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1、2022年教师招聘考试小学数学模拟真题一1 单选题（江南博哥）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如下图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ） A.20B.22C.24D.26正确答案：C 参考解析：可知此零件的表面积仍为原来正方体的表面积，即622=242 单选题 已知集合A，B，则AB等于（ ）A.RB.C.AD.B正确答案：D 参考解析：，所以3 单选题 截止到2008年5月19日，已有21600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最。将21600用科学记数法表示应为（ ）A.0216105B.216103C.216103D.216104正确答
2、案：D 参考解析：21600的科学记数法应表示为216104故选D4 单选题 平面3x-2y+z+3=0与平面x+5y+7z-1=0的位置关系()。A.平行B.垂直C.相交且不垂直D.重合正确答案：B 参考解析：由已知得平面3x-2y+z+3=0的法向量为n=(3，-2，1)，平面x+5y+7z-1=0的法向量为m=(1，5，7)。mn=0，故两个平面相互垂直。5 单选题 下列命题正确的是（ ）。A.若集合A=1,2,3，集合B=3，4，则AUB=3B.函数y=lg（X+1）的定义域为X丨X-1C.“直线ax+2y-1=0与x+2y+1=0平行”的充要条件是“a=1”D.方程表示的曲线是双曲线
3、正确答案：C 参考解析：A错，AUB=1，2，3，4；B错，定义域为X丨X-1；D错，表示椭圆。来源：www.jnbg.top6 单选题 同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是 （ ）A.B.C.D.1正确答案：A 参考解析：分析：利用列举法即可表示出所有可能的情况，利用公式法即可求解 解答：解：利用列举法可以得到共有4种不同的等可能的结果，两枚正面向上的情况有1种，故两枚硬币正面都向上的概率是故选A7 单选题 若, ,则a,b,c的大小关系是( )A.ab=cB.acbC.cabD.bca正确答案：B 参考解析：= ， =- ， =1，故acb；故选B.8 单选题 把一张 10
4、0 元的人民币换成零钱，现有足够的 10 元、20 元、50 元纸币，共有（）种换法。A.40B.30C.20D.10正确答案：D 参考解析：10 个 10 元；5 个 20；2 个 50；8 个 10,1 个 20；6 个 10,2 个 20；4 个 10,3 个20；2 个 10,4 个 20；5 个 10,1 个 50；3 个 10,1 个 20,1 个 50；1 个 10,2 个 20,1 个 509 单选题 设，则函数的零点位于区间（ ）。A.（2，3）B.（1，2）C.（0，1）D.（-1，0）正确答案：B 参考解析：根据零点的判定定理，直接将选项代入解析式即可。故选B项。10 单
5、选题 甲和乙入选学校的定点投篮大赛，他们每天训练后投10个球测试，记录命中的个数，五天后记录的数据绘制成折线统计图，则下列对甲、乙数据的描述正确的是()。 A.甲的方差比乙的方差小B.甲的方差比乙的方差大C.甲的平均数比乙的平均数小D.甲的平均数比乙的平均数大正确答案：B 参考解析：方差的大小反映数据的稳定性，甲的数据稳定性差，因此甲的方差大。通过计算，甲乙的平均数相等。故正确答案为B。11 单选题 曲线Y=e-2x+1在点(0，2)处的切线与直线Y=0和Y=X围成的三角形的面积为（）.A.B.C.D.1正确答案：A 参考解析：12 单选题 若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图
6、所对应扇形圆心角的度数为（ ）。A.60B.90C.120D.180正确答案：C 参考解析：设母线长为R，底面半径为r，可得底面周长=2r，底面面积=r2，侧面面积=lr=rR，根据圆锥侧面积恰好等于底面积的3倍，可得3r2=rR，根据圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长，设圆心角为n，有，可得圆锥侧面展开图所对应的扇形圆心角度数n=12013 单选题 设是等差数列的前项和，若，则（ ）A.8B.7C.6D.5正确答案：D 参考解析：由等差中项可知，所以5，故选D。14 单选题 盒中有8个球，上面分别写着2，3，4，5，7，8，10，12八个数，甲乙两人玩摸球游戏，下面规则中对双方都公平的
