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1、 不等式及不等式组应用题专题训练(一)1、为缓堵,成都市交委将在4月28日举行中心城区机动车增长总量控制政策听证会为了能拥有一个汽车号牌,不少成都消费者就抢在限车政策实施前突击消费匆忙购车,因此近期成都车市异常火爆,许多车型均供不应求为了满足消费者购车需求,腾达汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车用300万元可购进A型轿车10辆,B型轿车15辆；用300万元也可购进A型轿车8辆,B型轿车18辆.(1)求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元?(2)若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元,销售1辆B型轿车可获利5000元,该汽车销售公司准备用不超过400万购进A、B两种型
2、号轿车共30辆,且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万,问有几种购车方案?在这几种方案中,该汽车销售公司将这些轿车全部售出后,分别获利多少万元?2、某体育用品店准备购进甲,乙品牌乒乓球两种,若购进甲种乒乓球10个,乙种乒乓球5个,需要100元,若购进甲种乒乓球5个,乙种乒乓球3个,需要55元.(1)求购进甲,乙两种乒乓球每个各需多少元?(2)若该体育用品店刚好用了1000元购进这两种乒乓球,考虑顾客需求,要求购进甲种乒乓球的数量不少于乙种乒乓球数量的6倍,且乙种乒乓球数量不少于23个,那么该文具店共有哪几种进货方案?(3)若该体育用品店销售每只甲种乒乓球可获利润3元,销售每只乙种乒乓球可
3、获利润4元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?3、某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降,今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元；(2)为了增加收入电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种每台进价3500元,乙种电脑每台进价3000元,公司预计用不少于4.8万元的资金购进这两种电共15台,则甲种电脑至少购进多少台.4、重庆统景温泉风景区被喻为“巴渝十二景”.为丰富旅游配套资源,镇政府决定大力发动农户扩大柑橘和蔬菜种植面积,并
4、取得了较好的经济效益,今年该镇柑橘和蔬菜的收成比去年增加了80吨,其中柑橘的收成比去年增加了20%,蔬菜的收成比去年增加了30%,从而使今年的收成共达到了420吨.(1)统景镇去年柑橘和蔬菜的收成各是多少吨?(2)由于今年大丰收镇政府计划用甲、乙两种货车共33辆将柑橘和蔬菜一次性运去参加渝洽会,已知一辆甲种货车最多可装13吨柑橘和3吨蔬菜;一辆乙种货车最多可装柑橘5吨和蔬菜6吨,安排甲乙两种货车共有几种方案?(3)若甲种货车的运费为每辆600元,乙种货车的运费为每辆500元,在(2)的情况下,如何安排运费最少,最少为多少?5、某超市准备购进A、B两种品牌台灯,其中A每盏进价比B进价贵30元,A
5、售价120元,B售价80元已知用1040元购进的A数量与用650元购进B的数量相同.(1)求A、B的进价;(2)超市打算购进A、B台灯共100盏,要求A、B的总利润不得少于3400元,不得多于3550元,问有多少种进货方案?(3)在(2)的条件下,该超市决定对A进行降价促销，A台灯每盏降价m(8m15)元,B不变,超市如何进货获利最大?6、某城市为开发旅游景点,需要对古运河重新设计,加以改造,现需要A、B两种花砖共50万块,全部由某砖瓦厂完成此项任务.该厂现有甲种原料180万千克,乙种原料145万千克,已知生产1万块A砖,用甲种原料4.5万千克,乙种原料1.5万千克,造价1.2万元生产1万块B
6、砖,用甲种原料2万千克,乙种原料5万千克,造价1.8万元.(1)利用现有原料,该厂能否按要求完成任务?若能,按A、B两种花砖的生产块数,有哪几种生产方案?请你设计出来(以万块为单位且取整数)(2) 试分析你设计的哪种生产方案总造价最低?最低造价是多少?7、2019年民政局将为河南受灾地区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品共320件,帐篷比食品多80件.(1)求打包成件的帐篷和食品各多少件?(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件,乙种货车最多可装帐篷和食品各20件则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计
