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1、优化课堂教学,提高高中数学课堂效率-正文内容开始- . . 优化课堂教学，提高高中数学课堂效率 -二项式定理 听课反思 荣成市第四中学 -优选 . . 宋传凤 ： 7451030 优化课堂教学，提高高中数学课堂效率 - 二项式定理听课反思 长期以来，我们数学教师的授课方式根本上是“满堂灌，灌知识，灌方法，鲜有师生互动，根本 上谈不上激活思维、启迪智慧、 开拓潜能， 我们不能不反思这样的教学方式是否有利于学生的开展？是否 就是高效的数学课堂？新课程标准告诉我们，在教学活动中，教师应成为组织者、引导者、促进者和参与 者，教师的教学方法应灵活多样，要通过多重教学组织形式引导学生积极主动的学习， 培养
2、学生掌握和应 用知识的能力，取得尽可能好的教学效果，从而实现特定的教学目标，使每个学生都得到充分地开展。 那么如何实现数学课堂有效教学呢？今年我有幸的参加了市局组织的数学优质课评选活动，在这次 听课中我有太多的收获和感触。下面我尝试就二项式定理这节课谈谈我对“有效教学的几点理解： 一、 要明确本节课的核心是什么？ -优选 . . 教学中，首先要解决“教什么的问题，就是因为这一问题解决不好，课堂教学就是无米之炊，无 论你的教学方法多么好， 结果都是竹篮打水一场空。 不仅浪费了学生的珍贵时间和精力， 而且会消减学生数学学习的兴趣和热情。 课堂上只有教货真价实的数学知识， 教知识蕴含的思维过程和思想
3、方法，改良教 学方式才有意义，才能提高课堂效率。 二项式定理这节课的教学目标是掌握二项式定理及其通项公式，利用从特殊到一般的归纳思想，得到一类探索性问题的求解方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。这一节是求解探索性问题的课型，这就决定了本节课应该是调动学生积极性，充分讨论，积极思考，集思广益，探索方法和结论的过程。所 以在教学设计上采用“情境问题教学法比拟好，要使情境、问题形成锁链，相互孕育，有序展开。 二、 注重问题的情境创设，设疑问引悬念 思维永远是从问题开场的，教学过程是一个提出问题和解决问题的持续不断的活动。黄河清特级数学教师说： “数学课堂应让学生带着问题、带着兴趣走进教室，带着更
4、多问题、更大的追求走出教室、走 出校门、走向生活，问题成为动力， 解决问题唤起学生探索的激情。只要教师有意识地设计出悬 念，就能从“悬中激发学生的求知欲，吸引学生的注意力。 二项式定理课堂实录 问题1：假设今天是星期二，再过 30 天后是星期几？怎么算？ 预期答复：星期四，将问题转化为求“ 30 被 7 除后算余数是多少。 -优选 n. n . 问题 2：假设今天是星期二，再过8n (nN) 天后是星期几？怎么算？ 预期答复：将问题转化为求“8(71)n 被 7 除后算余数是多少。 师：也就是研究(ab)n(nN) 的展开式是什么？这就是本节课要学的容，学完本课后，此题就不 难求解了。 采用联
5、系实际的引入能使学生产生新奇感，改变对数学形成的枯燥、抽象的印象，激发了学生的学 习兴趣和积极性其中印象最深的是有一位教师问的是再过32 天就是世博会了，你能根据今天是星期二 推算出世博会那天是星期几吗？不仅注重了数学知识和实际的联系，而且还参加了德育教育、人文教育渗 透，使我们的教育真正做到了“教书育人。 三、 以“问题链组织课堂教学，有效开展探究性学习 一堂课 ,无论课型如何,无论上什么容,无论用何种教学媒体,要使课堂生动,关键是看教师如何设计课堂 提问 .可以说 , 问题设计是一堂课的灵魂,因为问题设计决定着教学的方向、顺序 ,问题设计关系到学生思维 活动开展的深度和广度 ,问题设计直接
6、影响着教师本节课教学的效果 设计好的“问题串是关键，好的问题串能搭建起“适切的“脚手架，有利于突破核心思想、教 学的难点， “有意义“适度的问题串，能够引导学生自主探究，并在过程中形成思想。 二项式定理这节课就非常适合以问题串来引领学生做好自主探究和合作探究。以小问题带动大问题， 环环相扣， 不仅上活了课，而且更主要的是充分而有效地训练了学生的思维。 - 以下我仅以难点突破为例来 优选 N) 的展开式？ N) 的展开式？ _ an1b _ an2b2 ab n rr _ . 探讨问题串的设计。 本节课的难点在于确定二项展开式中， 每一项的二项式系数， 对于一般学生来说， 来，有一定的困难，教师
