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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市峨边西河中学高二数学文测试题含解析四川省乐山市峨边西河中学高二数学文测试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 曲线 y=x2-lnx 上任意一点P 到直线 y=x-2 的距离的最小值是（）A、35 B、15 C、5 D、3参考答案：参考答案：B5. 空间四边形 ABCD 中，若 AB=AD=AC=BC=CD=BD，则 AC 与 BD 所成角为( )A B.
2、 C. D.000参考答案：参考答案：A2. 椭圆+=1 的焦点坐标是（）A（7，0）B（0，7）C（，0）D（0，）参考答案：参考答案：D【考点】椭圆的标准方程【分析】利用椭圆的简单性质求解【解答】解：椭圆+=1 中，c=，椭圆+=1 的焦点坐标是（0，）故选：D3.曲线在点处的切线恰好是轴，则（A）（B）（C）（D）无法确定参考答案：参考答案：A略4. 圆与圆外切，则实数的值为）A30B45C60D900参考答案：参考答案：D略6. 若地球半径为，在北纬 45圈上有两点，且这两点间的球面距离为，则北纬 45圈所在平面与过两点的球的大圆面所成的二面角的余弦值为( )参考答案：参考答案：D略7
3、. 若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为()AB C D参考答案：参考答案：A8. 若是的导函数，要得到的图像，需将的图像（）（Word 文档下载后（可任意编辑）（A）向左平移个单位 (B) 向右平移个单位(C)向左平移个单位 (D) 向右平移个单位参考答案：参考答案：A9. 下图 a 是某市参加 2012 年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为 A1、A2、Am 如 A2表示身高（单位：cm）在150，155内的学生人数。图 b 是统计图 a 中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160180cm（含 160cm，不含 180cm）的学生人
4、数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 （）参考答案：参考答案：B10. 已知函数，若 f(f(0)4a，则实数 a 等于 ()A.B.C. 2D. 9参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 若圆 B：x2+y2+b=0 与圆 C：x2+y26x+8y+16=0 没有公共点，则 b 的取值范围是参考答案：参考答案：b|4b0，或 b64【考点】圆与圆的位置关系及其判定【专题】直线与圆【分析】由题意可得，两个圆相离或相内含，若两个圆相离，则由两个圆的圆心距d 大于两个圆的半径之和，求
5、得 b 的范围若两个圆相内含，则由两个圆的圆心距d 小于两个圆的半径之差，求得 b 的范围，再把这 2 个 b 的范围取并集，即得所求【解答】解：圆 B：x2+y2+b=0 表示圆心为 O（0，0）、半径等于的圆，（ b0）；圆 C：x2+y26x+8y+16=0 即 （x3）2+（y+4）2=9 表示圆心为（3，4）、半径等于 3 的圆由题意可得，两个圆相离或相内含若两个圆相离，则由两个圆的圆心距d 大于两个圆的半径之和，即3+，求得4b0若两个圆相内含，则由两个圆的圆心距d 小于两个圆的半径之差，即|3|，求得 b64，故答案为：b|4b0，或 b64【点评】本题主要考查圆的标准方程，两个
6、圆的位置关系的判定方法，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题12. 动点 P与平面上两定点连线的斜率的积为定值，则动点 P的轨迹方程为_.参考答案：参考答案：13. 在北纬 45圈上的甲、乙两地，甲在东经 30，乙在西经 60处，若地球半径为 R，则甲、乙两地的球面距离是参考答案：参考答案：14. 三角形的三个顶点是Word 文档下载后（可任意编辑）（I）求边上的中线所在直线的方程；（II）求边的垂直平分线的方程参考答案：参考答案：解：（）由已知得，BC 边中点 E 的坐标是（3，5）. 又 A（4，0），所以直线 AE 的方程为，即 BC 边上中线所在的直线方程为.7 分（）由（）得，BC
