《四川省巴中市市第五中学2021年高一数学理期末试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省巴中市市第五中学2021年高一数学理期末试题含解析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市市第五中学四川省巴中市市第五中学 20212021 年高一数学理期末试题含解析年高一数学理期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 利用斜二测画法画一个水平放置的平面四边形的直观图，得到的直观图是一个边长为1 的正方形（如图所示），则原图形的形状是（）A BCD参考答案：参考答案：A【考点】斜二测法画直观图【分析】利用斜二测画法的过程把给出的直观图还原回
2、原图形，即找到直观图中正方形的四个顶点在原图形中对应的点，用直线段连结后得到原四边形【解答】解：还原直观图为原图形如图，故选：A2. 在棱长为 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去 个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D略3. 设 x，y 满足约束条件若 z=mx+y 取得最大值时的最优解有无穷多个，则实数m 的值是（）ABC2 D1参考答案：参考答案：A【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z=mx+y 取得最大值的最优解有无穷多个，得到目标函数的对应的直线和不等式对应的边界的直线的斜率相同，解方程即
3、可得到结论【解答】解：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，由于目标函数取最大值时的最优解有无穷多个，所以目标函数 z=mx+y 的几何意义是直线 mx+yz=0 与直线 x2y+2=0 平行，即两直线的斜率相等即m=，解得 m=故选：AWord 文档下载后（可任意编辑）4. 集合，集合，Q=则 P 与 Q 的关系是（ ）A.P=Q B.PQ C. D.参考答案：参考答案：C5. （5 分）在某个物理实验中，测量得变量x 和变量 y 的几组数据，如下表：x0.500.992.013.98y0.99 0.010.982.00则对 x，y 最适合的拟合函数是（）Ay=2xBy=x21Cy=
4、2x2Dy=log2x参考答案：参考答案：D考点： 函数模型的选择与应用专题： 计算题；等差数列与等比数列分析： 根据所给数据，代入各函数，计算验证可得结论解答： 根据 x=0.50，y=0.99，代入计算，可以排除 A；根据 x=2.01，y=0.98，代入计算，可以排除 B、C；将各数据代入函数 y=log2x，可知满足题意故选 D点评： 本题考查了函数关系式的确定，考查学生的计算能力，属于基础题6. 如图所示是水平放置的三角形的直观图，ABy轴，则原图中ABC 是_三角形 A.锐角三角形 B. 直角三角形 C.钝角三角形 D. 任意三角形参考答案：参考答案：B略7. 若则下列不等式成立的
5、是A BC D参考答案：参考答案：D8. 函数的定义域为0,1,2,3，那么其值域为 ()AB0,1,2,3 C D参考答案：参考答案：A略9. 已知全集，集合，则（）A1 B2，4 C1,2,4,6 D1,2,3,4,5参考答案：参考答案：CWord 文档下载后（可任意编辑）10. 已知集合，,则实数值为（）A 4 B3 C2 D1参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. （5 分）已知 f（x）是 R 上的奇函数，且当 x（，0时，f（x）=xlg（2mx+ ），当 x0 时，不等
6、式 f（x）0 恒成立，则 m 的取值范围是参考答案：参考答案：m1点评： 本题考查了函数的性质，分段函数的求解运用，得出不等式求解即可，属于中档题12. 已知在 R上为增函数，则实数 a的取值范围是 .参考答案：参考答案：(1,2;13. 若平面向量、 两两所成的角相等，且，则参考答案：参考答案：2 或 514. 下列说法：集合 N与集合 N*是同一个集合；集合 N中的元素都是集合 Z中的元素；集合 Q中的元素都是集合 Z中的元素；集合 Q中的元素都是集合 R中的元素其中正确的有_参考答案：参考答案：解析：因为集合 N*表示正整数集，N表示自然数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集
