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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版.知识点汇总额外奉献：六个基本性质1、小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。2、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。3、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。4、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个项的积。5、商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。6、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。一、公式（必须牢记并会应用）1、每份数 份数总数工作总量 工作效率工作时
2、间总数 每份数份数工作总量 工作时间工作效率6、加数加数和总数 份数每份数2、 1 倍数 倍数几倍数和一个加数另一个加数几倍数 1 倍数倍数7、被减数减数差几倍数 倍数 1 倍数被减数差减数差减数被减数3、速度 时间路程路程 速度时间8、因数 因数积路程 时间速度积一个因数另一个因数4、单价 数量总价9、被除数 除数商总价 单价数量被除数 商除数总价 数量单价商除数被除数5、工作效率 工作时间工作总量页脚精品资料精品学习资料第 1 页，共 25 页.10、植树问题(盈亏 ) 两次分配量之差参加分配的份数A、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下(大盈小盈 ) 两次分配量之差参加分配的份三种情形
3、:数如果在非封闭线路的两端都要植树,那(大亏小亏 ) 两次分配量之差参加分配的份么:数12、相遇问题株数段数 1全长 株距 1全长株距 (株数 1)相遇路程速度和 相遇时间株距全长 (株数 1)相遇时间相遇路程 速度和如果在非封闭线路的一端要植树,另一速度和相遇路程 相遇时间端不要植树 ,那么:13、追及问题株数段数全长 株距追及距离速度差 追及时间全长株距 株数追及时间追及距离 速度差株距全长 株数速度差追及距离 追及时间如果在非封闭线路的两端都不要植树,14、流水问题那么:顺流速度静水速度水流速度株数段数 1全长 株距 1逆流速度静水速度水流速度静水速度 (顺流速度逆流速度)2全长株距 (
4、株数 1)水流速度 (顺流速度逆流速度)2株距全长 (株数 1)B、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长 株距15、浓度问题全长株距 株数溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量 100%浓度株距全长 株数11、盈亏问题溶液的重量浓度溶质的重量页脚精品资料精品学习资料第 2 页，共 25 页.溶质的重量 浓度溶液的重量成本= 卖价(1- 赔率 )16、利润与折扣问题赔率= (成本- 卖价 )成本100%利润售出价成本打折时 :利润率利润成本 100% (售出价成本卖价= 原价折扣率1)100%减价= 原价(1- 折扣率 )涨跌金额本金涨跌百分比原价= 卖价折扣率折扣实际售价
5、原售价 100%(折扣 1)折扣率 = 卖价 / 原价100%利息本金 利率 时间17、和差问题的公式税后利息本金 利率 时间 (1 20%)(和差 ) 2大数当赚钱时 :(和差 ) 2小数卖价= 成本(1+ 赚率)18、和倍问题的公式求赚了多少 = 成本赚率和(倍数 1)小数成本= 卖价(1+ 赚率)小数倍数大数(或者 和小数大数)赚率= (卖价 - 成本 )成本100%19、差倍问题的公式当赔钱时 :差(倍数 1)小数卖价= 成本(1- 赔率)小数倍数大数(或小数差大数)求赔了多少 = 成本赔率二、小学数学图形计算公式(必背)1、 形：C=周长、S= 面积、a= 边长周长边长 4用字母表示
6、：C=4a面积= 边长边长用字母表示：S=aa页脚精品资料精品学习资料第 3 页，共 25 页.2、 体： V= 体积、a= 棱长表面积 =棱长棱长6用字母表示：S 表=a a6体积= 棱长棱长棱长用字母表示：V=a aa3、 长方形：C=周长、S=面积、a= 边长周长 =( 长+宽)2用字母表示： C=2(a+b)面积 = 长宽用字母表示：S=ab4、 长方体：V= 体积、s=面积、a= 长、b= 宽、h= 高表面积 =( 长宽+ 长高+ 宽高)2用字母表示： S=2(ab+ah+bh)体积= 长宽高用字母表示：V=abh5、 三角形：s=面积、a= 底、 h= 高面积 = 底高2用字母表示
7、：s=ah 2三角形高 =面积2底三角形底 =面积2高6、 平行四边形：s=面积、a= 底、 h= 高面积 = 底高用字母表示：s=ah7、 梯形：s=面积、a= 上底、b= 下底、h= 高面积 =( 上底 + 下底)高2用字母表示：s=(a+b) h2-8、圆形：S=面积、C= 周长、 d= 直径、r= 半径周长= 直径=2 半径用字母表示：C=d =2r 2面积= 半径半径用字母表示： S= r9、 圆柱体：v= 体积、h= 高、s=底面积、r= 底面半径、c= 底面周长J侧面积 = 底面周长高页脚精品资料精品学习资料第 4 页，共 25 页.表面积 = 侧面积 + 底面积2体积 = 底面
8、积高 体积侧面积 2半径10、圆锥体：v= 体积、h= 高、s=底面积、r= 底面半径体积 = 底面积高3三、五大运算定律及两个性质五大运算定律1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。用字母表示 :3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示:4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。用字母表示:5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。用字母
9、表示： （a+b ）ca c+b c两个性质1、减法的性质（连减） ：一个数连续减去几个数等于从这个数里减去这几个数的和。用字母表示为： a-b-c=a-(b+c).2、除法的性质（连除） ：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。用字母表示为： abc=a (b c)外加技巧 ：乘法简便运算：被乘数、乘数末尾有O 的乘法，可以先把O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都留下，添在积的末尾。四整数页脚精品资料精品学习资料第 5 页，共 25 页.1 、整数：自然数和0 都是整数。2 、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。一个物体也没有，用 0 表示。 0
