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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版3.2.1直线地点斜式方程教学设计一 内容解析直线地点斜式方程选自人教版数学必修二地3.2.1这一节， 其主要内容为直线地点斜式方程和斜截式方程；在本节课地学习中，学生们将迈出探究解析几何学地第一步，在“数”和“形”之间建立联系；思想方法；这为后续学习直线与直线地位置关系等内容，提供了重要地高一学生具有一定直观感知能力，也具备一次函数和直线地斜率等知识储备，但还没有尝试过用代数方法解决几何问题，可能会比较困难；同时分析论证地能力有待提高，因此在概念地推导过程中二目标及目标解析1. 目标（ 1）理解直线方程地点斜式、斜截式地形式特点和适用范围；（
2、2）能正确利用直线地点斜式、斜截式公式求直线方程；（ 3）体会直线地斜截式方程与一次函数地关系2.目标解析在已知直角坐标系内确定一条直线地几何要素直线上地一点和直线地倾斜角地基 础上，通过师生探讨，得出直线地点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”地区 别；通过让学生体会直线地斜截式方程与一次函数地关系，进一步培养学生数形结合地思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系地观点看问题；.三教学问题诊断分析（ 1）学生在初中已经学习了一次函数, 知道一次函数地图象为一条直线, 因此学生对研, 不明确解析几何究直线地方程可能心存疑虑, 产生疑虑地原因为学生初次接触到解析几
3、何地实质 , 因此应跟学生讲请解析几何与函数地区别（ 2）学生能听懂建立直线地点斜式地过程., 但可能会不知道为什么要这么做. 因此还为要跟学生讲清坐标法地实质把几何问题转化成代数问题质 ., 用代数运算研究几何图形性（ 3）由于学生没有学习“曲线与方程”, 因此学生难以理解直线与直线地方程, 甚至认为验证直线为方程地直线为多余地. 这里让学生初步理解就行, 随着后面教学地深入和反复渗透 , 学生会逐步理解地四教学支持条件分析.利用几何画板地作图功能，直观形象体现直线地变化规律，提高课堂效率.五教学过程设计【温故知新】1、 直线 l 地倾斜角为，则直线地斜率为A( x1 , y1 )、 B(
4、x2 , y2 ) ，则直线地斜率为2、 已知直线上两点3、 在直角坐标系内确定一条直线地几何要素为什么?精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 1 页，共 4 页【合作探究】一、直线地点斜式方程lp0 ( x0 , y0 )如果直线经过点k，且斜率为，你能否用给定地条件将直线上所有点地坐标( x, y) 满足地关系表示出来？p0 ( x0 , y0 )思考：（ 1）经过点，且斜率为k 地直线地点斜式方程为（ 2）直线地点斜式方程地推导依据为yxy0x0（ 3） k与 yyk xx地区别在哪？00例 1、 写出下列直线地方程0(1) 直线 lp0 (2,3) ，且倾斜角经过点45；0(
5、2) 直线 lp0 (2,3) ，且倾斜角经过点0；0(3) 直线 lp0 (2,3) ，且倾斜角经过点90.小结：（ 1）直线地点斜式方程及其适用范围为p0 ( x0 , y0 )（ 2）经过点，且斜率为0 地直线地方程为经过点 p0 ( x0 , y0 )二、直线地斜截式方程，且斜率不存在地直线地方程为l如果直线过点 (0, b) ，且斜率为k ，则直线地方程为什么？思考：（ 1）斜率为 k ，与 y 轴地交点为(0, b) 地直线地斜截式方程为（ 2）截距与距离有什么区别？（ 3）直线地斜截式方程有什么特点？ 直线地斜截式方程与一次函数地表达式有什么关系？ 其中 k 和 b 地几何意义为
6、什么？例 2、 写出下列直线地斜截式方程yyx(1) 斜率为(2) 斜率为(3) 斜率为-2, 在-2, 在-2, 在轴上地截距为轴上地截距为 轴上地截距为4;-4;4.例 3、 已知直线l 1 : yk1xb1 ， l 2 : yk2 xb2试讨论：l1 l 2（ 2） l 1l 2 地条件为什么？（ 1）地条件为什么？精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 2 页，共 4 页小结：（ 1）直线地斜截式为点斜式地特殊情况，斜截式方程及其适用范围为（ 2）斜截式中ykxb 中 k 为直线地， b 为直线地（ 3）求直线截距地方法（ 4）两条直线l1 : yk1 xb1 ， l2:yk
7、2 xb2 ,l1 l 2【能力提升】l1l 2 地条件为地条件为，思考： 1、 bR ，方程y2xb 表示地直线有什么特点？2、kR ，方程y1k (x2) 表示地直线有什么特点？【课堂小结】1、 这节课你有哪些收获?p1 ( x1 , y1 ), p2 ( x2 , y2 )2、 已知直线上两点，根据本节课所学内容你能表示出直线地方程吗？六目标检测设计1、已知直线kxy13k0 ，当 k 变化时，所有地直线恒过定点y3( x2)2、求直线绕点 (2,0)按顺时针方向旋转30所得地直线方程.343、求斜率为，且与坐标轴围成地三角形地周长为12 地直线方程 .4、直线 ykxb 通过第一、三、
8、四象限，则有（）A、 k0,b0、 k0,b0BC、 k0,b0、 k0,b0DA(4,0), B(6,7), C( 0,3)，求 BC 边上地高所在直线地方程5、三角形地三个顶点为.精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 3 页，共 4 页直线地点斜式方程课例点评本节课为直线方程地起始课，地教学方式， 逐步引导学生推导、也为解析几何思想方法地初步渗透；老师采用 “问题导学”理解知识， 并经历了知识地生成过程及其中蕴含地思想方法；整节课老师始终将学生放在主体地位，具体体现在以下几个方面：1、 学案设计，利于学生能力提高 老师地学案设计以学生地已有知识为出发点，阶梯式上升，使学生逐步推导
9、、理解所学知识；对于比较难地问题，采用由特殊到一般地思想，利于学生理解与归纳总结；例如：在y0k(xx0 )解析“直线上地点与方程地解之间地对应关系”时，郝老师采用比较方程yyxy0x0k 地方法；与2、 学生参与，突出学生主体地位整节课老师将主动权交给了学生，给了学生充足地空间，让学生充分展示他们地学习成果、思想、方法，课堂中适时穿插学生地讲解、板书、口答，学生间地互评，以及小组交流活动，而她只作为一个引导者，适时纠正学生地错误，规范学生地表述，引导着整节课地进 程；3、巧用信息技术，突破知识难点几何画板地应用不仅帮助学生直观形象地理解了“过定点地直线系与平行直线系” 这一难点，也为本节课增色不少；通过本节课，我们可以看到郝老师教态自然大方，有亲和力，语言表达简洁准确，能充分调动学生地积极性，具有良好地专业素养和扎实地教学功底，能起到示范作用；精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 4 页，共 4 页