7、，所以中的说法不正确，中的说法正确15. 函数的定义域是_参考答案：参考答案：0,116. 在半径为 5的扇形中，圆心角为 2 rad，则扇形的面积是参考答案：参考答案：25略17. 已知过点的直线 l 与 x轴，y轴在第二象限围成的三角形的面积为3，则直线 l 的方程为参考答案：参考答案：2x3y+6=0设直线 l的方程是 y=k（x-3）+4，它在 x轴、y轴上的截距分别是 +3，-3k+4，且 +30由已知，得（-3k+4）（ 3）=6，解得 k1= 或 k2=所以直线 l 的方程为：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证
8、明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设（，且），且.（1）求 a的值及的定义域；（2）求在区间上的最大值.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）试题分析：（1）由可求出，由对数的真数为正数，即可求函数的定义域；（2）由及复合函数的单调性可知，当时，是增函数；当时，是减函数，由单调性可求值域.试题解析：（1），由，得，函数的定义域为（2），当时，是增函数；当时，是减函数，函数在上的最大值是，函数在上的最小值是，在区间上的值域是考点：1.对数函数的图象与性质；2.复合函数的单调性.19. （14 分）某商场在近 30 天内每件的销售价格 P（元）与时间
9、 t（天）的函数关系是P=，该商场的日销售量 Q=t+40（0t30，tN），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30 天中的第几天参考答案：参考答案：考点： 分段函数的应用专题： 计算题；应用题；函数的性质及应用分析： 应充分考虑自变量的范围不同销售的价格表达形式不同，分情况讨论日销售金额P 关于时间 t的函数关系，再根据分段函数不同段上的表达式，分别求最大值，最终取较大者分析即可获得问题解答解答： 当 0t15，tN2+时，y=（t+30）（t+40）=t +10t+1200=（t5）2+1225t=5 时，ymax=1225；当 15t30，tN2+时，y=（t+
10、60）（t+40）=t 100t+2400=（t50）2100，而 y=（t50）2100，在 t15，30时，函数递减t=15 时，ymax=1125，12251125，最近 30 天内，第 5 天达到最大值，最大值为 1225 元点评： 本题考查的是分段函数应用类问题在解答的过程当中充分体现了分类讨论的思想、二次函数求最值的方法以及问题转化的能力20. （12 分）已知O：x2+y2=1 和定点 A（2，1），由O 外一点 P（a，b）向O 引切线 PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|（1）求实数 a，b 间满足的等量关系；（2）求线段 PQ 长的最小值；（3）若以 P 为圆心所作的P
11、 与O 有公共点，试求半径最小值时P的方程参考答案：参考答案：考点： 圆的标准方程；圆的切线方程专题： 压轴题；直线与圆分析： （1）由勾股定理可得 PQ2=OP2OQ2=PA2，即 （a2+b2）1=（a2）2+（b1）2，化简可得a，b 间满足的等量关系（2）由于 PQ=，利用二次函数的性质求出它的最小值（3）设P 的半径为 R，可得|R1|POR+1利用二次函数的性质求得OP=的最小值为，此时，求得 b=2a+3= ，R 取得最小值为1，从而得到圆的标准方程解答： 解：（1）连接 OQ，切点为 Q，PQOQ，由勾股定理可得 PQ2=OP2OQ2由已知 PQ=PA，可得 PQ2=PA2，即
12、 （a2+b2）1=（a2）2+（b1）2化简可得 2a+b3=0Word 文档下载后（可任意编辑）（2）PQ=，故当 a= 时，线段 PQ 取得最小值为（3）若以 P 为圆心所作的P 的半径为 R，由于O 的半径为 1，|R1|POR+1而 OP=，故当 a= 时，PO 取得最小值为，此时，b=2a+3= ，R 取得最小值为1故半径最小时P 的方程为+=点评： 本题主要考查求圆的标准方程的方法，圆的切线的性质，两点间的距离公式以及二次函数的性质应用，属于中档题21. 设全集为，集合，（1）求如图阴影部分表示的集合；（2）已知，若，求实数的取值范围参考答案：参考答案：16 解：（1）2 分4 分阴影部分为7 分（2） ，即时，成立；9 分，即时，12 分得14 分综上所述，的取值范围为略22. 已知非零向量 ， 满足| |=1，且（ ）?（ + ）=（1）求| |；（2）当 ? =时，求向量 与 +2 的夹角 的值参考答案：参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）根据条件进行数量积的运算便可求出，从而得出的值；（2）根据，及即可求出的值，进而求出的值，从而根据向量夹角的余弦公式即可求出 cos 的值，从而得出 的值【解答】解：（1）根据条件， =；（2）；，=；0，；Word 文档下载后（可任意编辑）