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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版2017 年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题1、-5地相反数为（）A、B、 5C、D、-5【答案】【考点】【解析】B相反数【解答】解：-5 地相反数为-（ -5） =5.故选B.【分析】一个数地相反数为在它地前面添加“-”，并化简 .2、研究表明，可燃冰为一种可替代石油地新型清洁能源；在我国某海域已探明地可燃冰储存量达150 000000 000 立方米，其中数字150 000 000 000 用科学记数法可表示为（）10121112A、 15 10B、0.15 10C、 1.5 10D、1.5 10【答案】【考点】【解析】C科学记数法表示绝对
2、值较大地数【解答】解： 150 000 000 000 一共有 12 位数，那么n=12-1=11，则 150 000 000 000= 1.51110，故选：Ca10n 地形式(1 |a|丁地方差，所以丁地成绩更稳定些，故选D.【分析】 平均数能比较一组数据地平均水平地高低，方差为表示一组数据地波动大小.在这里要选平均数越高为先，再比较方差地大小；6、如图，小巷左右两侧为竖直地墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角地距离为0.7 米，顶端距离地面 2.4 米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时， 顶端距离地面2 米.则小巷地宽度为 （）A、 0.7米B、 1.5 米C、2.2米
3、D、 2.4米【答案】C【考点】 解直角三角形地应用精品学习资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 2 页，共 21 页【解析】 【解答】解：设梯子斜靠在右墙时，底端到右墙角地距离为由勾股定理可得x 米，22222梯子地长度=0.7 +2.4 =x +2 ,可解得 x=1.5,则小巷地宽度为 故选 C.0.7+1.5=2.2（米） .【分析】当梯子斜靠在右墙时，梯子地长度并不改变，而且墙与水平面为垂直地，则可运用勾股定理构造方程解出底端到右墙角地距离.再求小巷地宽度.7、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水过程中， 水面高度）h 随时间 t 地变化规律如图所示（图中 OABC为折线
4、），这个容器地形状可以为（A、B、C、D、【答案】【考点】【解析】D函数地图象【解答】解：从折线图可得，倾斜度：OBOABC，表示水上升地高度地速度：OBOA0）地图象上，AC/x轴， AC=2.若点A 地坐标为（ 2,2），则点B 地坐标为 .【答案】【考点】（4,1）反比例函数地图象，反比例函数地性质【解析】【解答】解：因为点A（2,2）在函数y=（ x0）地图象上，所以 k=22=4.则反比函数y=（ x0），因为所以AC/x 轴， AC=2，C（ 4,2） .在 Rt ABC中， ACB=90，所以 B 地横坐标与C 地横坐标相同，为4 ，当x=4 时， y=1，则 B（ 4,1）.故
5、答案为（ 4,1） .【分析】运用待定系数法求出k 地值，而点B 也在反比例函数上，所以只要求出B 地横坐标或纵坐标代入精品学习资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 6 页，共 21 页函数解析式即可解出，由AC/x轴， AC=2，得到 C（ 4,2），不难得到B 地横坐标与C 地横坐标相同，可得B 地横坐标.14、如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G 在对角线BD 上， GE CD， GF BC，AD=1500m，小敏行走地路线为B A GE，小聪得行走地路线为B A D E F若. 小敏行走地路程为3100m ，则小聪行走地路程为 m.【答案】【考点】【解析】46
6、00全等三角形地判定，正方形地性质【解答】解：小敏走地路程为AB+AG+GE=1500+（ AG+GE） =3100，则AG+GE=1600m，小聪走地路程为BA+AD+DE+EF=3000+（ DE+EF） .连接CG，ABCD中， ADG= CDG=45 ， AD=CD，在正方形在 ADG 与 CDG中，所以 ADG? CDG，所以 AG=CG.又因为 GE CD， GF BC， BCD=90 ，所以四边形GECF为矩形，所以CG=EF.CDG=45 ，又因为所以DE=GE，所以小聪走地路程为故答案为 4600.BA+AD+DE+EF=3000+（ GE+AG） =3000+1600=46
7、00 （m） .【分析】从两人地行走路线得到他们所走地路程与，可以得到AG+GE=1600m，小聪走地路程为BA+AD+DE+EF=3000+（DE+EF），即要求出DE+EF，通一系列地证明即可得到DE=GE， EF=CG=AG.15、以 Rt ABC 地锐角顶点A 为圆心，适当长为半径作弧，与边AB， AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧地交点与点A 作直线，与边BC 交于点 D.若 ADB=60，点 D 到AC 地距离为2，则 AB 地长为 .【答案】2【考点】 作图 尺规作图地定义精品学习资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 7 页，共 21 页【
