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1、请写出框图中数字处的内容请写出框图中数字处的内容: :_;_;_;_;_;_;_;_;_._.a.a.轴对称图形轴对称图形( (或关于某条直线对称的两个图形或关于某条直线对称的两个图形) )的对应线段的对应线段相等相等, ,对应角相等对应角相等b.b.对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线c.c.对应线段或其延长线相交对应线段或其延长线相交, ,交点在对称轴上交点在对称轴上图形中每一个点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样图形中每一个点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度大小的角度, ,对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离
2、相等, ,对应线段相等对应线段相等, ,对对应角相等应角相等, ,图形的大小和形状都没有发生变化图形的大小和形状都没有发生变化确定特殊点的对应点确定特殊点的对应点考点考点 1 1 轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形【知识点睛】【知识点睛】1.1.轴对称是对两个图形来说的轴对称是对两个图形来说的, ,它是一种图形变换它是一种图形变换, ,该变换不改该变换不改变图形的形状和大小变图形的形状和大小, ,仅改变图形的位置仅改变图形的位置. .2.2.轴对称图形是对一个图形来说的轴对称图形是对一个图形来说的, ,识别轴对称图形的关键是识别轴对称图形的关键是找其对称轴找其对称轴, ,看是否存在直线看是否
3、存在直线, ,沿这条直线折叠沿这条直线折叠, ,折痕两旁的部折痕两旁的部分能完全重合分能完全重合. .【例【例1 1】(2012(2012阜新中考阜新中考) )下列交通标志是轴对称图形的是下列交通标志是轴对称图形的是( () )【教你解题】【教你解题】【中考集训】【中考集训】1.(20131.(2013邵阳中考邵阳中考) )下列图形中下列图形中, ,不是轴对称图形的是不是轴对称图形的是( () )【解析】【解析】选选B.B.本题考查了轴对称图形的识别本题考查了轴对称图形的识别, ,第第1 1个图形是轴对个图形是轴对称图形称图形; ;第第3 3个图形是轴对称图形个图形是轴对称图形; ;第第4 4
4、个图形是轴对称图形个图形是轴对称图形; ;只只有第有第2 2个图形是由基本图形经过旋转得到的个图形是由基本图形经过旋转得到的, ,不是轴对称图形不是轴对称图形. .2.(20132.(2013泰安中考泰安中考) )下列图形下列图形: :其中所有轴对称图形的对称轴其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为条数之和为( () )A.13A.13B.11B.11C.10C.10D.8D.8【解析】【解析】选选B.B.第一个图形有第一个图形有1 1条对称轴条对称轴, ,第二个图形有第二个图形有2 2条对称条对称轴轴, ,第三个图形有第三个图形有2 2条对称轴条对称轴, ,第四个图形有第四个图形有6 6条对称
5、轴条对称轴, ,所以共所以共有有1111条对称轴条对称轴. .3.(20123.(2012重庆中考重庆中考) )将一张正方形纸片按图将一张正方形纸片按图、图、图所示的方所示的方式依次对折后式依次对折后, ,再沿图再沿图中的虚线裁剪中的虚线裁剪, ,最后将图最后将图中的纸片打中的纸片打开铺平开铺平, ,所得到的图案是所得到的图案是( () )【解析】【解析】选选B.B.严格按照图中的顺序依次对折后严格按照图中的顺序依次对折后, ,沿图沿图中的虚中的虚线裁剪线裁剪, ,展开后可得到选项展开后可得到选项B B中图案中图案. .4.(20124.(2012台州中考台州中考) )如图如图, ,将正方形将
6、正方形ABCDABCD沿沿BEBE对折对折, ,使点使点A A落在落在对角线对角线BDBD上的上的A A 处处, ,连接连接A A C,C,则则BABA C=C=. .【解析】【解析】由折叠得由折叠得,AB=AB,AB=AB,正方形正方形ABCDABCD中中,BC=AB,BC=AB,所以所以BC=AB,DBC=45BC=AB,DBC=45, ,所以所以BAC=BCA= =67.5BAC=BCA= =67.5. .答案答案: :67.567.5180452考点考点 2 2 图形的旋转及其应用图形的旋转及其应用【知识点睛】【知识点睛】1.1.旋转作图旋转作图: :作图时应抓住三个要点作图时应抓住三
