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1、 新人教版七年级下第5章相交线与平行线练习题姓名：_班级：_考号：_一 、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）如图，已知AB，1=60，则2的度数是（）A30 B60 C90 D120在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（）A1个 B2个 C3个 D4个下列说法正确的是（）A若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补B相等的角是对顶角C有一条公共边并且和为180的两个角互为邻补角D若三条直线两两相交，则共有6对对顶角如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB、AC于E、F两点；再分别
2、以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点G，作射线AG交CD于点H若C=140，则AHC的大小是( )A20 B25 C30 D40如下图，在四边形ABCD中，ABCD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得SPABSPCD，则满足此条件的点P（ ）A有且只有1个 B有且只有2个C组成E的角平分线 D组成E的角平分线所在的直线（E点除外）如图，直线L1L2，A=125，B=85，则1+2=（）A30 B35 C36 D40某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A甲种方案所用铁丝最长 B乙种方案所用铁
3、丝最长C丙种方案所用铁丝最长 D三种方案所用铁丝一样长某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人。”乙说：“两项都参加的人数小于5人。”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（ ）A若甲对，则乙对;B.若乙对，则甲对;C.若乙错，则甲错;D.若甲粗，则乙对用3根火柴棒最多能拼出（）A4个直角 B8个直角 C12个直角 D16个直角如图所示，BAC=90，ADBC于D，则下列结论中，正确的个数为（）ABAC；AD与AC互相垂直；点C到AB的垂线段是线段AB；点A到BC的距离是线段AD的长度；线段AB的长度是点B到AC的距离；线段AB是点B到AC的距离；A
4、DBDA3个 B4个 C7个 D0个小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题如图，已知EFAB，CDAB，小明说：“如果还知道CDG=BFE，则能得到AGD=ACB”小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由AGD=ACB，可得到CDG=BFE”小刚说：“AGD一定大于BFE”小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB”他们四人中，有（）个人的说法是正确的A1 B2 C3 D4如图，ABCD，EG、EM、FM分别平分AEF，BEF，EFD，则图中与DFM相等的角（不含它本身）的个数为（）A5 B6 C7 D8二 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）已知直线AB，一块直角三角板如图所
5、示放置，若1=37，则2=_用等腰直角三角板画AOB=45，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角为 度如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使A到达B的位置，若CAB=50，ABC=100，则CBE的度数为_如图，点A，C，F，B在同一条直线上，CD平分ECB，FGCD.若ECA为度，则GFB为 度（用关于的代数式表示）.如图，OAOB，OCOD若AOD=144，则BOC= 如图，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD=70BCD=N，则BED的度数为 度三 、解答题（本大题共8小题，共78分）如图，在下列
