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1、初一数学寒假作业9一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1. 下列判断中不正确的是()A. -3的相反数为3B. 5的倒数是-15C. -8是负整数D. -4，0，7中最小的数是-42. 下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 在多项式-3x3-5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为()A. 3B. 5C. -5D. 14. 表示a，b两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是()A. a+baC. b305. 若-3x2my3与2x4yn是同类项，那么m-n=()A. 0B. 1C. -1D. -56. 2015年天猫“双十一
2、”全天总交易额为a亿元，2016年天猫“双十一”全天总交易额比2015年增加32%，而2017年天猫“双十一”全天总交易额比2016年增加m%，则2017年天猫“双十一”全天总交易额为()A. 32%(1+m%)a亿元B. (1+32%)m%a亿元C. (1+32%)(1+m%)a亿元D. (1+32%)(1-m%)a亿元7. 已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x-1，则这个多项式是()A. 8x2+13x-1B. -2x2+5x+1C. 8x2-5x+1D. 2x2-5x-18. 下列变形中，正确的是()A. 若5x-6=7，则5x=7-6B. 若-3x=5，则x=-35C. 若
3、5x-3=4x+2，则5x-4x=2+3D. 若x-13+x+12=1，则2(x-1)+3(x+1)=19. 已知|a|=3，b=-8，ab0，则a-b的值为()A. 11B. -11C. 5D. -510. 已知点A，B，C在同一直线上，AB=5cm，BC=3cm，则线段AC的长是()A. 8cmB. 2cmC. 8cm或2cmD. 不能确定11. 知-a+2b+8=0，则代数式2a-4b+10的值为()A. 26B. 16C. 2D. -612. 如图，OB是AOC内部的一条射线，把三角尺的角的顶点放在点O处，转动三角尺，当三角尺的边OD平分AOB时，三角尺的另一边OE也正好平分BOC，则
4、AOC的度数为()A. 100B. 110C. 120D. 13013. 王涵同学在解关于x的方程7a+x=18时，误将+x看作-x，得方程的解为x=-4，那么原方程的解为()A. x=4B. x=2C. x=0D. x=-214. 王涵和王萌同学练习赛跑，王涵每秒跑7m，王萌每秒跑6.5m，王涵让王萌先跑5m，设x秒后王涵可追上王萌，则下列四个方程不正确的是()A. 7x=6.5x+5B. 7x+5=6.5xC. (7-6.5)x=5D. 6.5x=7x-515. 如图，已知AOB，以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，以EF长为半径画弧，交弧于点D，
5、画射线OD.若AOB=26，则BOD的补角的度数为()A. 38B. 52C. 128D. 15416. 王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共3小题，共10.0分）17. 比较大小：20.32_203020.(填“”、“”或“=”)18. 若代数式7-2x和5-x互为相反数，则x的值为_19. 给定一列按规律排列的数：1，34，59，716，则第n(n1)个数为_三、计算题（本大题共4小题，共42.0分）20. 已知M=2(x2y+3xy2)-3(3xy2-1)-2x2y-2
6、(1)求M的化简结果；(2)若x，y满足|x+2|+(y-1)2=0，求M的值21. 为切实提高学生体质，国家体育总局在全国各级各类学校中广泛、深入地开展全国亿万学生阳光体育运动(简称“阳光体育”运动).某学校的操场是一个长方形，长为(x2+4x)米，宽比长少x米，实施“阳光体育”运动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加x米(1)求操场原来的周长是多少米？(2)当x=7时，求操场扩大后的周长22. 已知AOC=40，BOD=30，AOC和BOD均可绕点O进行旋转，点M，O，N在同一条直线上，OP是COD的平分线(1)如图1，当点A与点M重合，点B与
7、点N重合，且射线OC和射线OD在直线MN的同侧时，求BOP的余角的度数；(2)在(1)的基础上，若BOD从ON处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为5/s，同时AOC从OM处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为3/s，如图2所示，当旋转6s时，求DOP的度数23. 甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为a(0a100)千米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/小时，设客车行驶时间为t(小时)(1)当t=5时，客车与乙城的距离为_千米(用含a的代数式表示)(2)已知a=70，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间；(列方
