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1、第1章质点运动学,目录,1.1参考系坐标系物理模型,1.3曲线运动的描述,1.4运动学中的两类问题,1.5相对运动,1.2位矢位移速度加速度,大学物理简明教程（第3版）,“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材,上节内容回顾:,1.如何科学定量地描述物体的运动?,2.运动学的2类问题,选择参照物,建立坐标系,理想化为质点模型,3,坐标系是参照系的数学抽象:原点+正方向+单位1,常用的有直角坐标系、极坐标系、自然坐标系、球面坐标系或柱面坐标系等。,从扬州出发到达南京的导航路线,思考这个问题时,你还每时每刻关心以扬州车站作为坐标原点,你在东南方向哪个点吗?,通常关心行驶了多少公里？,5,1.3曲线
2、运动的描述,一、平面自然坐标中的描述由曲线上各点的切线和法线所组成的一系列坐标系称自然坐标系。,指向轨道的凹侧,指向物体运动方向,速度总是沿着曲线切向方向!,曲线运动中速度变化加速度,反映速度大小的变化率,反映速度方向的变化率,加速度大小,切向加速度,法向加速度,后面2页是详细推导，觉得难懂可跳过！,举例：,BA,若速度大小相等,哪个点的法向加速度(向心加速度)大?,A点是急拐弯,指向轨道的凹侧,指向物体运动方向,法向加速度,切向加速度,引入曲率半径,反映速度大小的变化率,反映速度方向的变化率,方向:,相互垂直的单位矢量,指向轨道的凹侧,指向物体运动方向,自然坐标系,坐标原点：轨道曲线上任一点
3、.坐标轴:“弯曲轨道”。,A处的坐标:轨道的长度s(自然坐标),二、圆周运动,自然坐标系中,圆周运动：,极坐标系中:,角位置,*角位移,方向为右手螺旋法则,角速度,角加速度,角坐标取逆时针方向为正国际单位为弧度(radium)常用单位:1转(rotation)=2rad,匀速圆周运动(是恒量),匀角加速圆周运动(是恒量),匀加速直线运动的知识迁移:会解匀变速圆周运动,线量与角量的关系,同一种运动的两种描述方法，二者必有联系。,自然坐标系中,切向速度,切向加速度,法向加速度,角位置,极坐标系中,角速度,角加速度,线量与角量的关系,圆周运动知识点小结,上一节运动学2类问题进行知识迁移:解曲线运动相
4、关问题+线量与角量关系应用,对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：（A）切向加速度必不为零；（B）法向加速度必不为零（拐点处除外）；（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；（E）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动.,18,例:一质点作匀减速圆周运动，初始转速n1500转每分(r/min)，经t50s后静止.(1)求角加速度和从制动开始到静止飞轮的转数N；(2)求t25s时质点的角速度；(3)设圆的半径R1m，求t25s时质点的速度和加速度.,解(1)由题知，当t50s时0，故：,从开始制动到静止，质点
5、的角位移及转数分别为：,匀变速运动的知识迁移:会解匀变速圆周运动,(2)t25s时质点的角速度为：,(3)t25s时质点边缘上任一点的速度为,相应的切向加速度和向心加速度为：,例:一质点沿半径为1m的圆周运动，它通过的弧长s按st2t2的规律变化.问它在2s末的速率、切向加速度和法向加速度各是多少？,解由速率定义，有,将t2代入上式，得2s末的速率为1429(ms1),法向加速度,81ms2,切向加速度,4ms2，为一常数,则2s末的切向加速度为4ms2.,上一节运动学2类问题进行知识迁移:解曲线运动相关问题,21,例:一飞轮半径为2m，其角量运动方程为2+3t-4t3(SI)，求距轴心1m处的点在2s末的速率和切向加速度.,解因为,3-12t2,-24t,将t2代入，得2s末的角速度为312(2)245(rads1),2s末的角加速度为24248(rads2),在距轴心1m处的速率为R45(ms1)切向加速度为aR48(ms2),自然坐标系中,切向速度,切向加速度,法向加速度,角位置,极坐标系中,角速度,角加速度,线量与角量的关系,圆周运动小结,