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1、正弦函数的图像和性质学 习 目 标掌握正弦函数的五点作图运用正弦函数的性质解决问题1.正弦函数的图像(1)“五点法”画图:在精确度要求不太高时,我们可以找出正弦曲线上的(0,0),_,_,_,(2,0)五个关键点画出正弦函数在一个周期上的图像.( ,1)23(, 1)2(,0)y=sinx x0,2yxo1-122322(2)正弦曲线:将函数y=sinx(x0,2)的图像向左、向右平行移动(每次平移_个单位长度),就可以得到正弦函数y=sinx(xR)的图像._的图像叫作正弦曲线.x6yo-12345-2-3-41222322正弦函数2.2.正弦函数的性质正弦函数的性质函数函数性质性质y=si
2、nxy=sinx图像图像定义域定义域R R值域值域_奇偶性奇偶性_-1,1-1,1奇函数奇函数函数函数性质性质 y=sinx y=sinx周期性周期性周期函数周期函数, ,最小正周期为最小正周期为_单调性单调性在在 _ _上是增函数上是增函数; ;在在 _ _ _ _上是减函数上是减函数2k,2k(kZ)2232k,2k(kZ)2222yxo1-122322例题讲解例例1.1. 求下列函数的定义域（1） （2）xysin11xysinyxo1-122322例题讲解例例1.1. 求下列函数的定义域（1） （2）xysin11xysinyxo1-122322练习练习1 1. . 求下列函数的定义域
3、求下列函数的定义域：（1） （2） 课堂演练32 sin1yxxysin2yxo1-122322,()2522,66kkkZxkxkkZ（1）定义域（2）定义域且例例2 2. . 比较大小：（1）sin110与sin160 （2）sin2与sin3（3） )733- (sin517sin与例题讲解yxo1-12232290110160180,=sinxsinsin160解 ： （ 1）且 函 数 y在 90,180上 是 减 函 数 ，110例例2 2. . 比较大小：（1）sin110与sin160 （2）sin2与sin3（3） )733- (sin517sin与例题讲解小结：比较不在同一
4、单调区间的同名三角函数值的大小时，小结：比较不在同一单调区间的同名三角函数值的大小时，可先利用诱导公式化为锐角的三角函数值，再利用三角函可先利用诱导公式化为锐角的三角函数值，再利用三角函数的单调性比较大小。数的单调性比较大小。yxo1-122322练习练习2 2. . 比较大小：（1）sin33与sin44 （2） )519- (sin411sin与课堂演练yxo1-122322课堂小结定义域值域奇偶性周期性单调性最值R-1,1奇函数22,222kk在（kZ）上是增函数；32,222kkZ在(k)上是减函数；max212xky当时，正弦函数 y=sinx yxo1-122322提高练习求函数 的定义域课后作业 p93 3,4题yxo1-122322感谢观看点 击 此 处 输 入 副 标 题