7、在此时的设置问题一步步引导启发，就显得尤为重要 课堂实录： 第一局部：引导学生一步步观察发现归纳出二项式定理的根本容 通过课件展示，由多项式的四那么运算，师生共同完成以下问题： (a b) 2 (a b)3 (a b) 4 a2 2aba3 3a2b a4 4a3b 2 2 2 2 3ab 2 6a b 4abb 4ab b 3 3 b4 问题一：请各组展开讨论，怎样写出 (a b)n(n 问题二： 我们各小组讨论的猜测是(a b)n _ an 难确定，那么上述猜测中各项系数如何确定呢？ 问题三：请各小组同学从最简单的情况着手来看一下，各个项系数终究怎样来的。 真正能独立归纳出 _ bn， 而
8、系数很 此为本节课的难 点，所以学生初步探究后教师可以适当把问题分解成一些小问题来知道学生讨论。 问题四：为了寻找规律，我们将 a1 , b1 ；第二个括号中的字母分别记成 (ab) 4(ab)(ab)(ab)(a b) 中第一个括号中的字母分别记成 a2 , b2；依次类推。请再次用多项式乘法运算法那么计算： ( ab) 4 (a1 b1 )(a2 b2 )(a3 a1a2a3 a4 a 4的由来 - b3 )(a4 b4 ) 优选 . . a1a2a3 b4 a1a2a4b3 a1a3a4b2 a2 a3a4b1 a3b 的由来 a1a2 b3b4 a1a3b2b4 a1a4 b2b3 a
9、2 a3b1b4 a2a4 b1b3 a3a4b1b2 a2b 2的由来 a1b2b3b4 a2 b1b3b4 a3b1 b2 b4 a4 b1b2b3 ab 3 的由来 b1b2 b3b4 小问题1：以 a 2b2 项为例，有几种情况相乘均可得到“ a 2b2 ？这里的字母 a , b 各来自哪个括号？ 小问题2：既然以上的字母 a , b 分别来自4 个不同的括号， a2 b 2 项的系数你能用组合数来表示吗？ 小问题3：你能将问题 2 所述的意思改编成一个排列组合的命题吗？ 预期答案：有 4 个括号， 每个括号中有两个字母， 一个是 a、 一个是 b。 每个括号只能取一个字母， 任取两个
10、 a 、两个 b ，然后相乘，问不同的取法有几种？ 问题 4：请用类比的方法，求出二项展开式中的其它各项系数，并将式子： ( ab) 4(ab)( ab)(ab)(a b)a 4 a3 ba 2b 2 ab3 b4 括号中的系数全部用组合数的形式进展填写。 推广到一般，让学生填写， (ab)n的展开式是什么？ 第二局部深化认识，熟记公式 问题：请同学们自己观察提二项式定理的构造， 设置构造特点的几个小问题， 并讨论解决这些问题。 - 然后小组交流汇总问题 优选 . . 在这里我特别要提出的是， 参加讲课的教师在这里的处理大不一样， 有的教师是自己把构造特点总结 出来了，设置了几个小问题让学生思
11、考填空，而有的教师那么完全让学生去观察定理所可能有的特点提出 问题，然后其他同学补充。从课堂反映来看，学生是完全有能力自己探究出公式的所有形式上的特点和规律的。我想我们的数学课堂上教师提问题学生答复和学生自己找出问题然后解决的效果是大相径庭的。 所 以我们课堂上应适时引导、鼓励学生提问题。 “一般的教师会表达，好教师会解释，优秀教师会演示，伟大的教师会启迪。所以课堂上我们教师不但设计问题串要合理，符合学生的认知构造和思维能力，我们 也应该适当尝试改变教师讲学生听，教师问学生答这种方式， 充分调动学生的主动性和积极性，改变被动学习局面，引导鼓励学生提出问题无疑是一种很好的方法。 四、 实施有效的
12、课堂训练策略 注重对题目的选择， 难度要求切合学生实际， 使学生做有效题。强调学生的训练有效， 掌握课堂教学 容，在容领悟、知识掌握、过程规、运算能力和思维能力上有效提高。 五、 水到渠成的课堂小结 课堂小结要顺其自然地引导学生从知识、技能、方法、思路、反思，然后学生有感而发，而不是追求 形式、外表化的迎合教师需要的所谓的体会和小结；要把握知识之间的在本质联系，引导学生用扩展、深 化等方式提出新问题，并用问题链引向课外或后续课程。 -优选 . . 总之，有效教学的课堂是以关注每一位学生的开展为本，搭建平台，合理、灵活运用有效教学策略， 促进师生互动，全员参与，及时反应和个别辅导，促使学生学习过
13、程和学习方法的优化。因此有效的课堂教学应充分展现学生的个体生命的活力， 用教师自己的思维去激活学生的思维，用教师的自己的情感去激 活学生的情感，使教学真正深入到学生的心灵中去。教师假设善于关心自己教学中的每一个环节，会用 心进展教学设计。那么，课堂便会是师生的天堂。 以上，是我一些个人看法，他不是高深的理论，也不是拼凑的七巧板，是参加二项式定理优质课评 选给我的一些启发，总结出来与所有教师共同探讨。 我们教师应该大胆的改革课堂教学，保持开放的心态， 勇于冲破自己的习惯，勤于思考，善于实践。 积累经历。 - “纸上谈来终觉浅，绝知此事要躬行在实践中不断尝试， 优选 第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页