10、 也是自然数。3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。4、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是10 。这样的计数法叫做十进制计数法。5 、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。6、数的整除 :整数 a 除以整数 b(b 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a 。7、倍数和因数：如果数a 能被数 b（b 0）整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的因数。倍数和因数是相互依存的。因为35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数， 7 是 35 的因数。一个数的因数的个数是
11、有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10 的因数有1、 2、 5、 10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有： 3、6 、9、12其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。8、能被 2 整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数，都能被2 整除，即能用 2 进行约分。例如： 202 、480 、 304 ，都能被 2 整除。9、能被 5 整除的数的特征： 个位上是 0 或 5 的数， 都能被 5 整除，即能用 5 进行约分。 例如：5、30、405 都能被 5 整除。即能用5 进行约分。10、能被 3 整
12、除的数的特征：一个数的各位上的数的和能被3 整除，这个数就能被3 整除，即能用 3 进行约分。例如： 12、 108 、204 都能被 3 整除。11、一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就能被 9 整除。能被 3 整除的数不一定能被9 整除，但是能被 9 整除的数一定能被3 整除。页脚精品资料精品学习资料第 6 页，共 25 页.12、一个数的末两位数能被4（或 25）整除，这个数就能被4（或 25 ）整除。例如： 16、 404 、1256 都能被 4 整除， 50 、325 、500 、1675 都能被 25 整除。13、一个数的末三位数能被8（或 125 ）整除，这个数就能被8（或
13、125 ）整除。例如： 1168 、4600 、5000 、12344 都能被 8 整除， 1125 、 13375 、5000 都能被 125 整除。14、偶数 :能被 2 整除的数叫做偶数。15、奇数 :不能被 2 整除的数叫做奇数。0 也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。16、质数（或素数） :一个数， 如果只有 1 和它本身两个约数， 这样的数叫做质数 （或素数） ，100以的质数有： 2、 3、 5、 7、 11、13 、17 、19、 23、 29、31 、37 、41、 43、47 、53 、59、 61、67、71 、73 、79、 83、 89、97 。17
14、、合数：一个数，如果除了1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12 都是合数。1 不是质数也不是合数，自然数除了1 外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。18、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3 5，3 和 5 叫做 15 的质因数。19、分解质因数 :把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把 28 分解质因数20、公因数 :几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。21、最大公因数 :其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例
15、如12 的因数有 1、2、3、4、6、 12；18 的因数有 1、2、3、6、9、18。其中， 1、 2、3、6 是 12 和 1 8 的公因数， 6 是它们的最大公因数。22、互质数 :公约数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：A、1 和任何自然数互质。页脚精品资料精品学习资料第 7 页，共 25 页.B、相邻的两个自然数互质。C、两个不同的质数互质。D、当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。E、两个合数的公约数只有1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。
16、如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。23、最小公倍数 :几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2 的倍数有 2、4、6、8、 10、12 、14 、16、 183 的倍数有 3、6、9、12 、15 、18其中 6、 12、18是 2、3 的公倍数， 6 是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。五、小数一、小数的意义把整数 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000 份得到的
17、十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里， 每相邻两个计数单位之间的进率都是10 。小数部分的最高分数单位“ 十分之一 ”和整数部分的最低单位 “一”之间的进率也是10。二、小数的分类1、纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、 0.368都是纯小数。页脚精品资料精品学习资料第 8 页，共 25 页.2、带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3
