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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版名师归纳总结学习必备欢迎下载19.7 直角三角形全等的判定八年级教学目标：会用不同方法探究发现直角三角形全等条件,熟练运用特殊HL 定理、 并能运用于推理证明。经历探索直角三角形全等条件的过程、 体会特殊判定方法的意义,利用操作、归纳获数学结论的过程；渗透由一般到特殊的数学思想.在解决特殊图形的问题中,解决复杂问题过程中,激发学生求知欲、 让学生享受成功的喜悦、 增强学习数学的信心 ,获得成功的体验.教学重点：直角三角形全等判定HL 定理及简单应用。教学难点：灵活运用直角三角形全等五种的方法进行简单证明教学 教学技术与学习资源应用： 多媒体 ,几
2、何画板,PPT 课件、36 个直角三角形纸片、三角尺作图工具,学生分五小组。教学教学过程教学活动备注环节1、判定一般的两个三角形全等的方法有哪些？2、 如图（ PPT）、 舞台背景的形状是两个直角三角形、 工作新旧一知识创设人员想知道这两个直角三角形是否全等、 但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.的矛情景他只带了一个卷尺、 能完成任务吗？他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边、 发现它们盾冲引入分别对应相等、 于是他就肯定你认为他的结论正确吗？“两个直角三角形是全等的”.课题突引,引入命题 :有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。断它是真命题还是假命题？判发问题1 、
3、操 作 ：: 利 用 直 尺 和 圆 规 作Rt ABC、 使 画 一 画从实二小组活动:C=90, CB=3cm, AB=4cm、 2.分组活动: 交流叠放到定理验操画一画一起、 小组同学所画图形都全等吗？作和的发比一比3 、总结定理： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。逻辑现与精品学习资料第 1 页、 共 4 页名师归纳总结学习必备欢迎下载4、证明定理已知 : 如图、 在理论证明小 组 讨 论ABC 和AB中C、 C=C=90 、 AB=A 、 BAC=A C证明 :ABC AB。C 引导学生利用拼图思想来寻找条件证明全等演示拼图 :上来拼一拼 , 议.请 2 位同学上台证明一
4、议 , 那些真命拼 图 可 以题利于证明 ,如何证明 .交流后 , 请一 位 同 学挑选图 (1) 证明 , 图 (3) 留待课后证明 .小结：叙 述 证 明直角三角形全等的判定方法:如果 两个直角三角形斜边和过程 .一条直角边对应相等、 那么这两个直角三角形全等简记： “斜边、直角边定理 ”或“HL”.定理的规范规范的数学符号表达 C= C=90 :表达在RtABC和RtABC中A B=A BA C= A C(或 BC= B C)Rt ABC Rt A BC(H L)试一试 . 如图、 具有下列条件的RtABC和Rt ABC课件三直 角 三 角( 其中 C= C=90）是否一定全等？说明理由
5、。定以动(1)(2)(3)(4)ACACAB ACA CA C,AAB C B形 全 等 方, BC理态演A B ,B法 的 应 用A C, ABAB=B示2 个应和总结（ 5） A= A ,B( 6) AB=C B ,AC=A C全等用把 2 个全等直角三角形拼成如下图形得:直角三角由个全2例1. 已知：如图、 EF BC于F、 四形拼等 直 角 三AD BC 于 D 、 AB=EC、 EF=AD.求证：BF=CD例接组形 的 基 本精品学习资料第 2 页、 共 4 页名师归纳总结学习必备欢迎下载题合图 形 的 拼学生上台分析讲解例 2.已知 :如图 ,教师点评AD是BAC的角平分线.分图组
6、合 , 强BD=CD、 DE AB 、 DF AC, 垂足分别为E,F.析化 HL 的应求证 :EB=FC用学生上台分析讲解,教师点评已知 :如图 ,直线 AC 上 , BE AC 、 DF AC,由 2 个全等五垂足分别为E,F, AE=CF,AB=CD .直角三形的求证 : EG=FG.练习基本图形的反馈拼图组合 , 强化HL的应学生上台分析讲解,教师点评用总结收获1. 你能够用哪几种方法说明两个直角三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形、 所以不仅有一般三角形判定全等的方六收获法、 还有直角三角形特有的判定方法“HL”.总结我们应根据具体问题的实际情况选择判断两个直角三角形全等的方法 .
7、探究已知：如图、 八AD CD 、 BC CD 、 D、 C 分别为垂足、 AB的垂直平分线求证：EF 交AD=FC于点E 、 交CD 于点F、 BC=DF 。AB拓A展EBCDF将上图中已知条件“变。的垂直平分线”改为“AFFB ”、 其它不AB1.AD=FC还成立吗？说明理由.2.探索 AD,BC,DC之间有怎样的数量关系？必做 :1.课后练习 :第 1、 3 题2 练习册 19.7 节七精品学习资料第 3 页、 共 4 页名师归纳总结学习必备欢迎下载选作 :探究题作业布置( 附 )学生小组合作学习课堂表现评价表正确有效次数有独特有价值见解组内讨论交流有效 次数注意力是学习效果自评（ 15分）同学评价课堂发言问题次数否（集 中15（分）15（分）15分）1 号2 号3 号4 号5 号本组合计其它组综合评价对本节课的建议和想法精品学习资料第 4 页、 共 4页