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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市国营广明无线电厂子弟中学高二数学理模拟试四川省广元市国营广明无线电厂子弟中学高二数学理模拟试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知定义在 R 上的可导函数 f（x）的导函数为 f（x），满足 f（x）f（x），且 f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式 f（x）ex的解集为（）A（2，+）B（0，+）C（1，+）D（4，+）参考答案：参考
2、答案：B【考点】利用导数研究函数的单调性；奇偶性与单调性的综合【分析】构造函数 g（x）=（xR），研究 g（x）的单调性，结合原函数的性质和函数值，即可求解【解答】解：y=f（x+2）为偶函数，y=f（x+2）的图象关于 x=0 对称y=f（x）的图象关于 x=2 对称f（4）=f（0）又f（4）=1，f（0）=1设 g（x）=（xR），则 g（x）=又f（x）f（x），f（x）f（x）0g（x）0，y=g（x）在定义域上单调递减f（x）exg（x）1又g（0）=1g（x）g（0）x0故选 B2. 方程的两个根可分别作为（）的离心率。A椭圆和双曲线 B两条抛物线 C椭圆和抛物线 D两个椭圆参
3、考答案：参考答案：A3. 已知函数，且，当时，是增函数，设，则、 的大小顺序是（）。.参考答案：参考答案：B略4. 不等式0 的解集是（）A（ ，+）B（3，+）C（，3）（4，+）D（，3）（ ，+）参考答案：参考答案：D5. 函数，那么任取一点，使的概率为( ) A0.5 B0.6 C0.7 D0.8参考答案：参考答案：C略6. 将三枚骰子各掷一次，设事件 A为“三个点数都不相同”，事件 B为“至少出现一个 6点”，则概率的值为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）A考点：条件概率与独立事件分析：本题要求条件概率，根据要求的结果等于P（AB）P（B），需
4、要先求出 AB同时发生的概A【考点】圆的切线方程；直线的一般式方程【分析】由题意判断出切点（1，1）代入选项排除 B、D，推出令一个切点判断切线斜率，得到选项率，除以 B发生的概率，根据等可能事件的概率公式做出要用的概率代入算式得到结果解：P（A|B）=P（AB）P（B），P（AB）=P（B）=1-P（）=1-=1-=P（A/B）=P（AB）P（B）=故选 A7. ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 a、b、c 成等比数列，且 c=2a，则 cosB=（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】余弦定理；等比数列【专题】计算题【分析】根据等比数列的性质，可得b=a，将 c、
5、b 与 a 的关系结合余弦定理分析可得答案【解答】解：ABC 中，a、b、c 成等比数列，则 b2=ac，由 c=2a，则 b=a，=，故选 B【点评】本题考查余弦定理的运用，要牢记余弦定理的两种形式，并能熟练应用8. 过点（3，1）作圆（x1）2+y2=1的两条切线，切点分别为 A，B，则直线 AB的方程为（A2x+y3=0 B2xy3=0C4xy3=0D4x+y3=0参考答案：参考答案：即可【解答】解：因为过点（3，1）作圆（x1）2+y2=1的两条切线，切点分别为 A，B，所以圆的一条切线方程为 y=1，切点之一为（1，1），显然 B、D选项不过（1，1），B、D不满足题意；另一个切点的
6、坐标在（1，1）的右侧，所以切线的斜率为负，选项C不满足，A满足故选 A9. 已知点，若直线 过点与线段相交，则直线 的斜率的取值范围是（）A B C D参考答案：参考答案：C10. 命题“若 q 则 p”的否命题是（）A若 q 则p B若q 则 p C若q 则pD若p 则q参考答案：参考答案：C【考点】四种命题间的逆否关系【分析】根据否命题的定义进行判断即可【解答】解：根据否命题的定义，同时否定原命题的条件和结论即可得到命题的否命题命题“若 q 则 p”的否命题是的否命题是：若q 则p故选：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,
