《四川省成都市清河镇中学2020年高三数学理期末试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市清河镇中学2020年高三数学理期末试卷含解析.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市清河镇中学四川省成都市清河镇中学 20202020 年高三数学理期末试卷含解析年高三数学理期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知实数满足条件，则不等式成立的概率为参考答案：参考答案：如图，观察发现直线和在区间上的唯一交点为，则使条件成立的区域为图中阴影部分，由定积分和几何概型的知识得到答案2. 椭圆的焦点坐标是（）A (0,)、(0,) B (0
2、,-1)、(0,1) C (-1,0)、(1,0) D (,0)、(,0)参考答案：参考答案：A略3.函数的大致图象是参考答案：参考答案：A4.设首项为 ，公比为的等比数列的前项和为，则（）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：D5. 由函数由函数的图象与直线的图象与直线及及所围成的一个封闭图形的面积是所围成的一个封闭图形的面积是A A B B C C D D参考答案：参考答案：B B由题意知，由题意知，, ,故选故选 B BWord 文档下载后（可任意编辑）6. 函数在点（1,2）处的切线方程为（）ABCD参考答案：参考答案：7. 已知非零向量、，满足，则函数是A. 既是奇函数又是偶函
3、数 B. 非奇非偶函数 C. 偶函数 D. 奇函数参考答案：参考答案：A略8. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象A向右平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位参考答案：参考答案：C9. 已知函数 f（x）=sinx 在上是增函数，则实数 的取值范围是( )AB（0，2C（0，D（0，3参考答案：参考答案：C10. 如果直线与直线互相垂直，那么=（）A.1 B. C. D.参考答案：参考答案：D D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 在平面直角坐标系中，设点，其中 O 为坐标原点
4、，对于以下结论：符合OP=1 的点 P 的轨迹围成的图形的面积为 2；设 P 为直线上任意一点，则OP的最小值为 1；设 P 为直线上的任意一点，则“使OP最小的点 P 有无数个”的必要不充分条件是“”.其中正确的结论有（填上你认为正确的所有结论的序号）.参考答案：参考答案：略12. 计算定积分 .参考答案：参考答案：13. 已知，且，则 a与 b的夹角为参考答案：参考答案：，由，可得：， 与 的夹角为故答案为：14.已知数列an中 a11，a22，当整数 n1时，Sn1Sn12(SnS1)都成立，则 S15等于Word 文档下载后（可任意编辑）_参考答案：参考答案：211略15. 函数的单调
5、递减区间是.参考答案：参考答案：（）16. 一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm) ，如右图所示，则该几何体的侧面积为 cm参考答案：参考答案：8017. 在各项均为正数的数列中，为前 项和，且，则=.参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12 分）在数列中，已知.（）求数列的通项公式；（）求证：数列是等差数列；（)设数列满足，求的前 n 项和.参考答案：参考答案：解：（）数列是首项为，公比为的等比数列，.3 分（） 4 分.
6、 5 分，公差 d=3数列是首项，公差的等差数列.7 分（）由（）知，（n）.8 分Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：（1）A（2，2）在抛物线 x2=2py 上，于是9 分两式-相减得=.11 分.12 分.略19. 已知点在抛物线 C：x2=2py（p0）上（1）求抛物线 C 的方程；（2）设定点 D（0，m），过 D 作直线 y=kx+m（k0）与抛物线 C 交于 M（x1，y1），N（x2，y2）（y2）两点，连接 ON（O 为坐标原点），过点 M 作垂直于 x 轴的直线交 ON 于点 G证明点 G 在一条定直线上；求四边形 ODMG 的面积的最大值参考答案：参考答案：【考
7、点】抛物线的简单性质【分析】（1）根据抛物线的性质即可求出，（2）联立方程组，根据韦达定理可得yD=y=x1=?x1=m 为定值，易知四边形 ODMG 为梯形，求出面积的表达式，利用导数求出函数的最值即可（2）2=4p，解得 p=2，抛物线的方程为：x2=4y，（2）由，消去 y 整理得 x24kx4m=0，M（x1，y1），N（x2，y2）（y1y2）是 y=kx+m（k0）与抛物线 C 的交点，x1+x2=4k，x1x2=4m，直线 ON 的方程为：y=x，yD=y=x1=?x1=m 为定值，点 G 在一条定直线 y=m 上，易知四边形 ODMG 为梯形，S= m+（my1）x1=（2m）
8、x1=mx1，y1结合图形可知 0 x12（x1=舍去）由 S=m，当 S=0 时，解得 x1=2，（x1=舍去），当 x1（0，）上单调递增，在（，2）单调递减，当 x1=时，Smax=m（m?）=20. （12 分）已知函数，（1）当时，求函数在上的最大值；（2）求的单调区间；Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：解析：（1），=令，得=2，-3 分当时，；当时，在区间上，=2 时，最大=；- 5 分（2），=当时，在的单调递增；-6 分当时，=-7 分由得：-9 分由得：又-11 分的单调增区间，；减区间-12 分21. （本小题满分 1414 分）已知函数.（1）求的值
9、；（2）求的最大值及相应 的值参考答案：参考答案：解：（1）2 分6 分（1）10分，12分当时，22. 已知函数 f（x）=，定义域为0，2，g（x） 为 f（x） 的导函数（1）求方程 g（x）=0 的解集；（2）求函数 g（x） 的最大值与最小值；（3）若函数 F（x）=f（x）ax 在定义域上恰有 2个极值点，求实数 a 的取值范围参考答案：参考答案：【分析】（1）f（x）=+，由方程 g（x）=0 得=0，由此能求出方程 g（x）=0 的解集Word 文档下载后（可任意编辑）（2）+=2，令 g（x）=0，解得 x=或 x=，由此利用导数性质能求出 g（x）的最值（3）函数 F（x）
10、=f（x）ax在定义域上恰有 2个极值点，等价于 y=a的图象恰恰有两个交点，由此利用分类讨论思想能求出实数 a 的取值范围【解答】解：（1）f（x）=，定义域为0，2，f（x）=+，g（x） 为 f（x） 的导函数，由方程 g（x）=0 得=0，解得，或 x=，方程 g（x）=0 的解集为，（2）+=2，令 g（x）=0，解得 x=或 x=，x0（0，2（，（，）2）g（x）000g（x）1e2g（x）的最大值为 g（0）=1，g（x）的最小值为 g（）=（3）a=g（x）a，函数 F（x）=f（x）ax在定义域上恰有 2个极值点，等价于 g（x）a=0在定义域外上恰有两个零点且零点处异号，即 y=a的图象恰恰有两个交点，由（2）知 F（0）=g（0）a=1a，F（2）=g（2）a=e2a，F（2）=g（2）a=e2a，若，则 F（2）0，F（x）=0只有一个零点，不成立若，即 a=在 x=处同号，不成立；若 F（2）0，则 F（x）=0有 3个零点，不成立只有 F（2）0，满足条件为：，解得ae2或 a=Word 文档下载后（可任意编辑） 实数 a 的取值范围是a|ae 2或 a=