7、是（ ）。A.任意摸一球，是质数甲胜，是合数乙胜B.任意摸一球，是2的倍数甲胜，是3的倍数乙胜C.任意摸一球，小于5甲胜，大于5乙胜D.任意摸一球，是奇数甲胜，是偶数乙胜正确答案：A 参考解析：15 单选题 若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（ ）A.B.C.D.正确答案：A 参考解析：函数为，令得平移公式，所以向量，选A。16 填空题_。 参考解析：【答案】。解析：由定积分的几何意义，此积分计算的是圆的上半部，故结果为。17 填空题分解因式：-x3+2x2-x=_ 参考解析：-x(x-1)2【解析】-x3+2x2-x=-x(x2-2x+1)=-x(x-1)218 填空题已知如图
8、为某一几何体的三视图： （1）写出此几何体的一种名称_ （2）若左视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，则几何体的侧面积是_ 参考解析：【答案】正三棱柱；120cm2解析：（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为正三棱柱；（2）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10，4，3104=120cm219 填空题若一元二次方程ax2=b（ab0）的两个根分别是m+1与2m4，则= . 参考解析：【答案】4 【解析】 试题分析：由得，解得，可知两根互为相反数。一元二次方程ax2=b（ab0）的两个根分别是m+1与2m4，m+1+2m4=0，解得m=
9、1，一元二次方程ax2=b（ab0）的两个根分别是2和-2，=4. 考点：解一元二次方程；相反数。20 填空题若把代数式x2-2x-3化为(x-m)2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=_，m3-k=_ 参考解析：-3、 5【解析】x2-2x-3=(x-1)2-4，所以m=1，k=-4，则m+k=-3，m3-k=521 填空题已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=_cm. 参考解析：5或11【解析】根据题意，点C可能在线段BC上，也可能在BC的延长线上，若点C在线段BC上，则AC=AB-BC=8-3=5(cm)；若点C在BC的延长线上，则AC=AB+BC
10、=8+3=11(cm)；故答案是5或11.22 填空题在抛一枚质量均匀的硬币的实验中，统计出正面向上的次数占实验总次数的50.33，这里的50.33叫做“正面向上”这个事件发生的_，在大量的重复实验中发现它在0.5左右摆动，这个0.5叫做“正面向上”这个事件发生的_。 参考解析：频率，概率。解析：事件发生总次数与实验总次数的比值，称为这个事件的频率；随机事件的频率总在某个常数附近摆动，且随着试验次数不断增多，摆动幅度越来越小，这个常数称为随机事件的概率。23 填空题如图，ABC中，AB=4，BC=3，AC=5以AB所在直线为轴旋转一周形成的几何体的侧面积为_ 参考解析：15解析：旋转形成的几何
11、体为圆锥体，母线长为5，所以侧面积为24 简答题 参考解析：25 简答题如图，一楼房AB后有一假山，山坡斜面CD与水平面夹角为30，坡面上点E处有一亭子，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=10米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得点E的俯角为45求楼房AB的高（结果保留根号） 参考解析：【答案】楼房AB的高为（20+10）米 【解析】试题分析： 如图，过点E作EFBC于点F，作EHAB于点H，先在RtCEF中已知条件解得：EF和CF的长，从而可得BF和HB的长，再由HE=BF可得HE的长；然后在RtAHE中由HE的长求得AH的长，最后由AB=AH+HB可得AB的长. 试题解析： 过点E作
12、EFBC于点F，EHAB于点H EFC=EHA=EHB=HBC=90. 四边形HBFE是矩形， HE=BF，HB=EF， 在RtCEF中，CE=20，ECF=30 EF=CE=10，CF=CEcos30=， HB=EF=10，BF=BC+CF=， HE=BF=， 在RtAHE中，HAE=90-45=45， AH=HE=， AB=AH+BH=10+10+10=20+10（米） 答：楼房AB的高为（20+10）米26 简答题（1）如图（1），在矩形ABCD中，BF=CE，求证：AE=DF； （2）如图（2），在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，BOD=160，求BCD的度数 参考解析：【答案】（1