7、个要点: :一是旋转的方向一是旋转的方向, ,二是旋二是旋转的角度转的角度, ,三是旋转中心三是旋转中心. .基本的作图方法是选取已知图形的几基本的作图方法是选取已知图形的几个关键点个关键点, ,作出它们的对应点作出它们的对应点, ,以以“局部带动整体局部带动整体”的思想方法的思想方法作出变换后的图形作出变换后的图形. .2.2.学习旋转的注意点学习旋转的注意点: :(1)(1)旋转前后图形之间能够重合旋转前后图形之间能够重合, ,是解决与旋转有关的计算问题是解决与旋转有关的计算问题的关键的关键; ;对应点到旋转中心的距离相等是解决与旋转有关的作对应点到旋转中心的距离相等是解决与旋转有关的作图
8、题的关键图题的关键; ;三角板的旋转问题要注意旋转过程中不变的特殊三角板的旋转问题要注意旋转过程中不变的特殊角角, ,由此构造特殊三角形由此构造特殊三角形. .(2)(2)通过旋转变换通过旋转变换, ,可以使题目中一些分散的条件可以使题目中一些分散的条件( (或结论或结论) )集中集中在一起在一起, ,尤其是求一些与面积有关的计算题尤其是求一些与面积有关的计算题. .【例【例2 2】(2013(2013衡阳中考衡阳中考) )如图如图, ,在直角在直角OABOAB中中,AOB=30,AOB=30, ,将将OABOAB绕点绕点O O逆逆时针旋转时针旋转100100得到得到OAOA1 1B B1 1
9、, ,则则AA1 1OBOB的度数为的度数为. .【思路点拨】【思路点拨】根据图形旋转的性质可以得到根据图形旋转的性质可以得到AOAAOA1 1的度数的度数, ,再再根据角的和差关系根据角的和差关系, ,可得到可得到AA1 1OBOB的度数的度数. .【自主解答】【自主解答】AA1 1OB=AOAOB=AOA1 1-AOB=100-AOB=100-30-30=70=70. .答案答案: :7070【中考集训】【中考集训】1.(20131.(2013南昌中考南昌中考) )如图如图, ,将将ABCABC绕点绕点A A逆逆时针旋转一定角度时针旋转一定角度, ,得到得到ADE,ADE,若若CAE=CA
10、E=6565,E=70,E=70, ,且且ADBC,ADBC,则则BACBAC的度的度数为数为( () )A.60A.60 B.75 B.75 C.85 C.85 D.90D.90【解析】【解析】选选C.C.由旋转的性质由旋转的性质,C=E=70,C=E=70,BAD=CAE=65,BAD=CAE=65, ,又因为又因为ADBC,ADBC,所以所以B=90B=90-65-65=25=25, ,故故BAC=180BAC=180- -7070-25-25=85=85. .2.(20132.(2013兰州中考兰州中考) )如图如图, ,量角器的直径与直角三角板量角器的直径与直角三角板ABCABC的斜
11、的斜边边ABAB重合重合, ,其中量角器其中量角器0 0刻度线的端点刻度线的端点N N与点与点A A重合重合, ,射线射线CPCP从从CACA处出发沿顺时针方向以每秒处出发沿顺时针方向以每秒3 3度的速度旋转度的速度旋转,CP,CP与量角器的半圆与量角器的半圆弧交于点弧交于点E,E,第第2424秒时秒时, ,点点E E在量角器上对应的度数是在量角器上对应的度数是度度. .【解析】【解析】如图如图, ,作出以作出以ABAB为直径的圆为直径的圆, ,连接连接OE.OE.由题意得点由题意得点C C在圆上在圆上. .因为射线因为射线CPCP从从CACA处出发沿顺时针方向以每秒处出发沿顺时针方向以每秒3
12、 3度度的速度旋转的速度旋转, ,第第2424秒时旋转角秒时旋转角ACPACP=72=72. .所以所以AOE=2ACP=2AOE=2ACP=27272=144=144. .即点即点E E在量角器上对应的度在量角器上对应的度数是数是144144度度. .答案答案: :1441443.(20123.(2012温州中考温州中考) )分别以正方形的各边为直径向其内部作半分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示圆得到的图形如图所示. .将该图形绕其中心旋转一个合适的角将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合度后会与原图形重合, ,则这个旋转角的最小度数是则这个旋转角的最小度数
13、是度度. .【解析】【解析】图形可看作由一个基本图形每次旋转图形可看作由一个基本图形每次旋转9090, ,旋转多次旋转多次所组成所组成, ,故最小旋转角为故最小旋转角为9090. .答案答案: :90904.(20124.(2012南京中考南京中考) )如图如图, ,在在RtRtABCABC中中,ABC=90,ABC=90, ,点点D D在在BCBC的延长线上的延长线上, ,且且BD=AB,BD=AB,过点过点B B作作BEAC,BEAC,与与BDBD的垂线的垂线DEDE交于点交于点E.E.BDEBDE可由可由ABCABC旋转得到旋转得到, ,利用尺规作出旋转中心利用尺规作出旋转中心O(O(保
