《甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（文）试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（文）试题.docx（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 2022年甘肃省第二次高考诊断考试文科数学一选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数（为虚数单位）的虚部为（ ）A. B. C. D. 2. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 3. 正项等比数列满足，则的前7项和( )A. 256B. 254C. 252D. 1264. 2021年7月，中共中央办公厅国务院办公厅印发关于进一步轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见.各地积极推进“双减”工作，义务教育阶段学生负担得到有效减轻.下表是某校七年级10名学生“双减”前后课外自主活动时间的随机调查情况（单位：小时）.学
2、生编号12345678910“双减”前1“双减”后232设“双减”前后这两组数据的平均数分别是，标准差分别是，则下列关系正确的是（ ）A B. C. D. 5. 函数的部分图象可能是（ ）A. B. C. D. 6. 正方体上的点M，N，P，Q是其所在棱的中点，则下列各图中直线MN与直线PQ是异面直线的图形是（ ）A. B. C. D. 7. 为纪念2022北京冬奥会成功举办，中国邮政发行了一组纪念邮票，图案分别为冬奥会会徽“冬梦”冬残奥会会徽“飞跃”冬奥会吉祥物冰墩墩”冬残奥会吉祥物“雪容融”及“志愿者标志”，现从这套5枚纪念邮票中任取3枚，则恰有1枚吉祥物邮票的概率为（ ）A. B. C.
3、 D. 8. 已知命题p：若，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的充要条件；命题q：“若a，则，使成立”的否定为“若a，.则，都有成立”.则下列命题中为真命题的是（ ）A. B. C. D. 9. 点是圆上任意一点.则点到双曲线渐近线距离的最小值是（ ）A. B. C. 1D. 10. 数列满足，且，则（ ）A. 4043B. 4044C. 2021D. 202211. 定义在上的函数在区间上单调递增，且的图象关于对称，则下列结论不正确的是（ ）A. 是偶函数B. 若，则C. D. 12. 经过抛物线的焦点F且斜率为的直线l与抛物线C交于不同的两点A.B，抛物线C在点A，B
4、处的切线分别为，若和相交于点P，则（ ）A. B. C. D. 4二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知单位向量的夹角为60，若，则实数_.14. 建党百年之际，影片长津湖革命者都已陆续上映，截止年月底，长津湖票房收人已超亿元，某市文化调查机构，在至少观看了这三部影片中的其中一部影片的市民中随机抽取了人进行调查，得知其中观看了的有人，观看了长津湖的有人，观看了革命者的有人，数据如图，则图中_；_；_.15 函数其中常数，且，若，则实数_.16. 三棱锥中，底面为等边三角形，侧棱长相等，到底面的距离为2，则该三棱锥外接球的体积为_.三解答题：共70分.解答应写出文字说明证明过
5、程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第2223题为选考题，考生根据要求作答.17. 如图，圆内接四边形ABCD中，且依次成等差数列.（1）求边AC的长；（2）求四边形ABCD周长的最大值.19. 人工智能教育是将人工智能与传统教育相结合，借助人工智能和大数据技术打造的智能化教育生态.为了解我国人工智能教育发展状况，通过中国互联网数据平台得到我国2015年2020年人工智能教育市场规模统计图.如图所示，若用x表示年份代码(2015年用1表示，2016年用2表示，依次类推)，用y表示市场规模(单位：亿元)，试回答：（1）根据条形统计图中数据，计算变量y与x的相关系数r，并用
6、r判断两个变量y与x相关关系的强弱(精确到小数点后2位)；（2）若y与x的相关关系拟用线性回归模型表示，试求y关于x的线性回归方程，并据此预测2022年中国人工智能教育市场规模(精确到1亿元).附：线性回归方程，其中；相关系数；参考数据：.21. 风筝起源于春秋时期，是中国古代劳动人民智慧结晶，北方也称“纸鸢”，虽经变迁，但时至今日放风筝仍是人们喜爱的户外活动.如图，一只风筝的骨架模型是四棱锥，其中于平面.（1）求证：；（2）若，为使风筝保持最大张力，平面与底面所成二面角的正切值应为，求此时到面的距离.23. 已知椭圆的左焦点与短轴两端点的连线及短轴构成等边三角形，且椭国经过点.（1）求椭圆的
7、方程；（2）不经过点的直线与椭圆相交于，两点，关于原点的对称点，直线，与轴分别交于，两点，求证：.25. 已知函数.（1）当时，讨论的单调性；（2）若函数，证明：当时，27. 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.（1）写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）已知点，曲线与曲线相交于A，B两点，求的值.29. 已知a，b是正实数，设.求证：（1）；（2）.2022年甘肃省第二次高考诊断考试文科数学一选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【
8、答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】A二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】#-0.2【14题答案】【答案】 . . . 【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三解答题：共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第2223题为选考题，考生根据要求作答.【17题答案】【答案】（1） （2）10【18题答案】【答案】（1），正相关很强. （2），2677亿元.【19题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）【20题答案】【答案】（1） （2）证明见解析【21题答案】【答案】（1）答案见解析 （2）证明见解析【22题答案】【答案】（1）， （2）【23题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析学科网（北京）股份有限公司