8、程解答)已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在M处换乘客车返回乙城试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城？四、解答题（本大题共3小题，共26.0分）24. 按要求完成下列各小题(1)计算：(-2)4(-223)2+512(-16)-0.25；(2)解方程：3x-14-1=5x-7625. 如图，点A，B，C，D在由若干个边长为1个单位长度的正方形组成的方格图中，按要求完成下列各小题(1)画线段AC，线段CD，线段BC和
9、射线AD，线段BC与射线AD相交于点M；(2)在(1)的基础上，将三角形ACD绕点M按顺时针方向旋转90得到三角形，请你在图中画出三角形【答案】解：(1)如图所示，线段AC，线段CD及点M即为所求(2)如图所示，三角形即为所求26. 有一根长8cm的木棒MN(M在N的左侧)放置在数轴(单位：cm)上，它的两端M，N落在数轴上的点所表示的数分别为m，n，木棒MN的中点A在数轴上所表示的数为a(1)若|m|=2，求n的值；(2)若n=3，求(m+a)3的值初一数学寒假作业9（答案解析）一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）27. 下列判断中不正确的是()A. -3的相反数为3B. 5的倒数是
10、-15C. -8是负整数D. -4，0，7中最小的数是-4【答案】B【解析】解：A、-3的相反数是3是正确的，不符合题意；B、5的倒数是15，原来的说法错误，符合题意；C、-8是负整数是正确的，不符合题意；D、-4，0，7中最小的数是-4是正确的，不符合题意故选：B根据只有符号不同的两个数互为相反数，可判断A；根据乘积为1的两个数互为倒数，可判断B；根据负整数的定义，可判断C；根据有理数大小比较的方法，可判断D本题考查了相反数、倒数、有理数和有理数大小的比较，是基础题型，比较简单28. 下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】解：球只
11、有1个曲面；圆锥既有曲面又有平面；正方体只有平面；圆柱既有平面又有曲面；故选：B根据立体图形的特征，可得答案本题考查了认识立体图形，熟记立体图形的特征是解题关键29. 在多项式-3x3-5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为()A. 3B. 5C. -5D. 1【答案】C【解析】解：在多项式-3x3-5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为：-5故选：C直接利用多项式的次数的确定方法得出答案此题主要考查了多项式，正确找出最高次项是解题关键30. 表示a，b两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是()A. a+baC. b30【答案】D【解析】解：由图可知，a0，b-2.|a|b|
12、，A、a+ba，故本选项正确；C、b30，故本选项正确；D、ba0，则a-b的值为()A. 11B. -11C. 5D. -5【答案】C【解析】解：|a|=3，a=3或a=-3，b=-8、ab0，a=-3、b=-8，则a-b=-3-(-8)=-3+8=5，故选：C先由绝对值性质知a=3或a=-3，再根据ab0知a=-3，代入计算可得本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握绝对值的性质、有理数的乘法法则和减法法则36. 已知点A，B，C在同一直线上，AB=5cm，BC=3cm，则线段AC的长是()A. 8cmB. 2cmC. 8cm或2cmD. 不能确定【答案】C【解析】解：若C在线段AB上，
13、则AC=AB-BC=5-3=2(cm)；若C在线段AB的延长线上，则AC=AB+BC=5+3=8(cm)，故选：C分类讨论，C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分类讨论是解题关键37. 知-a+2b+8=0，则代数式2a-4b+10的值为()A. 26B. 16C. 2D. -6【答案】A【解析】解：-a+2b+8=0，a-2b=8，则原式=2(a-2b)+10 =28+10 =16+10 =26，故选：A由已知得出a-2b=8，代入原式=2(a-2b)+10计算可得此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以
14、直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简38. 如图，OB是AOC内部的一条射线，把三角尺的角的顶点放在点O处，转动三角尺，当三角尺的边OD平分AOB时，三角尺的另一边OE也正好平分BOC，则AOC的度数为()A. 100B. 110C. 120D. 130【答案】C【解析】解：OD边平分AOB，OE平分BOC，BOD=12AOB，BOE=12BOC，EOD=12AOB+12BOC=12AOC，EOD=60，AOC=260=120故选：C根据角平分线的定义得到BO
15、D=12AOB，BOE=12BOC，则EOD=12AOB+12BOC=12AOC，然后把EOD=60代入计算即可本题考查了角的计算：1=60，1=60.关键是根据角平分线的定义解答39. 王涵同学在解关于x的方程7a+x=18时，误将+x看作-x，得方程的解为x=-4，那么原方程的解为()A. x=4B. x=2C. x=0D. x=-2【答案】A【解析】解：把x=-4代入方程7a-x=18得：7a+4=18，解得：a=2，即原方程为14+x=18，解得：x=4故选：A把x=-4代入方程7a-x=18，得出方程7a+4=18，求出a的值，再代入方程，求出方程的解即可本题考查了解一元一次方程和一