14、留作保留作图痕迹图痕迹, ,不写作法不写作法).).【解析】【解析】方法一方法一: :如图如图, ,点点O O就是所求的旋转中心就是所求的旋转中心. .方法二方法二: :如图如图, ,点点O O就是所求的旋转中心就是所求的旋转中心. .考点考点 3 3 图形变换的简单应用图形变换的简单应用【知识点睛】【知识点睛】1.1.常见的图形变换有三种常见的图形变换有三种: :轴对称、平移和旋转轴对称、平移和旋转. .2.2.用上述三种变换作图的步骤方法用上述三种变换作图的步骤方法: :(1)(1)分析所作图形分析所作图形, ,找出构成图形的关键点找出构成图形的关键点. .(2)(2)根据要求作出各关键点
15、根据要求作出各关键点. .(3)(3)顺次连接所作的各关键点顺次连接所作的各关键点, ,并标上相应字母并标上相应字母. .(4)(4)写出结论写出结论. .【例【例3 3】(2012(2012张家界中考张家界中考) )如图如图, ,在方格纸中在方格纸中, ,以格点连线为以格点连线为边的三角形叫格点三角形边的三角形叫格点三角形, ,请按要求完成下列操作请按要求完成下列操作: :先将格点先将格点ABCABC向右平移向右平移4 4个单位得到个单位得到A A1 1B B1 1C C1 1, ,再将再将A A1 1B B1 1C C1 1绕点绕点C C1 1旋转旋转180180得到得到A A2 2B B
16、2 2C C2 2. .【思路点拨】【思路点拨】作出点作出点A,B,CA,B,C平移后的点平移后的点A A1 1,B,B1 1,C,C1 1, ,再顺次连接再顺次连接, ,得得A A1 1B B1 1C C1 1, ,作出点作出点A A1 1,B,B1 1,C,C1 1绕点绕点C C1 1旋转旋转180180后的对应点后的对应点A A2 2,B,B2 2,C,C2 2, ,再顺次连接再顺次连接, ,得得A A2 2B B2 2C C2 2. .【自主解答】【自主解答】分别将点分别将点A,B,CA,B,C向右平移向右平移4 4个单位得到点个单位得到点A A1 1,B,B1 1,C,C1 1, ,
17、连接连接A A1 1B B1 1,B,B1 1C C1 1,A,A1 1C C1 1, ,得到得到A A1 1B B1 1C C1 1, ,再分别将点再分别将点A A1 1,B,B1 1,C,C1 1绕点绕点C C1 1旋旋转转180180得到点得到点A A2 2,B,B2 2,C,C2 2, ,连接连接A A2 2B B2 2,B,B2 2C C2 2,A,A2 2C C2 2, ,得到得到A A2 2B B2 2C C2 2. .【中考集训】【中考集训】1.(20131.(2013长沙中考长沙中考) )在下列某品牌在下列某品牌T T恤的四个洗涤说明图案的恤的四个洗涤说明图案的设计中设计中,
18、 ,没有运用旋转或轴对称知识的是没有运用旋转或轴对称知识的是( () )【解析】【解析】选选C.CC.C项既不能由轴对称得到项既不能由轴对称得到, ,也不能由旋转得到也不能由旋转得到. .2.(20132.(2013郴州中考郴州中考) )在下面的方格纸中在下面的方格纸中, ,(1)(1)作出作出ABCABC关于关于MNMN对称的图形对称的图形A A1 1B B1 1C C1 1. .(2)(2)说明说明A A2 2B B2 2C C2 2是由是由A A1 1B B1 1C C1 1经过怎样的平移得到的经过怎样的平移得到的? ?【解析】【解析】(1)(1)正确作出图形正确作出图形A A1 1B
19、B1 1C C1 1, ,如图所示如图所示. .(2)(2)向右平移向右平移6 6个单位个单位, ,再向下平移再向下平移2 2个单位个单位( (或向下平移或向下平移2 2个单位个单位, ,再向右平移再向右平移6 6个单位个单位).).3.(20133.(2013重庆中考重庆中考) )如图如图, ,在边长为在边长为1 1的小的小正方形组成的正方形组成的10101010网格中网格中( (我们把组成我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点网格的小正方形的顶点称为格点),),四边四边形形ABCDABCD在直线在直线l的左侧的左侧, ,其四个顶点其四个顶点A,B,A,B,C,DC,D分别在网格的格点上分别在网格的格点上. .请你在所给的网格中画出四边形请你在所给的网格中画出四边形A A B B C C D D , ,使四边形使四边形A A B B C C D D 和四边形和四边形ABCDABCD关于直线关于直线l对称对称, ,其中其中, ,点点A A ,B,B ,C,C ,D,D 分别是点分别是点A,B,C,DA,B,C,D的对称点的对称点. .【解析】【解析】所作图形如下所作图形如下: :结束结束