6、解答中，填空或填写适当的理由：（1）ABFE，（ 已知 ）A=_，（_ ）2=_，（_ ）B+_=180（_ ）（2）2=_，（已知 ）ACDE（_ ）（3）3=_，（ 已知 ）_（_ ）已知：如图，C=1，2和D互余，BEFD于点G求证：ABCD如图，在四边形ABCD中，A=1042，ABC=76+2，BDCD于D，EFCD于F，能辨认1=2吗？试说明理由如图，直线ABCD，BC平分ABD，求的度数.如图，点P是ABC内一点（1）按下列要求画出图形过点P画BC的垂线，垂足为点D；过点P画AB的平行线交BC于点E；过点P画BC的平行线交AB于点F（2）在（1）所画出的图形中，若ABC=54，则
7、DPE=_度如图所示，ABCD，CFE的平分线与EGB平分线的反向延长线交于点P，若E=20，则FPH的度数为多少？如图，四边形ABCD中，A=C=90，BE，DF分别是ABC，ADC的平分线（1）1与2有什么关系，为什么？（2）BE与DF有什么关系？请说明理由已知AMCN，点B为平面内一点，ABBC于B（1）如图1，直接写出A和C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BDAM于点D，求证：ABD=C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分DBC，BE平分ABD，若FCB+NCF=180，BFC=3DBE，求EBC的度数答案解析一 、选择题1. 分析
8、:根据平行线的性质进行解答 解：AB，1=60，2=1=60，故选B2. 分析:根据垂线段的定义直接观察图形进行判断 解：从左向右第一个图形中，BE不是线段，故错误；第二个图形中，BE不垂直AC，所以错误；第三个图形中，是过点E作的AC的垂线，所以错误；第四个图形中，过点C作的BE的垂线，也错误故选D3. 分析:根据平行线的性质、对顶角的定义和性质、邻补角的定义判断 解：A应该是“若两条平行直线被第三条直线所截，则同旁内角互补”，故错误；B、相等的角不一定都是对顶角，如两直线平行，其中的同位角相等但不是对顶角，故错误；C、如果这两个角在公共边的同侧，则不是邻补角，故错误；D、正确故选D4. 分
9、析:根据题意可得AH平分CAB，再根据平行线的性质可得CAB的度数，再根据角平分线的性质可得答案 解：由题意可得：AH平分CAB，ABCD，C+CAB=180，ACD=140，CAB=40，AH平分CAB，HAB=20，AHC=20故选A5. 分析:作E的平分线，可得点P到AB和CD的距离相等，因为AB=CD，所以此时点P满足SPAB=SPCD 解：因为ABCD，所以要使SPABSPC D成立，那么点P到AB，CD的距离应相等，当点P在组成E的角平分线所在的直线（E点除外）上时，点P到AB，CD的距离相等，故答案选D.6. 分析:过点A作L1的平行线，过点B作L2的平行线，根据两直线平行，内错
10、角相等可得3=1，4=2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出CAB+ABD=180，然后计算即可得解 解：如图，过点A作L1的平行线，过点B作L2的平行线，3=1，4=2，L1L2，ACBD，CAB+ABD=180，3+4=125+85180=30，1+2=30故选A7. 分析： 分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出答案 解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2A+2B，乙所用铁丝的长度为：2A+2B，丙所用铁丝的长度为：2A+2B，故三种方案所用铁丝一样长故选：D8.分析:针对逻辑判断问题逐一分析作出判断 解：A若甲对，即只参加一项的人数大于14人，等价于等于15或16或1
11、7或18或19人，则两项都参加的人数为5或4或3或2或1人，故乙不对；B.若乙对，即两项都参加的人数小于5人，等价于等于4或3或2或1人，则只参加一项的人数为等于16或17或18或19人，故甲对； C.若乙错，即两项都参加的人数大于或等于5人，则只参加一项的人数小于或等于15人，故甲可能对可能错；D.若甲粗，即只参加一项的人数小于或等于14人，则两项都参加的人数大于或等于6人，故乙错.综上所述，四个命题中，其中真命题是“若乙对，则甲对”.故选B.9. 分析:当3根火柴棒有公共交点且两两垂直时，可拼出“三线十二角”，十二个角都是直角 解：如图所示，当3根火柴棒有公共交点且两两垂直时（是立体图形）