16、元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键40. 王涵和王萌同学练习赛跑，王涵每秒跑7m，王萌每秒跑6.5m，王涵让王萌先跑5m，设x秒后王涵可追上王萌，则下列四个方程不正确的是()A. 7x=6.5x+5B. 7x+5=6.5xC. (7-6.5)x=5D. 6.5x=7x-5【答案】B【解析】解：设x秒后王涵可追上王萌，根据题意得：(7-6.5)x=5，不正确的方程为7x+5=6.5x故选：B设x秒后王涵可追上王萌，根据二者速度之差时间=5，即可得出关于x的一元一次方程，变形后可找出不正确的方程，此题得解本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元
17、一次方程是解题的关键41. 如图，已知AOB，以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，以EF长为半径画弧，交弧于点D，画射线OD.若AOB=26，则BOD的补角的度数为()A. 38B. 52C. 128D. 154【答案】C【解析】解：由题意可得：AOB=AOD=26，BOD=26+26=52，BOD的补角的度数=180-52=128，故选：C根据作一个角等于一直角的作法即可得出结论本题考查的是余角与补角，熟知作一个角等于已知角的步骤是解答此题的关键42. 王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置
18、不可能的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：A、设最小的数是x.x+x+7+x+14=45，解得x=8，故本选项不合题意；B、设最小的数是x.x+x+1+x+8=45，解得：x=12，故本选项不符合题意；C、设最小的数是x.x+x+6+x+12=45，解得：x=9，故本选项不合题意；D、设最小的数是x.x+x+6+x+14=45，解得：x=253，故本选项符合题意故选：D日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1.根据题意可列方程求解此题考查的是一元一次方程的应用，关键是根据题意对每个选项列出方程求解论证.锻炼了学生理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下
19、相邻是7，左右相邻相差是1二、填空题（本大题共3小题，共10.0分）43. 比较大小：20.32_203020.(填“”、“”或“=”)【答案】【解析】解：20.32=201912203020，故答案为：求出20.32=201912，再比较即可本题考查了度、分、秒之间的换算，能熟记1=60和1=60是解此题的关键44. 若代数式7-2x和5-x互为相反数，则x的值为_【答案】4【解析】解：由题意得：7-2x+5-x=0 x=4将7-2x和5-x相加等于零，可得出x的值本题考查代数式的求值，关键在于获取7-2x和5-x相加为零的信息45. 给定一列按规律排列的数：1，34，59，716，则第n(
20、n1)个数为_【答案】2n-1n2【解析】解：第一个数为：1=11=21-112，第二个数为：34=22-122，第三个数为：59=23-132，第四个数为：716=24-142，依此类推，第n个数为：2n-1n2，故答案为：2n-1n2根据第一个数为：1=11=21-112，第二个数为：34=22-122，第三个数为：59=23-132，第四个数为：716=24-142，依此类推，找到分子分母与顺序数之间的关系，得到：第n个数为：2n-1n2，即可得到答案本题考查规律型：数字的变化类，根据已知的数字找出规律是解决本题的关键三、计算题（本大题共4小题，共42.0分）46. 已知M=2(x2y+
21、3xy2)-3(3xy2-1)-2x2y-2(1)求M的化简结果；(2)若x，y满足|x+2|+(y-1)2=0，求M的值【答案】解：(1)M=2x2y+6xy2-9xy2+3-2x2y-2=-3xy2+1；(2)|x+2|+(y-1)2=0，x=-2，y=1，则M=6+1=7【解析】(1)原式去括号合并即可求出M；(2)利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值此题考查了整式的加减，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键47. 为切实提高学生体质，国家体育总局在全国各级各类学校中广泛、深入地开展全国亿万学生阳光体育运动(简称“阳光体育”运动).某学校的操场是一个长方形，长为
22、(x2+4x)米，宽比长少x米，实施“阳光体育”运动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加x米(1)求操场原来的周长是多少米？(2)当x=7时，求操场扩大后的周长【答案】解：(1)操场原来的周长是(4x2+14x)米；(2)当x=7时，2(x2+5x+x2+4x)=4x2+18x=196+126=322(米)【解析】(1)根据题意列出关系式即可；(2)表示出扩大后的周长，把x的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键48. 已知AOC=40，BOD=30，AOC和BOD均可绕点O进行旋转，点M，O，N在同一条直线上，O
