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1、初一数学寒假作业11一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1|2|的值是（）A2B2CD2下列计算正确的是（）A3a2a=1B3a+2a=5a2C3a+2b=5abD3ab2ba=ab3已知是关于x、y的方程4kx3y=1的一个解，则k的值为（）A1B1C2D24如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C两点确定一条直线D两点之间，线段最短5一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开
2、铺平后的图案是（）ABCD6某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A南偏东20B北偏西80C南偏东70D北偏西107今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元A（1+20%）aB（120%）aCD8若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）AacbcBabcbCa+cb+cDa+bc+b9轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是（）
3、ABCD10正整数n小于100，并且满足等式，其中x表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（）个A2B3C12D16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人数据10 620 000用科学记数法可表示为 12如图，A、B、C三点在一条直线上，若CDCE，1=23，则2的度数是 13已知x，y满足，则3x+4y= 14若不等式（a3）x3a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是 15己知多项式A=ay1，B=3ay5y1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为 16把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有 种换法17如图，
4、将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且BFM=EFM，则BFM= 度18如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，依此类推，经过 次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度三、解答题 应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明19计算：（1）； （2）（1）2018（5）2+|0.81|20解方程：（1）7x9=9x7（2）21解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来22先化简，后求值：，其中|x2|+（y+2）2=023己知关
5、于x，y的方程组的解满足x+2y=2（1）求m的值；（2）若am，化简：|a+1|2a|24在如图所示的55的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）（1）按下列要求画图：标出格点D，使CDAB，并画出直线CD；标出格点E，使CEAB，并画出直线CE（2）计算ABC的面积初一数学寒假作业11（答案解析）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1|2|的值是（）A2B2CD【解析】20，|2|=2故选B2下列计算正确的是（）A3a2a=1B3a+2a=5a2C3a+2b=5abD3ab
6、2ba=ab【解析】 A、3a2a=a，此选项错误；B、3a+2a=5a，此选项错误；C、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab2ba=ab，此选项正确；故选：D3已知是关于x、y的方程4kx3y=1的一个解，则k的值为（）A1B1C2D2【解析】是关于x、y的方程4kx3y=1的一个解，代入得：8k9=1，解得：k=1，故选A4如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C两点确定一条直线D两点之间，线段最短【解析】小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形
7、的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短故选：D5一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）ABCD【解析】严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论故选C6某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A南偏东20B北偏西80C南偏东70D北偏西10【解析】这枚指针按逆时针方向旋转周，按逆时针方向旋转了360=120，12050=70，如图旋转后从OA到OB，即把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向是南偏东70，故选：C7
8、今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元A（1+20%）aB（120%）aCD【解析】由题意得，去年的价格（120%）=a，则去年的价格=故选C8若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）AacbcBabcbCa+cb+cDa+bc+b【解析】由图可知，ab0，c0，A、acbc，故本选项错误；B、abcb，故本选项正确；C、a+cb+c，故本选项错误；D、a+bc+b，故本选项错误故选B9轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A
9、港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是（）ABCD【解析】设A港和B港相距x千米，可得方程：故选A10正整数n小于100，并且满足等式，其中x表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（）个A2B3C12D16【解析】，若x不是整数，则xx，2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，小于100的这样的正整数有个故选D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人数据10 620 000用科学记数法可表示为1.062107【解析】数据10 620 000用科学记数法可表示为1.062107，故答案为：1.06210712如图，A、B、C三点在一条
10、直线上，若CDCE，1=23，则2的度数是67【解析】CDCE，ECD=90，ACB=180，2+1=90，1=23，2=9023=67，故答案为：6713已知x，y满足，则3x+4y=10【解析】，2得：y=1，把y=1代入得：x=2，把x=2，y=1代入3x+4y=10，故答案为：1014若不等式（a3）x3a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是a3【解析】由题意得a30，解得：a3，故答案为：a315己知多项式A=ay1，B=3ay5y1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为1【解析】2A+B=2（ay1）+（3ay5y1）=2ay2+3ay5y1=5ay5y3=5y（a1）
11、3a1=0，a=1故答案为：116把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有3种换法【解析】设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意得：x+5y=20，整理得：x=205y，当x=1，y=15；x=2，y=10；x=3，y=5，则共有3种换法，故答案为：317如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且BFM=EFM，则BFM=36度【解析】由折叠的性质可得：MFE=EFC，BFM=EFM，可设BFM=x，则MFE=EFC=2x，MFB+MFE+EFC=180，x+2x+2x=180，解得：x=36，BFM=36故答案为：3618如图，某点从数轴上的A点出发
12、，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，依此类推，经过4035或4036次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度【解析】由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+1=1；第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为12=1；第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为1+3=2；第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为24=2；第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为2+5=3；由以上数据可知，当移动次
13、数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：n，当移动次数为奇数时，若（n+1）=2018，则n=4035，当移动次数为偶数时，若n=2018，则n=4036故答案为：4035或4036三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19计算：（1）； （2）（1）2018（5）2+|0.81|【解析】（1）原式=18308=20；（2）原式=1+0.2=+=20解方程：（1）7x9=9x7（2）【解析】（1）7x9=9x77x9x=7+92x=2x=1；（2）5（x1）=202（x+2）5x5=202x45
14、x+2x=204+57x=21x=321（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来【解析】去分母，得：2（2x1）+153（3x+1），去括号，得：4x+139x+3，移项，得：4x9x313，合并同类项，得：5x10，系数化为1，得：x2，将解集表示在数轴上如下：22（5分）先化简，后求值：，其中|x2|+（y+2）2=0【解析】|x2|+（y+2）2=0，x=2，y=2，=xx+y2x+y2=x+y2，当x=2，y=2时，原式=2+4=223（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2（1）求m的值；（2）若am，化简：|a+1|2a|【解析】（1）得：2（x+2y）=m+1x+2y=2，m+1=4，m=3，（2）am，即a3，a+10，2a0，原式=a+1（a2）=324（6分）在如图所示的55的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）（1）按下列要求画图：标出格点D，使CDAB，并画出直线CD；标出格点E，使CEAB，并画出直线CE（2）计算ABC的面积【解析】（1）如图所示：（2）