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1、2022年保修产品最优预防维修策略_费用 论文导读:：保修期内进行预防性修理可以降低厂家保修费用，提高产品的可用度，延长产品运用寿命。老化产品的修理通常是不完全修理：产品修理后不能达到修复如新状态，但是故障率降低。假设产品经预防性修理后故障率复原到某一特定值，以保修费用为目标建立基于改善因子的不完全预防性修理模型，并通过实例确定保修费用最低时的最佳修理间隔期。 1引言 许多产品售出后都会有一个保修，给购买者供应产品早期故障爱护，同时能够提升厂家的信誉。当保修期时间长时就会出现产品衰退现象，在这种状况下，预防性修理对降低故障率起到很重要的作用1。供应保修预示着增加厂家额外的费用，这包括修理的费用
2、和由于停机造成的损失。而预防性修理可以降低保修费用，并且延长保修期外的运用寿命2。依据产品修理后的复原程度主要分为完全修理、最小修理和不完全修理三类。 在以往的很多文献中，考虑完全修理条件的状况比较多，即假定产品能够修复如新，但对于一般具有老化或衰退特性的产品费用，由于修理器材、修理实力、修理人员等诸多因素的限制，很难使其修理后复原到如新的状态，称这种修理为不完全修理，不完全修理是一种更为贴近实际的修理方式，应用较为广泛3。 不完全修理4包括修复性不完全修理和预防性不完全修理，修复性不完全修理，可以使故障产品复原工作，但不会使产品性能状态复原如新。预防性不完全修理为描述产品在预防性修理前后的这
3、种动态改变状态，引入改善因子5。假设产品在一次预防修理后性能得以改善，故障率下降到犹如此次预防性修理前时的故障率，故障率改变如图1所示。 图1不完全修理下的故障率改变图 产品故障率的表达式可由递推关系得出： 本文主要基于改善因子法，针对产品在保修期内进行定期预防性修理，修理间隔内发生故障时则进行最小修理，对费用进行优化建模，最终确定保修费用最低的修理间隔期。 2不完全预防性修理模型 2.1符号说明 T：不完全预防性修理间隔期； Tp：预防性修理所用平均时间； Cd：修理造成的每单位时间的平均生产损失； Cfr：每次故障最小修理的平均费用； Cpr：每次不完全预防性修理的平均费用； Cf：每次故
4、障最小修理总费用，Cf=Cfr+CdTf； Cp：每次不完全预防性修理的总费用，Cp=Cpr+CdTp； C(T)：在间隔期为T的不完全预防性修理策略下，保修期W内的期望费用； ECfi(T)：第i个预防性间隔期内故障最小修理费用的期望值； ECf(W-n(T+Tp)：(W-n(T+Tp),W：时间内进行故障最小修理费用的期望值； ni：第i个修理间隔期内发生故障次数的期望值； ：第i次不完全预防性修理周期的故障率，且。 2.2模型假设 基于改善因子的修理模型，首先对产品进行如下假设3： a)假设产品在保修期W内进行预防修理，故障时进行最小修理。对产品进行预防修理后其故障率介于修复如新和修复如
5、旧之间费用，而进行最小修理产品的故障率不发生改变； b)产品故障率随年龄增加而增加； c)改善因子为常数； d)每次对产品投入的预防修理费用是一个常数，不随修理次数、年龄而改变； e)故障类型为单个故障，不考虑多重故障； f)探讨对象为单部件产品。 2.3保修费用模型 假设产品每个预防修理周期T内的费用包括每次故障修理的费用Cf和预防性修理费用Cp。 产品每经过时间T就进行预防性修理，之后故障率变为。若每个定期预防性修理周期的费用为ECf(T)+Cp已知，则保修期内的保修费用C(T)可以表示为： (1) 式中：N保修期W内进行不完全预防性修理的次数，N=intW/(T+Tp)； 在第i次不完全
6、预防性修理周期，故障率的表达式可由递推关系得出： 在第i次不完全预防性修理周期，产品出现故障次数的期望值为： (2) 所以，N个不完全预防性修理周期内故障最小修理费用的期望值： (3) 同理，在区间n(T+Tp),W发生故障的平均次数： (4) n(T+Tp),W时间内进行故障最小修理的费用期望值： (5) 综上，将公式，带入式可得，保修期内以T为不完全预防性修理间隔期的保修费用率可表示如下： (6) 3实例分析 某产品的保修期为3年，故障听从威布尔分布： 其中，形态参数m=2，尺度参数=1010。进行不完全修理时的改善因子=0.8，且不完全预防性修理所用平均时间Tp=1天，每次故障时进行最小
7、修理的平均费用Cfr=300元，每次不完全预防性修理的平均费用Cpr=101元，由于修理造成的每单位时间的平均损失Cd=900元/天。 由公式可得保修期内的费用： 图2定期预防性保修费用 计算结果如上图2所示，易知T为73天时费用，C(T)最小为2.2579万元。即在保修期内进行定期不完全预防性修理的修理间隔期为73天时，使得保修费用最低。 4结束语 通过理论分析和产品的案例探讨，得出不完全预防性修理策略下，保修费用最低时的最佳修理间隔期。不完全修理是一种比较符合实际的修理策略，把不完全预防性修理引入保修探讨中，能够节约厂家保修费用，可以提高了产品的牢靠性，延长产品运用寿命，提高长期效益。因本
8、文只针对固定改善因子的不完全预防性修理策略的保修问题进行了初步探讨，而保修期内进行预防性修理是一种趋势。通过对各种修理策略探讨对象比较有限，存在肯定的局限性，还可以在下一步工作中针对更广泛的对象以及不同的预防性保修策略进行更深化的探讨。 参考文献：1R.Pascual,J.H.Ortega.OptimalreplacementandoverhauldecisionswithimperfectmaintenanceandwarrantycontractsJ.ReliabilityEngineeringSystemSafety,2022,91:241-248.2KimCS,DjamaludinI,
9、MurthyDNP,WarrantyanddiscretepreventivemaintenanceJ.ReliabilityEngineeringSystemSafety,2004,84:301-309.3徐文雅,郭波.基于复原因子的不完全修理模型分析J.牢靠性与环境适应性理论探讨,2022,26(4):15-18.4LieCH,ChunYH,AnalgorithmforpreventivemaintenancepolicyJ.IEEETransactionsReliability.11016,R-35/1,73-75.5左洪福等.修理决策理论与方法M.北京：航空工业出版社,2022.33. 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页