18、.25、 5.26都是带小数。3、有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7、 25.3、 0.23都是有限小数。4、无限小数： 小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.333.14159265、无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如： 6、循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.5550.033312.1091097、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99的循环节是 “ 9 ” ，0
19、.5454的循环节是 “ 54 ”。8、纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.1110.56569、混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.12220.03333写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。六、分数与百分数1 、分数：把单位 “ 1” 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“ 1” 平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的
20、多少份。2、分数单位：把单位 “ 1” 平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。3、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。4、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。5、带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。页脚精品资料精品学习资料第 9 页，共 25 页.6、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）7、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）8、最简分数：分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。（ 分数计算到最后，得数必
21、须化成最简分数。）9、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。10、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。11、分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。12、分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。13、分数除以整数（ 0 除外）：等于分数乘以这个整数的倒数。 （乘积为 1 的两个数互为倒数）14、整数除以分数：整数除以分数，等于整数乘以分数的倒数。15、甲数除以乙数（ 0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数16、分数
22、的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变。17、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数 ,也叫做百分率或百分比。百分数通常用 %来表示。百分号是表示百分数的符号。18、百分数和小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100 就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。19、分数和百分数的互化：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三页脚精品资料精品学习资料第 10 页，共 25 页.位小数），再把小数化成百分数。 其实
23、，把分数化成百分数， 要先把分数化成小数后， 再乘以 100 就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。20、分数与除法的关系：除法的被除数相当于分数的分子，除法的除号相当于分数的分数线，除法的除数相当于分数的分母。除法是一种运算，分数是一种数，也可看作两个数相除。七、比和比例1、比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25 或 3:6 或 1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。2、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6 9:183、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两项之积。4、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:
24、9:185、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商 k）一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系就叫做正比例关系。 如：y/x=k( k一定)或 kx=y6、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：xy = k( k一定)或 k / x = y7、比例尺 = 图上距离实际距离（单位要相同）8、利息本金 利率 时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）9、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年
25、利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。八计量单位及其进率较大的单位叫做高级单位；较小的单位叫做低级单位。页脚精品资料精品学习资料第 11 页，共 25 页.高级单位进率= 低级单1 公顷=10000平方米1 天=24 小时3重量单位位1 小时 =60 分1 分=60低级单位进率= 高级单位1 吨=1000千克秒1长度单位1 千克 =1000克1 年有 4 个季度；每个季度有31 千米 =1000米1 千克 =1 公斤=2市斤个月； 1 年有 12 个月1 米=10 分米4体积（容积）单位1、3 、5、7、8、10 、12 月1 分米 =10 厘米1 立方米 =1000立方分米是大月， 每月有