8、解析】 【解答】解：根据题中地语句作图可得下面地图，过点D 作DE AC 于E，由尺规作图地方法可得因为 ADB=60，AD 为 BAC 地角平分线，B=90，所以由角平分线地性质可得BD=DE=2，在 Rt ABD 中， AB=BDtan ADB=2.故答案为2.【分析】 由尺规作图 -角平分线地作法可得 ADB 即可求出AB 地值 .AD 为 BAC地角平分线， 由角平分线地性质可得BD=2，又已知16、如图， AOB=45，点 M， N 在边 OA 上， OM=x， ON=x+4，点P 为边 OB 上地点 .若使点P， M， N 构成等腰三角形地点P 恰好有三个，则x 地值为 .4x4【
9、答案】x=0 或 x=或【考点】 相交两圆地性质【解析】 【解答】解：以MN为底边时，可作MN地垂直平分线，与OB 地必有一个交点P1， 且MN=4 ，以M为圆心MNM为半径画圆，以N 为圆心MN为半径画圆，如下图，当与点 O 重合时，即x=0 时，除了P1P3；当NP=MN时，即为P2；，当MN=MP，即为只有 3 个点 P；精品学习资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 8 页，共 21 页当 0x0 时， MNON，则 MN=NP 不存在，除了P1 外，当 MP=MN=4 时，过点M作MD OB 于D，当OM=MP=4时，圆M与 OB 刚好交OB 两点 P2 与P3；当MD=MN=4
10、 时，圆 M 与OB 只有一个交点，此时，OM=MD=4故4x4.与OB 有两个交点P2 与 P3，精品学习资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 9 页，共 21 页4x4故答案为x=0 或 x=或.【分析】以M， N， P 三点为等腰三角形地三顶点，则可得有MP=MN=4， NP=MN=4， PM=PN 这三种情况，而 PM=PN 这一种情况始终存在；当MP=MN时可作以M为圆心MN为半径地圆，查看与OB 地交点地个数；以 N 为圆心MN为半径地圆，查看与OB地交点地个数；则可分为当x=0 时，符合条件；当0x18 时， y 关于 x 地函数表达式 .若小敏家某月交水费81 元，则这个
11、月用水量为多少立方米？【答案】 （1）解：观察折线图可得当横坐标为18 时地点地纵坐标为45，即应交水费为45 元 .（ 2）解：设当x18 时， y 关于 x 地函数表达式为y=kx+b，将（ 18,45 ）与（ 28,75 ）代入可得精品学习资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 10 页，共 21 页解得，则当x18 时， y 关于 x 地函数表达式为y=3x-9,当 y=81 时， 3x-9=81，解得 x=30.答：这个月用水量为30 立方米 .【考点】 一次函数地应用【解析】 【分析】（ 1）从图中即可得到横坐标为18时地点地纵坐标；（2）运用待定系数法，设y=kx+b，代入两
12、个点地坐标求出k 与b，并将y=81时代入求出x 地值即可.19、为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼地时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如下图所示），并用调查结果绘制了图1、图2 两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题.精品学习资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 11 页，共 21 页(1)本次接受问卷调查地同学有多少人？补全条形统计图.(2)本校有七年级同学800 人，估计双休日参加体育锻炼时间在3 小时以内（不含3 小时）地人数.【答案】 （1）解：本次接受问卷调查地同学有4025%=160（人）；选 D 地同学有160-20-40-60-10=30 （人），
13、补全条形统计图如下.（ 2）解：（人）.【考点】 扇形统计图，条形统计图【解析】 【分析】（ 1）从条形统计图中，可以得到选B 地人数为40，从扇形统计图中可得选B 地人数占25%，即可求得；需要求出选D 地人数，再补条形统计图.（2）锻炼时间在3 小时以内地，即包括选A、B、C 地人数；要求出选A、 B、 C占调查人数地百分比，再乘以七年级总人数即可求出.精品学习资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 12 页，共 21 页18，教20、如图，学校地实验楼对面为一幢教学楼，小敏在实验楼地窗口C 测得教学楼顶总D 地仰角为学楼底部 B 地俯角为20，量得实验楼与教学楼之间地距离AB=30m
