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1、 直 角 三 角 形 全 等 的 判 定(H L)教 案(总 3 页)-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小-2 直角三角形全等的判定教学设计 中心发言人：DH 教学目标:（1）明确两个直角三角形的全等，可以利用“边边边，边角边，角边角，角角边”来证明；但是由于直角相等，所以两个直角三角形全等的判定，只需要增加两个条件即可。（2）探索和掌握直角三角形全等的特殊判定方法：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，并会用“SSS，SAS，ASA，AAS 及 HL”证明两个直角三角形全等。教学重点：探索和掌握直角三角形全等的特殊判定方法：斜边和一条直角边对
2、应相等的两个直角三角形全等，并会用“SSS，SAS，ASA，AAS 及 HL”证明两个直角三角形全等。教学难点：（1）满足“边边角”分别对应相等的两个三角形不一定全等，但满足“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形”符合“边边角”的条件，两个直角三角形却是全等的。（2）要注意用 HL 直角三角形全等的证明格式 集体备教 教学过程：1、复习与回顾：（1）判定两个三角形全等的方法是 ，（2）回顾直角三角形的边、角的名称及相关性质。2、尝试归纳两个直角三角形全等的判定方法：如图，ABBE 于 B，DEBE 于 E，（1）若A=D，AB=DE，则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等”），根据 （
3、用简写法）。（2）若A=D，BC=EF，则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等”），根据 （用简写法）。（3）若 AB=DE，BC=EF，则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等”），根据 （用简写法）。（4）若A=D，AC=DF 则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等”），个性补教 A B C E F D 3 根据 （用简写法）。归纳：两个直角三角形全等的类型：ASA,AAS,SAS,AAS(一锐角一直角边，一锐角一斜边，两直角边，共四种情形)3、探究：一斜边一直角边对应相等，两直角三角形是否全等？（1）情景引入 如图，两根长度为 12 米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地
4、面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。(2)情景分析 ADB=ADC=90 转化成：在Rt ABD 和 Rt ACD 中 已知 AB=AC 探究：BD=CD？如果 RtABDRtACD，那么 BD=CD(全等三角形对应边相等).（3）画图探究、任意画出一个 Rt ABC，使，、再画一个 Rt A B C ，使，B C，A B 、把画好的 Rt A B C 剪下来，放到 Rt ABC 上，观察它们全等吗？（4）定理呈现及书写格式（略）直角三角形全等的判定定理(HL)：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL”。4例题与课堂练习设计：（1）练习 1：如图，AC=AD，C，D 是直角，将上述条件标注在图中，你能说明 BC 与 BD相等吗？C 4 A B D（2）.如图，两根长度为 12 米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。（分析与解答略，教师要利用本例题强调用 HL 的解答格式）(3)例:如图，ACBC,BDAD,AC=BD,求证：BC=AD(课本 14 页例 4，图及解答略)（4）练习 2：学生自主完成课本页的练习、，时间允许也可以安排学生上台演板，教师评讲。5师生小结 6作业 7教学后记：