7、边所在的直线的斜率，所以 BC 边的垂直平分线的斜率为，由（）得，BC 边中点 E 的坐标是（3，5），所以 BC 边的垂直平分线的方程是，即.13 分略15. 以 A（1，2），B（5，6）为直径两端点的圆的标准方程是参考答案：参考答案：（x2）2+（y+2）2=25【考点】圆的标准方程【专题】直线与圆【分析】利用中点坐标公式即可得到a，b再利用两点间的距离公式可得圆的半径r=|AC|，进而得到圆的标准方程【解答】解：设以 A（1，2），B（5，6）为直径两端点的圆的标准方程是（xa）2+（yb）2=r2（r0）则，解得 a=2，b=2圆心 C（2，2）r2=|AC|2=（12）2+（2+2
8、）2=25故所求的圆的标准方程为（x2）2+（y+2）2=25故答案为（x2）2+（y+2）2=25【点评】本题考查了中点坐标公式、两点间的距离公式、圆的标准方程等基础知识与基本方法，属于基础题16. 已知经过点作圆 C：的两条切线，切点分别为 A， B两点，则直线 AB的方程为_.参考答案：参考答案：17. 计算：=.参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分 12分) )已知，（）当时，求证：在上是减函数；（）如果对不等式恒成立，
9、求实数的取值范围参考答案：参考答案：(本小题满分 12分)解：（）当时，1 分在上是减函数5 分（）不等式恒成立即不等式恒成立不等式恒成立7 分Word 文档下载后（可任意编辑）当时，不恒成立8 分当时，不等式恒成立即10 分当时，不等式不恒成立11 分综上所述，的取值范围是12分略19. (本小题满分 12 分)已知函数，a，bR，且 a0若 a2，b1，求函数 f(x)的极值；设 g(x)a(x1)exf(x)当 a1 时，对任意 x (0，)，都有 g(x)1 成立，求 b 的最大值；设 g(x)为 g(x)的导函数若存在 x1，使 g(x)g(x)0 成立，求的取值范围参考答案：参考答
10、案：20. 已知函数 f（x）=sin（+x）sinx2+m（1）求 f（x）的最小正周期；（2）若 f（x）的最大值为 3，求 m 的值参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）【考点】正弦函数的定义域和值域；三角函数的化简求值；三角函数的周期性及其求法【分析】先对原函数进行整理得到f（x）=1sin2x+m；（1）直接代入周期计算公式即可；（2）直接把 sin2x=1 代入即可求出结论【解答】解：因为 f（x）=（cosxsinx）2+m=cos2x+sin2x2cosx?sinx+m=1sin2x+m（1）f（x）的最小正周期为 T= （2）当 sin2x=1 时 f（x）有
11、最大值为 2+m，2+m=3，m=121. 已知直线，（t 为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标轴，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线 l 的普通方程及曲线 C的直角坐标方程；（2）设直线 l 与曲线 C交于 A，B两点，求.参考答案：参考答案：(1)，.(2)2.【分析】（1）对直接消参数 ，整理即可求得直线的普通方程，对整理为，利用极坐标与直角坐标关系即可求得曲线的直角坐标方程为：，问题得解。（2）对直线的参数方程化为，联立直线的参数方程与曲线的直角坐标方程，可得：，即可求得或，结合参数的几何意义即可求得，问题得解。【详解】（1）（ 为参数），所以.所以直线的普通方程为：因
12、为，整理得：，两边同乘以，可得：又，代入上式可得：.所以曲线的直角坐标方程为：（2）直线的参数方程化为（为参数）代入曲线的方程得：或【点睛】本题主要考查了直线的参数方程与普通方程互化，还考查了曲线的直角坐标方程与极坐标方程互化，考查了直线参数方程中参数的几何意义，还考查了韦达定理及数形结合思想，考查计算能力，属于中档题。22. （本小题满分 12 分）如图 4，在边长为 1 的等边三角形 ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 边上的点，AD=AE，F 是 BC 的中点，AF 与 DE 交于点 G，将沿 AF 折起，得到如图 5 所示的三棱锥Word 文档下载后（可任意编辑），其中（1） 证明:（2） 证明:/平面平面.;（3）当时，求三棱锥的体积.参考答案：参考答案：(1)在等边三角形也成立，中，平面，在折叠后的三棱锥平面，中平面;(2)在等边三角形中，是的中点，所以，.在三棱锥中，;(3)由(1)可知，结合(2)可得.