14、.（结果精确到0.1m；参考数据： tan20 0.36,tan18）0.32(1)求 BCD地度数 .(2)求教学楼地高BD【答案】 （1）解：过点C 作 CD BD 于点 E，则 DCE=18 ， BCE=20，BCD= DCE+ BCE=18+20=38.所以（ 2）解：由已知得CE=AB=30（ m） ,在 Rt CBE中， BE=CEtan20 300.36=10.80，(m)Rt CDE中， DE=CE tan18 300.32=9.60，(m)在BD=BE+DE=10.80+9.60 20.4（ m） .教学楼地高答：教学楼地高为20.4m.【考点】 解直角三角形地应用-仰角俯角
15、问题【解析】 【分析】（ 1） C 观测 D 地仰角应为CD 与水平面地较小地夹角，即DCE； C 观测B 地俯角应为CB 与水平线地较小地夹角，即为BCE，不难得出 BCD= DCE+BCE；（ 2）易得 CE=AB，则由直角三角形地锐角函数值即可分别求得BE与 DE，求与即可 .精品学习资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 13 页，共 21 页21、某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室地一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中地建筑材料可建y(m 2围墙地总长为为50m.设饲养室长为x(m)，占地面积为).(1)如图 1，问饲养室长x 为多少时，占地面积y 最大？(2)如图 2，现要求
16、在图中所示位置留2m 宽地门，且仍使饲养室地占地面积最大；小敏说：“只要饲养室长比（ 1）中地长多2m 就行了 . ” 【答案】 （1）解：因为，所以当 x=25 时，占地面积y 最大 ,即当饲养室长为25m 时，占地面积最大.（ 2）解：因为，所以当 x=26 时，占地面积y 最大，即饲养室长为26m 时，占地面积最大.因为 26- 25=12，所以小敏地说法不正确.【考点】 一元二次方程地应用【解析】 【分析】（ 1）根据矩形地面积=长 高，已知长为x，则宽为，代入求出y 关于 x 地函数解析式，配成二次函数地顶点式，即可求出x 地值时， y 有最大值；（ 2）长虽然不变，但长用料用了（x
17、-2）m，所以宽变成了，由（ 1）同理，代入求出y 关于 x 地函数解析式，配成二次函数地顶点式，即可求出x 地值时， y 有最大值 .精品学习资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 14 页，共 21 页22、定义：有一组邻边相等，并且它们地夹角为直角地凸四边形叫做等腰直角四边形.ABCD， AB=BC， ABC=90，(1)如图1，等腰直角四边形若AB=CD=1，AB/CD，求对角线BD 地长 .若 ACBD，求证： AD=CD.(2)如图 2，在矩形 ABCD中， AB=5，BC=9，点 P 为对角线BD 上一点，且AE 地长 .BP=2PD，过点P 作直线分别交边AD， BC 于点
18、 E， F，使四边形ABFE为等腰直角四边形.求【答案】 （1）解：因为AB=CD=1， AB/CD,所以四边形ABCD为平行四边形.又因为 AB=BC，所以 ABCD为菱形 .又因为所以菱形ABC=90度，ABCD为正方形 .所以 BD=.如图 1，连结AC， BD，因为AB=BC， AC BD，所以又因为 所以ABD= CBD,BD=BD， ABD? CBD，所以 AD=CD.AEEF， BFEF，（ 2）解：若EF与BC 垂直，则精品学习资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 15 页，共 21 页所以四边形ABFE不为等腰直角四边形，不符合条件；若EF与BC不垂直，当AE=AB时，
19、如图 2，此时四边形ABFE为等腰直角四边形.所以 AE=AB=5.当 BF=AB时，如图 3，此时四边形ABFE为等腰直角四边形.所以 BF=AB=5，因为 DE/BF， 所以 PED PFB，所以 DE： BF=PD：PB=1:2,所以AE=9-2.5=6.5.综上所述， AE 地长为5 或6.5.【考点】 平行四边形地判定【解析】 【分析】（ 1）由 AB=CD=1， AB/CD, 根据 “有一组对边平行且相等地四边形为平行四边形”可得四边形 ABCD为平行四边形 .由邻边相等AB=BC，有一直角ABC=90度，所以菱形 ABCD为正方形 .则 BD=；连结 AC， BD，由 AB=BC
20、， ACBD，可知四边形ABCD为一个筝形，则只要证明ABD? CBD，即可得到 AD=CD.（ 2）分类讨论：若EF与 BC垂直，明示有AEEF， BFEF，即 EF与两条邻边不相等；由A=ABC=90，可分类讨论AB=AE时， AB=BF时去解答 .23、已知 ABC，AB=AC， D 为直线 BC 上一点， E 为直线 AC 上一点， AD=AE，设 BAD=， CDE=.精品学习资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 16 页，共 21 页(1)如图，若点D 在线段 BC上，点 E 在线段AC上 .ABC=60， ADE=70，那么 = ， = .求，之间地关系式如果. ， 之间地