26、 31 天；4、1 厘米 =10 毫米1 立方分米 =1000立方厘6、9、11 月是小月，每月有1 米=100厘米=1000毫米30 天。米1 立方厘米 =1000立方毫米平年的 2 月是 28 天，闰年的2面积单位1 升=1000毫升2 月是 29 天。（年份是 1001平方厘米 =100平方的倍数，如果能被400 整除1 升=1 立方分米毫米1 毫升 =1 立方厘米的，那一年是闰年；年份数1平方分米 =100平方5人民币单位不是 100 的倍数，如果能被厘米1 元=10 角1 角=10分4 整除的，那一年是闰年）1平方米 =100平方分6时间单位米1 世纪 =100 年1平 方 千 米
27、=100公平年 365 天顷闰年 366 天九线和角1.直线、线段和射线直线：没有端点，向两边无限延长，无法度量。线段：有两个端点，是直线上两点之间的一段，可以度量。页脚精品资料精品学习资料第 12 页，共 25 页.射线：只有一个端点，把线段的一端无限延长得到一条射线，无法度量。2垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。3平行线：在同一平面永不相交的两条直线叫平行线。4角：角的大小与两边叉开的大小有关，而与角的两边长短无关。锐角：大于0而小于90。直角：等于90 。钝角：大于90 而小于180 。平角：等于180 。周角：等于360 。（从小到大
28、依次是：锐直 钝 平 周）5三角形三角形是由三条线段围成的图形，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，一个三角形有三条高。（三角形角和是180 ）6四边形四边形是由四条线段围成的图形。（任意四边形的角和都是360 ）平行四边形：对边平行且相等。长方形：对边平行且相等，4 个角都是直角。（长方形是特殊的平行四边形）形：对边平行，四相等，4 个角都是直角。（形是特殊的长方形）梯形：只有一组对边平行，另一组对边不平行。（等腰梯形的两腰相等，且同底上的两个角相等）7扇形：由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。8轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图
29、形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。页脚精品资料精品学习资料第 13 页，共 25 页.轴对称图形及其对称轴的数量名称线段角等 腰三等边三角长方形等 腰 梯圆半圆扇形角形形形形对称1 条1 条1 条3 条2 条4 条1 条无数1 条1 条轴条十统计图1条形统计图：能很容易看出各种数量的多少。2折线统计图：不但能表示数量的多少，还能表示出数量增减变化。3扇形统计图：能很清楚地表示出各部分数量同总数的关系。十一、数学法则（必须会用）（一）笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位加起；3、个位满 10 向十位进 1。（二）笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐；
30、2、从个位减起；3、个位不够减从十位退1，在个位加10 再减。（三）混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；3、算式里有括号的要先算括号里面的。页脚精品资料精品学习资料第 14 页，共 25 页.（四）四位数的读法1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；2、中间有一个0 或两个 0 只读一个“零”； 3、末位不管有几个0 都不读。（五）四位数写法1、从高位起，按照顺序写；2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，
31、就在哪一位上写“0”。（六）四位数减法也要注意三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加 10 再减。（七）一位数乘多位数乘法法则1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。（八）除数是一位数的除法法则1、从被除数高位除起， 每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。（九）一个因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末
32、位和两位数十位对齐；3、然后把两次乘得的数加起来。（十）除数是两位数的除法法则页脚精品资料精品学习资料第 15 页，共 25 页.1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。（十一）万级数的读法法则1、先读万级，再读个级；2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；3、每级末位不管有几个0 都不读，其它数位有一个0 或连续几个零都只读一个“零”。（十二）多位数的读法法则1、从高位起，一级一级往下读；2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；3、每级末
33、尾的0 都不读，其它数位有一个0 或连续几个 0 都只读一个零。（十三）小数大小的比较比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。（十四）小数加减法计算法则计算小数加减法， 先把小数点对齐 （也就是把相同的数位上的数对齐） ，再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。（十五）小数乘法的计算法则计算小数乘法， 先按照乘法的法则算出积， 再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（十六）除数是整数除法的法则除数是整数的小数除法，按
34、照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0 再继续除。页脚精品资料精品学习资料第 16 页，共 25 页.（十七）除数是小数的除法运算法则除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0 补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。（十八）解答应用题步骤1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；3、进行检验，写出答案。（十九）列方程解应用题的一般步骤1、弄清题意，找
35、出未知数，并用X 表示；2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；3、解方程；4、检验、写出答案。（二十）同分母分数加减的法则同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。（二十一）同分母带分数加减的法则带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。（二十二）异分母分数加减的法则异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。（二十三）分数乘以整数的计算法则分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（二十四）分数乘以分数的计算法则分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。页脚精品资料精品学习资料第 17 页，共 25 页.（