7、出来.(3)在第(2)问的条件下,如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元.民政局应选择哪种方案可使运输费最少?最少运输费是多少元?8、为了抓住梵净山文化艺术节的商机,某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案?(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪
8、念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?9、某服装销售店到生产厂家选购A、B两种品牌的服装,若购进A品牌服装3套,B品牌服装4套,共需600元;若购进A品牌服装2套,B品牌服装3套,共需425元.(1)求A、B两种品牌的服装每套进价分别为多少元?(2)若A品牌服装每套售价为130元,B品牌服装每套售价为100元,根据市场的需求,现决定购进B品牌服装数量比A品牌服装数量的2倍还多3套.如果购进B品牌服装数量不多于39套,这样服装全部售出后,就能使获利总额不少于1335元,问共有几种进货方案?如何进货?(注:利润=售价-进价)10、为了更好地治理水质
9、,保护环境,我县污水处理公司决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种设备可供选择,月处理污水分别为240m/月、200m/月,经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.(1)若污水处理公司购买设备的预算资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案?(2)若每月需处理的污水约2040m,在不突破资金预算的前提下,为了节约资金,又要保证治污效果,请你为污水处理公司设计一种最省钱的方案.11、百脑汇商场中路路通商店有甲、乙两种手机内存卡,买2个甲内存卡和1个乙内存卡用了90元,买3个甲内存卡和2个乙内存卡用了160元.(1)求甲、乙两种内
10、存卡每个各多少元?(2)如果小亮准备购买甲.乙两种手机内存卡共10个,总费用不超过350元,且不低于300元,问有几种购买方案,哪种方案费用最低?(3)某天,路路通售货员不小心把当天上午卖的甲、乙种手机内存卡的销售量统计单丢失了,但老板记得每件甲内存卡每个赚10元,乙内存卡每个赚15元,一上午售出的内存卡共赚了100元,请你帮助老板算算有几种销售方案?并直接写出销售方案.12、甲乙两地相距200千米,一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,相向而行.已知客车的速度为60千米/小时,出租车的速度是100千米/小时.(1)多长时间后两车相遇?(2)若甲乙两地之间有相距50k
11、m的AB两个加油站,当客车进入A站加油时,出租车恰好进入B站加油,求A加油站到甲地的距离.(3)若出租车到达甲地休息10分钟后按原速原路返回出租车能否在到达乙地或到达乙地之前追上客车?若不能,则出租车往返的过程中,至少提速为多少才能在到达乙地或到达乙地之前追上客车?是否超速(高速限速为120千米/小时)?为什么?13、某企业前年按可回收垃圾处理费15元/吨、不可回收垃圾处理费25元/吨的收费标准,共支付两种垃圾处理费5000元,从去年元月起,收费标准上调为:可回收垃圾处理费30元/吨,不可回收垃圾处理费100元/吨.若该企业去年处理的这两种垃圾数量与前年相比没有变化,但调价后就要多支付处理费9
12、000元.(1)该企业前年处理的可回收垃圾和不可回收垃圾各多少吨?(2)该企业计划今年将上述两种垃圾处理总量减少到200吨,且可回收垃圾不少于不可回收垃圾处理量的3倍,则今年该企业至少有多少吨可回收垃圾?14、为迎接“七 一”党的生日,某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动,租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满,已知每辆大客车的座位数比小客车多15个.(1)求每辆大客车和小客车的座位数;(2)经学校统计,实际参加活动人数增加了40人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为使所有参加活动的师生均有座位,最多租用小客车多少辆?15、某中学体育组因教学需要本学期购进篮球和排球共100个,共花费2600元,已知篮球的单价是20元/个,排球的单价是30元/个.(1)篮球和排球各购进了多少个(列方程组解答)?(2)因该中学秋季开学成立小学部,教学资源实现共享,体育组提出还需购进同样的篮球和排球共30个,但学校要求花费不能超过800元,那么排球最多能购进多少个(列不等式解答)?第8页共8页