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1、第十讲 匀变速直线运动的速度与位移的关系【学习目标】1、理解匀变速直线运动的位移与速度的关系。2、掌握匀变速直线运动的位移与速度的关系式，会用此公式解决相关的匀变速直线运动的问题。【要点梳理】例1：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。一、 匀变速直线运动的速度与位移的关系：（1）匀加速直线运动，加速度取正值； 匀减速直线运动，加速度取负值。（2）位移x的方向与正方向相同取正， 相反则取负 例2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：（1）汽车3s末速度的
2、大小。（2）汽车的速度减为零所经历的时间。（3）汽车2s内的位移。（4）汽车8s的位移。例3：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？三、1、证明：时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度； 2、证明：位移中点的瞬时速度【反馈练习】1.做匀加速直线运动的物体,速度由v增加到2v时的位移为s,则当速度由3v增加到4v时,它的位移是()A. B. C.3s D.4s2.如图所示，一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为()A8 m/s B12 m/s
3、C10 m/s D14 m/s3在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30米，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段限速为60 km/h。则该车()A超速 B不超速C无法判断 D刚好是60 km/h4有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问：(1)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？答案：例1. 由匀变速
4、直线运动的速度位移公式得：v2=2ax，速度：v=2ax=251050.64=800m/s；答：子弹射出枪口时的速度为800m/s例2.解析：（1）根据速度时间公式得：vt=v0+at1代入数据得：vt=15-33m/s=6m/s（2）由匀变速直线运动对的公式有：vt=v0+at2得：t2=0v0a=5s（3）由匀变速直线运动的位移公式有：S2=v0t+12at2将t=2s代入得：S2=24m（4）汽车在5s就已经停下了，所以8s内的位移等于5s内的位移。由匀变速直线运动的位移公式有：S=v0t+12at2将t=5s代入得：s=155-1/2325=37.5例3 解析：设初速度v0方向为正，所
5、需时间为t根据题意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m所以由得：t2+24t-180=0t1=6s t2= -30s (舍去）所以行驶180m所需的时间为6s 反馈练习1、 B解析：设加速度的大小为a，因为速度由v增加到2v时的位移为s，则（2v）2v2=2as；所以当速度由3v增加到4v时，（4v）2（3v）2=2as；故s=，B是正确的2.C解析：（3）由：得汽车行驶18米时的速度为：vt 2ax+ v0210m/s3.A解析：汽车刹车时做匀减速运动，根据且vt=0可得汽车的初速度为：v0=2ax=30m/s60km/h=16.67m/s，所以30m/s60km/h，故该汽车超速，故BCD错误，A正确故选A4. 解析：(1)设经弹射系统帮助起飞时初速度为v0，由运动学公式v2v2ax，可知v030 m/s。(2)不装弹射系统时，飞机从静止开始做匀加速直线运动。由公式v22ax可知该舰身长至少应为x250 m。答案：(1)30 m/s(2)250 m学科网（北京）股份有限公司