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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市旺苍县五权中学高三数学理联考试题含解析四川省广元市旺苍县五权中学高三数学理联考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合其中所有“集合”的序号是（A.B.是“集合”. 给出下列 4 个集合：）C.D.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：A2. 若 a实数，则 a等于 A2 B-1 C1 D-2参
2、考答案：参考答案：A3. 已知函数是定义在 R上的奇函数,且当时,则当在 R上的解析式为( )A.B.C.D.参考答案：参考答案：C4. 设复数 z 满足（1+i）?z=12i3（i 为虚数单位），则复数 z 对应的点位于复平面内（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：参考答案：A【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】化简复数为：a+bi 的形式，求出对应点的坐标，即可判断选项【解答】解：复数 z 满足（1+i）?z=12i3，可得 z=，复数对应点的坐标（）在第一象限故选：A5. 若 是虚数单位，则复数(A) (B) (C) (D)参考答案：参考答案：A略6. 曲线在点处
3、的切线与直线和围成三角形的面积为（）A B C D参考答案：参考答案：D7. 某同学有同样的画册 2本，同样的集邮册 3本，从中取出 4本赠送给 4位朋友，每位朋友 1本，则不同的赠送方法共有()A4种 B10种C18 种 D20种参考答案：参考答案：B8. 已知变量 x与 y负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】根据样本点中心满足回归方程依次代入验证即可.【详解】解; 根据样本点中心满足回归方程，且为负相关，依次代入选项验证，对于D成立，故选：D.【点睛】本题考查回归直线方程的性质，属于基础题.9. 一个无
4、盖的器皿是由棱长为 3 的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2 的半球而成（半球的底面圆在正方体的上底面，球心为上底面的中心），则该器皿的表面积为A. +45B. 2+45C.+54D. 2+54Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：C10. 已知集合=2，0，1，4，=|，则集合中所有元素之和为（）A2 B-2 C0 D参考答案：参考答案：【知识点】集合中元素的特性.A1【答案解析】B解析：因为，所以有下列情况成立：（1）=2，解得,当时，不满足题意，舍去，故；（2）=0，解得，经检验满足题意；（3）=1，解得，经检验满足题意；（4）=4，解得，经检验满足题意；所以集合中所有元素
5、之和为，故选 B.【思路点拨】由分情况讨论即可得到结果.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的标准方程为参考答案：参考答案：12. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为参考答案：参考答案：【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图还原原几何体，该几何体为棱长为2 的正方体截去一个三棱锥 C1EFG，其中 E、F、G 分别为 B1C1、D1C1、CC1的中点然后由正方体体积减去三棱锥体积得答案【解答】解：由三视图还原原几何体如图：该几何体为棱长为
6、2 的正方体截去一个三棱锥 C1EFG，其中 E、F、G 分别为 B1C1、D1C1、CC1的中点该几何体的体积为 V=故答案为：13. 如图，已知圆，四边形为圆的内接正方形，分别为边的中点，当正方形绕圆心转动时，的最大值是_。参考答案：参考答案：614. 设是实数，命题“若，则”的逆否命题是参考答案：参考答案：若则略Word 文档下载后（可任意编辑）15. 线性方程组的增广矩阵是参考答案：参考答案：【考点】几种特殊的矩阵变换【分析】首先要知道增广矩阵的定义增广矩阵就是在系数矩阵的右边添上一列，这一列是方程组的等号右边的值然后直接求解可得【解答】解：由增广矩阵的定义：增广矩阵就是在系数矩阵的右