36、二十五）一个数除以分数的计算法则一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。（二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。（二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100 的分数，能约分的要约成最简分数。十二、小学数学定义（要求理解并会背诵）1、什么是图形的周长？答：围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。2、什么是面积？答：物体的表
37、面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。3、加法各部分的关系：一个加数= 和- 另一个加数4、减法各部分的关系：减数= 被减数 - 差被减数 = 减数 + 差5、乘法各部分之间的关系：一个因数= 积另一个因数6、除法各部分之间的关系：除数= 被除数商 被除数 = 商除数7、角（1）什么是角？答：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。（2）什么是角的顶点？答：围成角的端点叫顶点。（3）什么是角的边？答：围成角的射线叫角的边。（4）什么是直角？答：度数为 90的角是直角。（5）什么是平角？答：角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。页脚精品资料精品学习资料第 18 页，共 25 页.（6）什么是锐角
38、？答： 小于 90 的角是锐角。（7）什么是钝角？答： 大于 90 而小于180 的角是钝角。（8）什么是周角？答：一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360 .8、（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？答：两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（ 2）什么是点到直线的距离？答：从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。9、三角形（1）什么是三角形？答：有三条线段围成的图形叫三角形。（2）什么是三角形的边？答：围成三角形的每条线段叫三角形的边。（3）什么是三角形的顶点？答：每两条
39、线段的交点叫三角形的顶点。（4）什么是锐角三角形？答：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。（5）什么是直角三角形？答：有一个角是直角的三角形叫直角三角形。（6）什么是钝角三角形？答：有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。（7）什么是等腰三角形？答：两条边相等的三角形叫等腰三角形。页脚精品资料精品学习资料第 19 页，共 25 页.（8）什么是等腰三角形的腰？答：有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。（9）什么是等腰三角形的顶点？答：两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。（10）什么是等腰三角形的底?答：在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。（11）什么是等腰三角形的底角？答
40、：底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。（12）什么是等边三角形？答：三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？答：从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。（14）三角形的角和是多少度？答：三角形角和是180 .10、四边形（1）什么是四边形？答：有四条线段围成的图形叫四边形。（2）什么是平行四边形？答：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（3）什么是平行四边形的高？答： 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。（4）什么是梯形？答：只
41、有一组对边平行的四边形叫做梯形。（5）什么是梯形的底？答： 在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底叫下底）。页脚精品资料精品学习资料第 20 页，共 25 页.（6）什么是梯形的腰？答：在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。（7）什么是梯形的高？答：从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。（8）什么是等腰梯形？答： 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。11、什么是自然数？答：用来表示物体个数的0、 1、 2、 3、 4、5、6、7、8、9、10是自然数（自然数都是整数） 。12、什么是四舍五入法？答：求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几
42、，如果是4或者比 4 小，就把尾数舍去，如果是5 或者比 5 大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。13、加法意义和运算定律（1）什么是加法？答：把两个数合并成一个数的运算叫加法。（2）什么是加数？答：相加的两个数叫加数。（3）什么是和？答：加数相加的结果叫和。（4）什么是加法交换律？答：两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。14、什么是减法？答：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。15、什么是被减数？什么是减数？什么叫差？答：在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。16、加法各部分间的关系：和= 加数 + 加数加数 = 和- 另一加数17、减法各部分间的关系：差= 被减数 - 减数减数= 被减数 -