13、）证明见解析；（2）100 【解析】试题分析：（1）根据矩形的性质得出AB=CD，B=C=90，求出BE=CF，根据SAS推出ABEDCF即可；（2）根据圆周角定理求出BAD，根据圆内接四边形性质得出BCD+BAD=180，即可求出答案 试题解析：（1）证明：四边形ABCD是矩形， AB=CD，B=C=90， BF=CE， BE=CF， 在ABE和DCF中 ABEDCF， AE=DF； （2）解：BOD=160， BAD=BOD=80， A.B.C.D四点共圆， BCD+BAD=180， BCD=100 考点：1矩形的性质；2全等三角形的判定与性质；3圆周角定理；4圆内接四边形的性质27 简答
14、题在ABC中，a，b，C分别为内角A，B，C对边且b+c-a=bc。 (1)求角A的大小： (2) 参考解析：28 简答题某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆 （1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？ （2）每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？ 参考解析：【答案】（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价20元；（2）每盆花卉降低15元时，花圃每天盈利最多为1250元 【解析】（1）利用每盆花卉每天售出的盆数每
15、盆的盈利=每天销售这种花卉的利润，列出方程解答即可； （2）利用每盆花卉每天售出的盆数每盆的盈利=每天销售这种花卉的利润y，列出函数关系式解答即可。试题解析：（1）设每盆花卉应降价x元， 根据题意可得：（40-x）（20+2x）=1200， 解得：x1=10，x2=20， 为了增加盈利并尽快减少库存， x=20， 答：若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价20元； （2）设每盆花卉降低x元，花圃每天盈利y元， 则y=（40-x）（20+2x） =-2x2+60x+800 =-2（x-15）2+1250， 由 ， 解得：0 x40 ， 故当x=15时，y最大=1250， 答：每盆花卉降低
16、15元时，花圃每天盈利最多为1250元29 简答题计算 参考解析：30 简答题 参考解析：-3解析：31 简答题如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4转动A.B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘） （1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果； （2）求两个数字的积为奇数的概率 参考解析：解：（1）画树状图得： 则共有12种等可能的结果； （2）两个数字的积为奇数的4种情况， 两个数字的积为奇数的概率为： 【解析】解：（1）画树状图得： 则共有12种等可能的
17、结果； （2）两个数字的积为奇数的4种情况， 两个数字的积为奇数的概率为： 试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果； （2）由两个数字的积为奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案32 简答题如图，在等腰中， ， 是斜边上上任一点， 于， 交的延长线于F， 于点H，交于 （1）求证： （2）探索与.之间的数量关系. 参考解析：【答案】（1）证明见解析;（2）AE=EFBF,理由见解析. 【解析】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定ASA和性质可证明； （2）通过全等三角形的判定AAS证明ACECBF，然后根据全等的性质可求得关系. 试题解析
18、：（1）ABC为等腰直角三角形，且CHAB ACG45 CAGACE90，BCFACE90 CAGBCF 在ACG和CBD中 ACGCBD（ASA） BDCG （2）AE=EFBF 理由如下： 在ACE和CBF中， ACECBF， AE=CF，CE=BF， AE=CF=CE+EF=BF+EF33 简答题如图，直三棱柱ABCA1B1C1，底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M.N分别是A1B1，A1A的中点； （1）求证：A1BC1M； （2）求CB1与平面A1ABB1所成的角的余弦值 参考解析：（1）详见解析；（2） 解析：如图，建立空间直角坐标系Oxyz （1）证明：依题意，得C1（0，0，2）.M（，2），=1，1，2，=，0 =+0=0，A1BC1M （2）解：依题意得，C（0，0，0），B1（0，1，2），C1（0，0，2）.M（，2）， =0，1，2，=，0， 又面ABB1A1， 为平面ABB1A1的法向量， cos=， CB1与平面A1ABB1所成的角的余弦值为