7、边添上一列，这一列是方程组的等号右边的值可直接写出增广矩阵为故答案为16. 已知满足对任意都有成立，则的取值范围是_ _参考答案：参考答案：由对任意都有成立在 R 上递增，解得，即的取值范围是。17. 已知向量与向量的夹角为 120 ，若向量，且，则的值为_参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）若求的值域；（2）若为函数的一个零点，求的值.参考答案：参考答案：解：令，则由三角函数的图像知（2）方法一：为函数的一个零点方法二：为函
8、数的一个零点Word 文档下载后（可任意编辑）又在矩形面平面面，中，连接=知，4，方法三：为函数的一个零点当为偶数时，原式=当为奇数时，原式=综上所述知原式=略19. (本题满分为 13 分)如图，已知矩形中，,为的中点. 将沿折起，使得平面平面.（1）求证：；（2）求与平面所成的角的正弦值；（3）若点是线段上的一动点，问点 E 在何位置时，二面角的余弦值为.参考答案：参考答案：（1）由面平面.，分（2）解法一：作交的延长线于由（1）知面，连则为所求的线面角;与面所成的角的正弦值为解法二：以为坐标原点，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，则 D面的法向量为；设与面所成的角为与面所成的角的正弦值为8
9、 分（3）解：同（2）中建立空间直角坐标系8 分Word 文档下载后（可任意编辑）面的法向量为设设面的法向量为令10 分由题意解得：即在中点时，二面角的余弦值为13 分20. （本小题满分 12 分）已知函数,其中常数 .（1）当时，求函数的极大值；（2）试讨论在区间上的单调性;（3）当时,曲线上总存在相异两点,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.参考答案：参考答案：3)由题意,可得()既对恒成立另则在上单调递增，故，从而的取值范围是。21. 如图,在直三棱柱 ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1,ABC=90,D 是 BC 的中点.(1)求证:A1B平面 ADC1.(2)求二
10、面角 C1-AD-B 的余弦值.(3)试问线段 A1B1上是否存在点 E,使 AE 与分 12Word 文档下载后（可任意编辑）DC1的夹角为 60?若存在,确定 E 点位置;若不存在,说明理由.参考答案：参考答案：解: (1)连接 A1C,交 AC1于点 O,连接 OD.由 ABC-A1B1C1是直三棱柱,得四边形 ACC1A1为矩形,O 为 A1C 的中点.又 D 为 BC 的中点,所以 OD 为A1BC 的中位线.所以 A1BOD.因为 OD平面 ADC1,A1B?平面 ADC1,所以 A1B平面 ADC1.(2)由 ABC-A1B1C1是直三棱柱,且ABC=90,得 BA,BC,BB1
11、两两垂直.以 BC,BA,BB1所在直线分别为 x,y,z 轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设 BA=2,则B(0,0,0),C(2,0,0),A(0,2,0),C1(2,0,1),D(1,0,0),所以=(1,-2,0),=(2,-2,1).设平面 C1AD 的一个法向量为 n=(x,y,z),则有所以取 y=1,得 n=(2,1,-2).易知平面 CAD 的一个法向量为 v=(0,0,1).所以 cos=- .所以二面角 C1-AD-B 的余弦值余弦值为- .(3)存在点 E 为 A1B1的中点时满足条件.理由如下:假设存在满足条件的点 E.因为点 E 在线段 A1B1上,A1(0,2,
12、1),B1(0,0,1),故可设 E(0,1),其中02.所以=(0,-2,1),=(1,0,1).因为 AE 与 DC1的夹角为 60,所以|cos|=|= .即= ,解得 =1 或 =3(舍去).所以当点 E 为线段 A1B1的中点时,AE 与 DC1的夹角为 60.略22. 已知函数 f（x）=ax+（x0，常数 aR）（1）讨论函数 f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）若函数 f（x）在 x3，+）上为增函数，求 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的性质【分析】（1）先判断函数的定义域关于原点对称，再利用奇偶函数的定义，注意对参数进行讨论；（2）函数 f（x）在 x3，+）上为增函数，可转化为导函数大于等于0 在 x3，+）上恒成立，从而可解【解答】解：（1）函数的定义域关于原点对称，当 a=0 时，函数为偶函数；当 a0 时，函数非奇非偶（2）函数 f（x）在 x3，+）上为增函数Word 文档下载后（可任意编辑）在 x3，+）上恒成立