7、共共 2828分分11. 向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若c=ab(，R)，则= .）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：12. 右图给出的是一个算法的伪代码，若输入值为 ，则输出值=参考答案：参考答案：213. 命题“?x0R，使得 x02+2x0+50”的否定是参考答案：参考答案：x R，都有 x2+2x+50【考点】命题的否定【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论【解答】解：命题是特此命题，则命题的否定是：?xR，都有 x2+2x+50，故答案为：?xR，都有 x2+2x+5014.设正数满足，则_参考答案：参考答案：考点：均值定理的应用试题解析
8、：由得：即，即因为所以时取等号。所以故答案为：15. 已知实数满足约束条件，则的最小值是_参考答案：参考答案： 8略16. 在等边中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率为_.参考答案：参考答案：略17. 函数的最小正周期是 .参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线 l是经过点且与抛物线相切的直线.Word 文档下载后（可任意编辑）（1）求直线 l 的方程（2）如图，已知点，M，N是 x轴上两个不同的动点，且满足，直线 BM，BN与
9、抛物线 E的另一个交点分别是 P，Q，求证：直线 PQ与 l 平行.参考答案：参考答案：(1) (2)见证明【分析】（1）先由题意可得直线 的斜率存在且不为 ，设直线 的方程为：，联立直线与抛物线方程，根据判别式为 0，即可求出斜率，得到直线方程；（2）先由题意得到，两直线的斜率互为相反数，设直线的方程为，与抛物线方程联立得到点坐标，同理得到点坐标，进而计算，即可得出结论成立.【详解】解：（1）显然直线 的斜率存在且不为 ，设直线 的方程为：与联立，消去整理得，令，即，解得，所以，直线 的方程为.（2）由题意知，两直线的斜率互为相反数，设直线的方程为，与联立，消去整理得，则，从而，将 换成，得
10、，所以，直线与 平行.【点睛】本题主要考查直线与抛物线的综合，通常需要联立直线与抛物线方程，结合判别式、斜率公式等求解，属于常考题型.19. 已知函数 f（x）=|2xa|+a（1）当 a=2 时，求不等式 f（x）6 的解集；（2）设函数 g（x）=|2x1|，当 xR 时，f（x）+g（x）3，求 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】绝对值不等式的解法【分析】（1）当 a=2 时，由已知得|2x2|+26，由此能求出不等式f（x）6 的解集（2）由 f（x）+g（x）=|2x1|+|2xa|+a3，得|x|+|x|，由此能求出 a 的取值范围【解答】解：（1）当 a=2 时，f（x）
11、=|2x2|+2，f（x）6，|2x2|+26，|2x2|4，|x1|2，2x12，解得1x3，不等式 f（x）6 的解集为x|1x3（2）g（x）=|2x1|，f（x）+g（x）=|2x1|+|2xa|+a3，2|x|+2|x|+a3，|x|+|x|，当 a3 时，成立，当 a3 时，|x|+|x|a1|0，（a1）2（3a）2，解得 2a3，Word 文档下载后（可任意编辑）a 的取值范围是2，+）20. （12 分）设函数 f（x）=ax3+bx2+c，其中 a+b=0，a，b，c 均为常数，曲线 y=f（x）在（1，f（1）处的切线方程为 x+y1=0（）求 a，b，c 的值；（）求函
12、数 f（x）的单调区间参考答案：参考答案：（）因为，所以，又因为切线 x+y=1 的斜率为，所以,解得， 3分，由点（1,c）在直线 x+y=1 上，可得 1+c=1，即 c=0，； 6分（）由（）由，解得， 8 分当时；当时；当时，10分所以的增区间为，减区间为 12 分21. 如图,直棱柱中，分别是，的中点，（）证明：；（）求三棱锥的体积参考答案：参考答案：（）证明：由，是的中点，知，（2分）又，故，故（6分）（）由（），（8分）（10分）又，所以（12分）【解析】略22. （本题满分 15 分）经销商用一辆 A 型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距 400 km 的水果批发市场据测算，A 型卡车满载行驶时，每 100 km 所消耗的燃油量 u(单位：L)与速度 v(单位：km/h)，的关系近似地满足 u，除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时300 元已知燃油价格为每升(L)7.5 元(1)设运送这车水果的费用为 y(元)(不计返程费用)，将 y 表示成速度 v 的函数关系式；(2) 该卡车以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）由于 3 1502 400，所以当 v100 时，y 取得最小值答：当卡车以 100 km/h 的速度驶时，运送这车水果的费用最少15分