21、关系式？若存在，请求出这个关系式（求出一个即可）；若不(2)为否存在不同于以上中地存在，说明理由.【答案】 （1） 20； 10；=2（ 2）解：如图，点E 在 CA 延长线上，点D 在线段 BC 上，设 ABC=x， ADE=y，则 ACB=x， AED=y，在 ABD 中， x+=-y， 在 DEC中， x+y+=180, 所以 =2-180 .注：求出其它关系式，相应给分，如点E 在CA地延长线上，点D 在CB 地延长线上，可得=180-2.【考点】 三角形地外角性质【解析】 【解答】解：（1）因为AD=AE，所以又因为 所以AED= ADE=70， DAE=40，AB=AC， ABC=
22、60， BAC= C= ABC=60，所以 = BAC- DAE=60-40 =20，= AED- C=70-60 =10 ；解：如图，设ABC=x,ADE=y,则 ACB=x， AED=y，在 DEC中， y=+x，在 ABD 中， +x=y+, 所以 =2.精品学习资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 17 页，共 21 页【分析】（ 1）在 ADE 中，由 AD=AE， ADE=70，不难求出 AED 与 DAE；由 AB=AC， ABC=60，可得 BAC= C= ABC=60，则 = BAC- DAE，再根据三角形外角地性质可得= AED- C；求解时可借助设未知数地方法，然后
23、再把未知数消去地方法，可设 ABC=x, ADE=y；（ 2）有很多种不同地情况，做法与（ 1 ）中地类似，可求这种情况：点E 在CA延长线上，点D 在线段BC 上 .ABCD， AB/x 轴， AB=6，点24、如图 1，已知A 地坐标为（ 1， -4），点 D 地坐标为（-3,4），点B 在第四象限，点P 为 ABCD边上地一个动点.(1)若点(2)若点(3)若点P 在边P 在边P 在边BC上， PD=CD，求点P 地坐标.AB， AD 上，点P 关于坐标轴对称地点Q 落在直线y=x-1 上，求点P 地坐标.AB， AD， CD 上，点 G 为 AD 与y 轴地交点，如图2，过点P 作y
24、轴地平行线PM，过点G作 x 轴地平行线GM，它们相交于点M，将 PGM 沿直线 PG翻折，当点M 地对应点落在坐标轴上时，求点 P 地坐标（直接写出答案）.【答案】 （1）解：在 ABCD中，CD=AB=6，所以点 P 与点 C 重合， 所以点 P 地坐标为（ 3,4） .（ 2）解：当点P 在边 AD 上时，由已知得，直线AD 地函数表达式为y=-2x-2，设 P（ a,-2a-2），且 -3a，1若点 P 关于 x 轴对称点Q1（ a,2a+2）在直线y=x-1 上，所以2a+2=a-1，解得 a=-3，此时 P（ -3,4）；若点关于y 轴对称点Q2（ -a,-2a-2）在直线y=x-
25、1 上，所以 -2a-2=-a-1，解得 a=-1，此时 P（ -1,0）.精品学习资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 18 页，共 21 页P（ a,-4） ,且 1a，7当点 P 在边 AB 上时，设若点所以 若点P 关于 x 轴对称点Q3（ a，4）在直线4=a-1，解得 a=5,此时 P（ 5， -4）.y=x-1 上，P 关于 y 轴对称点 Q4（ -a,-4）在直线y=x-1 上，所以 -4=-a-1，解得 a=3,此时 P（ 3， -4） .综上所述，点P 地坐标为（ -3,4）或（ -1,0）或（ 5，-4）或（3，-4） .（ 3）解：因为直线AD 为 y=-2x-2
26、，所以 G（ 0,-2） .如图，当点P 在 CD 边上时，可设P（m，4）,且 -3m3,则可得 M P=PM=4+2=6,M G=GM=|m| ，易证得OGM HM P，则,即，则OM =，在Rt OGM中，由勾股定理得，解得 m=或，则 P（， 4）或（， 4）；如下图，当点P 在 AD 边上时，设P（ m,-2m-2 ）,精品学习资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 19 页，共 21 页则 PM =PM=|-2m| ， GM =MG=|m|,易证得OGM HM P，则,即，则OM =，在Rt OGM中，由勾股定理得，整理得 m=,则 P（，3）；如下图，当点P 在AB 边上时，
27、设P（ m， -4），此时 M在 y 轴上，则四边形PM GM 为正方形，所以GM=PM=4-2=2，则P（ 2， -4） .综上所述，点P 地坐标为（ 2， -4）或（， 3）或（， 4）或（， 4） .【考点】 平行四边形地性质，翻折变换（折叠问题）精品学习资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 20 页，共 21 页【解析】 【分析】（ 1）点P 在BC 上，要使PD=CD，只有 P 与C 重合；（ 2）首先要分点P 在边AB， AD上时讨论， 根据 “点 P 关于坐标轴对称地点Q”，即还要细分“点P 关于 x 轴地对称点Q 与点 P 关于 y 轴地对称点 Q”讨论，根据关于x 轴、 y 轴对称点地特征（关于x 轴对称时，点地横坐标不变，纵坐标变成相反数；关于 y 轴对称时，相反；）将得到地点Q 地坐标代入直线y=x-1，即可解答；（3）在不同边上，根据图象，点M 翻折后，点M落在x 轴还为y 轴，可运用相似求解.精品学习资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 21 页，共 21 页