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1、2022学年春季有色一中高二期中考试数学答案BBAC DDBB AD BCD ABD ABC13. 3 14. 2 15. 4 16. 17. （1）；（2）和.18. （1）设数列的公差为，成等比数列，即，由题意故，得，即.（2），19. 解：当，时，则x，的变化情况如下：x0增函数极大值减函数；在R上单调递增，则对恒成立，得，设，则在上恒成立，则有，得20. （1）因为四棱锥中，底面是矩形，平面，分别是的中点，以为坐标原点建立如图所示空间直角坐标系， 则，故，因为，所以平面.(2)是平面的一个法向量，是平面的一个法向量，设平面与平面所成角为，则,由于，所以.21. （1）右顶点是，离心率为
2、，所以，则，椭圆的标准方程为.（2）当直线斜率不存在时，设，与椭圆方程联立得：，设直线与轴交于点，即，或 (舍），直线过定点；当直线斜率存在时，设直线斜率为，则直线，与椭圆方程联立，得，则，即，或，直线或，直线过定点或舍去；综上知直线过定点.22.（）当时，因为，所以，所以曲线在点（0，1）处的切线方程为，即（II）定义域为R因为，当a0时，恒成立，所以函数在R上单调递增，当a0时，恒成立，所以函数在R上单调递增当a0时，令，则或，所以当时，或，当时，所以函数在和上单调递增，在上单调递减，综上可知，当时，函数在R上单调递增；当a0时，函数在和上单调递增，在上单调递减（III）由（）可知，（1）当时，函数在R上单调递增，所以当时，因为，所以，（2）当a0时，函数在和上单调递增，在上单调递减当，即时，所以当时，函数在上单调递减，上单调递增，所以当，即1a4时，由上可知，因为，设因为，所以在上单调递增所以所以所以，当，即时，因为函数在上单调递减，所以当时，所以综上可知，时，.学科网（北京）股份有限公司