12、，可构成12个直角故选C10. 分析:本题要根据垂线定义、垂线段定义（定理）、点到直线的距离定义，逐一判断 解：BAC=90ABAC正确；DAC90，AD与AC不互相垂直，所以错误；点C到AB的垂线段应是线段AC，所以错误；点A到BC的距离是线段AD的长度，所以正确；根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”可知正确；线段AB的长度是点B到AC的距离，所以错误；ADBD不一定，所以错误故选A11. 分析:由EFAB，CDAB，知CDEF，然后根据平行线的性质与判定即可得出答案； 解：已知EFAB，CDAB，CDEF，（1）若CDG=BFE，BCD=BFE，BCD=CDG，
13、DGBC，AGD=ACB（2）若AGD=ACB，DGBC，BCD=CDG，BCD=BFE，CDG=BFE（3）DG不一定平行于BC，所以AGD不一定大于BFE；（4）如果连接GF，则GF不一定平行于AB；综上知：正确的说法有两个故选B12. 分析:由FM平分EFD可知：与DFM相等的角有EFM；由于ABCD，EG、EM、FM分别平分AEF、BEF、EFD，根据平行线的性质和判定定理可以推导出FMEG，由此可以写出与DFM相等的角 解：FM平分EFD，EFM=DFM=CFE，EG平分AEF，AEG=GEF=AEF，EM平分BEF，BEM=FEM=BEF，GEF+FEM=（AEF+BEF）=90，
14、即GEM=90，FEM+EFM=（BEF+CFE），ABCD，EGF=AEG，CFE=AEFFEM+EFM=（BEF+CFE）=（BEF+AEF）=90，在EMF中，EMF=90，GEM=EMF，EGFM，与DFM相等的角有：EFM、GEF、EGF、AEG以及GEF、EGF、AEG三个角的对顶角故选C二 、填空题13. 分析:首先作平行线，然后根据平行线的性质可得到1+2=90，据此求出2的度数 解：作直线ABA，ABABAB，ABA，1=3，ABB，2=4，3+4=90，1+2=90，1=37，2=9037=53，故答案为5314. 分析:由平移的性质知，AOSM，再由平行线的性质可得WMS
15、=OWM，即可得答案 解：由平移的性质知，AOSM，故WMS=OWM=22；故答案为：2215. 分析：根据平移的性质得出ACBE，以及CAB=EBD=50，进而求出CBE的度数 解：将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，ACBE，CAB=EBD=50，ABC=100，CBE的度数为：18050100=30故答案为：3016. 分析:根据ECA=，ECA+ECB=180可得：ECB=180，根据CD平分ECB可得DCB=ECB=90，根据FGCD可得：GFB=DCB=9017. 分析:根据垂直的定义知AOB=COD=90，然后由周角的定义即可求得BOC的度数 解：OAOB，OCOD，A
16、OB=COD=90；又AOD+AOB+BOC+COD=360，AOD=144，BOC=36；故答案是：3618. 分析:先根据角平分线的定义，得出ABE=CBE=ABC，ADE=CDE=ADC，再根据三角形内角和定理，推理得出BAD+BCD=2E，进而求得E的度数 解：BE平分ABC，DE平分ADC，ABE=CBE=ABC，ADE=CDE=ADC，ABE+BAD=E+ADE，BCD+CDE=E+CBE，ABE+BAD+BCD+CDE=E+ADE+E+CBE，BAD+BCD=2E，BAD=70，BCD=N，E=（D+B）=35+故答案为：35+三 、解答题19. 分析:只需要根据两直线平行的判定
17、方法及性质填写对应的空即可 解：（1）ABFE，（ 已知 ）A=EFC，（两直线平行，同位角相等），2=BDE，（两直线平行，内错角相等），B+BEF=180（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：EFC，两直线平行，同位角相等；BDE，两直线平行，内错角相等；BEF，两直线平行，同旁内角互补；（2）2=EFC，（已知），ACDE（内错角相等，两直线平行）； 故答案为：EFC，内错角相等，两直线平行；（3）3=B，（已知）ABEF（同位角相等，两直线平行）故答案为：B；AB，EF，同位角相等，两直线平行20. 分析:首先由BEFD，得1和D互余，再由已知，C=1，2和D互余，所以得C=2，从而证