23、P是COD的平分线(1)如图1，当点A与点M重合，点B与点N重合，且射线OC和射线OD在直线MN的同侧时，求BOP的余角的度数；(2)在(1)的基础上，若BOD从ON处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为5/s，同时AOC从OM处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为3/s，如图2所示，当旋转6s时，求DOP的度数【答案】解：(1)AOC=40，BOD=30，COD=180-40-30=110，OP是COD的平分线，DOP=12COD=55，BOP=85，BOP的余角的度数为5；(2)DOP的度数为49，旋转6s时，MOA=36=18，NOB=56=30，COM=22，DON=60，COD=180-CO
24、M-DON=98，OP是COD的平分线，DOP=12COD=49【解析】(1)根据平角的定义得到COD=180-40-30=110，根据角平分线的定义得到DOP=12COD=55，根据余角的定义即可得到结论；(2)根据题意得到MOA=36=18，NOB=56=30，根据平角的定义得到COD=180-COM-DON=98，根据角平分线的定义即可得到结论本题考查了余角和补角，角平分线的定义，根据角平分线的定义进行计算是关键49. 甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为a(0a100)千米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/小时，设客车行驶时间为t(小时)(1)当
25、t=5时，客车与乙城的距离为_千米(用含a的代数式表示)(2)已知a=70，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间；(列方程解答)已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在M处换乘客车返回乙城试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城？【答案】(800-5a)【解析】解：(1)当t=5时，客车与乙城的距离为(800-5a)千米 故答案为：(800-5a)；(2)解：设当客车与出
26、租车相距100千米时客车的行驶时间是t小时a：当客车和出租车没有相遇时 70t+90t+100=800 解得：t=4.375 b：当客车和出租车相遇后 70t+90t-100=800 解得：t=5.625当客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间是4.375小时或5.625小时小王选择方案二能更快到达乙城.【精思博考：选择方案一时，小王需要7小时到达乙城；选择方案二时，小王需要小时到达乙城】解：设客车和出租车x小时相遇 70x+90x=800x=5 此时客车走的路程为350km，出租车的路程为450km丙城与M城之间的距离为90km 方案一：小王需要的时间是(90+90+450)90=7h
27、方案二：小王需要的时间是45070=457小王选择方案二能更快到达乙城第一问用代数式表示，第二问中用到了一元一次方程的知识，也用到了相遇的知识，要求会画图形，数形结合更好的解决相遇问题本题的关键是列方程和画相遇图，并且会分类讨论的思想四、解答题（本大题共3小题，共26.0分）50. 按要求完成下列各小题(1)计算：(-2)4(-223)2+512(-16)-0.25；(2)解方程：3x-14-1=5x-76【答案】解：(1)原式=16(649)-1112-0.25=2712-1112-312=1312；(2)去分母得：3(3x-1)-12=2(5x-7)去括号得：9x-10x=15-14，解得
28、：x=-1【解析】(1)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(2)直接去分母得，进而移项合并同类项得，再解方程得出答案此题主要考查了解一元一次方程以及有理数的混合运算法则，正确掌握解题方法是解题关键51. 如图，点A，B，C，D在由若干个边长为1个单位长度的正方形组成的方格图中，按要求完成下列各小题(1)画线段AC，线段CD，线段BC和射线AD，线段BC与射线AD相交于点M；(2)在(1)的基础上，将三角形ACD绕点M按顺时针方向旋转90得到三角形，请你在图中画出三角形【答案】解：(1)如图所示，线段AC，线段CD及点M即为所求(2)如图所示，三角形即为所求【解析】(1)根据线段、射线的
29、定义作图可得；(2)根据旋转的定义作出旋转后的对应点，再顺次连接可得本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键52. 有一根长8cm的木棒MN(M在N的左侧)放置在数轴(单位：cm)上，它的两端M，N落在数轴上的点所表示的数分别为m，n，木棒MN的中点A在数轴上所表示的数为a(1)若|m|=2，求n的值；(2)若n=3，求(m+a)3的值【答案】解：(1)|m|=2，m=2或-2，M，N两点的距离为8，n的值为10或6；(2)n=3，M，N两点的距离为8，m=-5，MN的中点A在数轴上所表示的数为a，a=3-52=-1，(m+a)3的值为-216【解析】(1)根据绝对值的意义列方程解答即可；(2)根据题意得到m、a的值，代入代数式求得即可本题考查了一元一次方程的应用与数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解