《课时3347_2.2.1直线的点斜式方程-熊立志人教A版 选择性必修第一册第二章2.2.1《直线的点斜式方程 》教学设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课时3347_2.2.1直线的点斜式方程-熊立志人教A版 选择性必修第一册第二章2.2.1《直线的点斜式方程 》教学设计.doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 2.2.1直线的点斜式方程(人教A版普通高中教科书数学选择性必修一第二章) 一、教学目标1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；二、教学重难点1.直线的点斜式方程和斜截式方程。2.直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。三、教学过程一）、知识回顾问题1.直线的倾斜角的定义以及倾斜角与斜率之间的关系是怎样的？问题2.经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1x2)直线的斜率公式是什么？【学生活动】学生回顾并回答。【教师活动】强调直线倾斜角，斜率的定义及求解方法。【设计意图】通过这些问题的复习，加深学生对相关知识点的理解，同时
2、也为本节课的顺利开展做必要的准备。二）、新课引入我们知道，给定一点和一个方向可以唯一确定一条直线。这样，在平面直角坐标系中，给定一个点P0(x0，y0)和斜率k（或倾斜角），就能唯一确定一条直线.也就是说，这条直线上任意一点的坐标（x,y）与点P0(x0，y0)和斜率k之间的关系是完全确定的。这一关系如何表示？这就是我们这节课所要探究的内容。探究：如图,直线l经过点P0(x0,y0),且斜率为k,设点P (x，y)是直线l上不同于点P0的任意一点，试问x与y之间满足怎样的关系式？【学生活动】小组合作探究，根据斜率公式推导x与y之间应满足y-y0=k(x-x0)。【教师活动】引导学生得到x与y之
3、间应满足的关系式y-y0=k(x-x0)。【设计意图】通过合作探究，培养学生自主探索的能力，并体会直线的方程，就是直线上任意一点的坐标（x,y）满足的关系式，从而掌握根据条件求直线方程的方法。思考1：点P0的坐标(x0,y0)满足关系式y-y0=k(x-x0)吗？思考2：过点P0(x0,y0)，斜率为k的直线l上任意一点P (x,y) 都满足y-y0=k(x-x0)吗？思考3：坐标满足关系式y-y0=k(x-x0)的点都在过点P0(x0,y0)，斜率为k的直线l 上吗？【学生活动】学生验证并回答。【教师活动】老师引导学生总结。【设计意图】使学生了解方程为直线方程必须满足两个条件。三）、新课讲解
4、我们把方程y-y0=k(x-x0)称为过点P0(x0,y0),且斜率为k的直线l的方程。方程y-y0=k(x-x0)由直线上一个定点(x0,y0)及该直线的斜率k确定，我们把它叫做直线的点斜式方程，简称点斜式。思考1：直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线？【学生活动】学生思考并回答。【教师活动】老师提问学生。【设计意图】使学生理解直线的点斜式方程的适用范围，思考2：当直线l的倾斜角为0时，直线l的方程是什么？思考3：当直线l的倾斜角为90时，直线l的方程是什么？【学生活动】学生思考并回答。【教师活动】老师引导学生通过画图分析，求得问题的解决。【设计意图】进一步使学生理解直线的点斜式方程
5、的适用范围，掌握特殊直线方程的表示形式。思考4：方程y-y0=k(x-x0)与方程一样吗？思考5：当k取任意实数时，方程y-y0=k(x-x0)表示什么样的直线？【学生活动】学生思考并回答。【教师活动】老师引导学生。【设计意图】进一步加深学生对直线的点斜式方程的理解。四）、巩固新课例1：一条直线经过点P0(-2，3)，倾斜角=45，求这条直线的方程，并画出图形。【学生活动】学生思考例题，回答思路。【教师活动】教师引导学生用点斜式求直线方程，以及在坐标系内如何画一条直线。【设计意图】通过例题设计，让学生熟练掌握使用点斜式的两个条件：定点，斜率，以及画图的思想方法。变式训练：1、写出下列直线的点斜
6、式方程：（1）经过点A(3,-1),斜率是 （2）经过B(-,2）,倾斜角是30（3）经过点C（0，3），倾斜角是0 （4）经过点D(-4，-2），倾斜角是120【学生活动】学生思考并回答。【教师活动】老师及时评价。【设计意图】巩固新学知识，运用新学知识。例2：已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线方程。1.截距的概念：直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。2.直线的截距式方程方程y=k x + b由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，方程y=k x + b叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。【学生活动】学生独立求出直线l的方程y=k x + b。【教
7、师活动】教师给出截距的概念，引导学生分析方程由哪两个条件确定，让学生理解斜截式方程概念的内涵。【设计意图】让学生懂得斜截式方程源于点斜式方程，是点斜式方程的一种特殊情形。思考1：直线的斜截式方程能否表示坐标平面上的所有直线？【学生活动】学生思考并回答。【教师活动】老师提问学生。【设计意图】使学生理解直线的斜截式方程的适用范围，思考2：截距是距离吗？【学生活动】学生思考并回答。【教师活动】老师及时给予评价。【设计意图】使学生理解“截距”与“距离”两个概念的区别。练习：写出下列直线的斜截式方程（1）斜率为 3 ，在y轴上的截距为5； （2）斜率为2，与y轴交于点（0，4）【学生活动】学生思考讨论。
8、【教师活动】老师引导学生分析：用斜率、截距判断两条直线平行、垂直的结论。【设计意图】让学生掌握从直线方程的角度判断两条直线相互平行或垂直，进一步理解斜截式方程中k,b的几何意义。通过例题设计，让学生熟练掌握点斜式与斜截式的应用。五）课堂小结【教师活动】老师引导学生概括：通过本节课的学习，你有哪些收获呢？【学生活动】学生口述所学习的知识。1.直线的点斜式方程和斜截式方程。2.数学思想方面：通过直线的点斜式方程向斜截式方程的过渡，训练学生由一般到特殊的处理问题方法。通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想。【设计意图】使学生对本节课所学的知识有一个整体性的认识，了解知识的来龙去脉。培养学生独立思考的能力，再以多媒体形式呈现出来，教师渗透数学思想方法，让学生慢慢体会。六）、作业布置 教材 ： P61-62 1、 2、3、4成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期