18、得ABCD 证明：BEFD，EGD=90，1+D=90，又2和D互余，即2+D=90，1=2，又已知C=1，C=2，ABCD21. 分析:根据同旁内角互补，两直线平行先求出ADBC，然后根据两直线平行，内错角相等求出1=DBC，再根据垂直于同一直线的两直线互相平行求出BDEF，然后根据两直线平行，同位角相等即可得解 解：能辨认1=2理由如下：A=1042，ABC=76+2，A+ABC=1042+76+2=180，ADBC（同旁内角互补，两直线平行），1=DBC（两直线平行，内错角相等），BDDC，EFDC，BDEF（根据垂直于同一直线的两直线平行），2=DBC（两直线平行，同位角相等），1=2
19、22. 分析：由ABCD得到ABC=1，又因为BC平分ABD，所以ABD=21=BDC2=180-BDC 解：ABCD，. ， ， 23. 分析:（1）直接利用尺规过点P作PDBC的垂线即可；利用尺规通过平移分别作BC，AB的平行线即可；（2）首先得到四边形FBEP是平行四边形，然后利用平行四边形的性质得到EPF=B，然后利用垂直的定义求得结论即可 解：（1）如图所示；（2）ABPE，FPBD，四边形FBPE是平行四边形，FPE=B=54，DPE=9054=36，故答案为：3624. 分析:作PMCD，如图，则ABPMCD，根据平行线的性质得4=2，3=1，则FPH=1+2，再利用角平分线定义
20、得到CFQ=21，EGB=2BGH，而BGH=2，所以FPH=（CFQ+EGB），利用三角形外角性质得EGB=E+EQG，利用邻补角得EQG=180EQA，利用平行线的性质得CFQ=EQA，则EGB=E+180CFQ，于是得到FPH=（CFQ+E+180CFQ）=（20+180），然后把E=20代入计算即可 解：作PMCD，如图，ABCD，ABPMCD，4=2，3=1，FPH=1+2，CFE的平分线与EGB的平分线的反向延长线交于点P，CFQ=21，EGB=2BGH，BGH=2，FPH=（CFQ+EGB），EGB=E+EQG，EQG=180EQA，CDAB，CFQ=EQA，EGB=E+180C
21、FQ，FPH=（CFQ+E+180CFQ）=（20+180）=10025. 分析:（1）根据四边形的内角和，可得ABC+ADC=180，然后，根据角平分线的性质，即可得出；（2）由互余可得1=DFC，根据平行线的判定，即可得出 解：（1）1+2=90；BE，DF分别是ABC，ADC的平分线，1=ABE，2=ADF，A=C=90，ABC+ADC=180，2（1+2）=180，1+2=90；（2）BEDF；在FCD中，C=90，DFC+2=90，1+2=90，1=DFC，BEDF26. 分析:（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可；（2）先过点B作BGDM，根据同角的余角相等，得出
22、ABD=CBG，再根据平行线的性质，得出C=CBG，即可得到ABD=C；（3）先过点B作BGDM，根据角平分线的定义，得出ABF=GBF，再设DBE=，ABF=，根据CBF+BFC+BCF=180，可得（2+）+3+（3+）=180，根据ABBC，可得+2=90，最后解方程组即可得到ABE=15，进而得出EBC=ABE+ABC=15+90=105 解：（1）如图1，AMCN，C=AOB，ABBC，A+AOB=90，A+C=90，故答案为：A+C=90；（2）如图2，过点B作BGDM，BDAM，DBBG，即ABD+ABG=90，又ABBC，CBG+ABG=90，ABD=CBG，AMCN，C=CBG，ABD=C；（3）如图3，过点B作BGDM，BF平分DBC，BE平分ABD，DBF=CBF，DBE=ABE，由（2）可得ABD=CBG，ABF=GBF，设DBE=，ABF=，则ABE=，ABD=2=CBG，GBF=AFB，BFC=3DBE=3，AFC=3+，AFC+NCF=180，FCB+NCF=180，FCB=AFC=3+，BCF中，由CBF+BFC+BCF=180，可得（2+）+3+（3+）=180，由ABBC，可得+2=90，由联立方程组，解得=15，ABE=15，EBC=ABE+ABC=15+90=105