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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市普兴中学高二数学理月考试题含解析四川省成都市普兴中学高二数学理月考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若不等式恒成立，则 a的取值范围是( )A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】先求出不等式的最小值，即可得解。【详解】由绝对值的三角不等式可得，则不等式的最小值为 2；要使不等式恒成立，则，故答案选 D【点睛】本题考查利用绝对值三角不等式求最值
2、，考查恒成立问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理的能力。2. 若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（）A.（） B.（） C.（） D.（）参考答案：参考答案：D略3. 已知为实数，则“且”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：C略4. 已知命题，则（）A.， B.，C.， D.，参考答案：参考答案：B5. 甲乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以的比分获胜的概率为（）ABCD参考答案：参考答案：A略6. 已知集合，则 AB等于
3、（）A. (2,4) B.(3,4)C. (3,2) (2,4)D. (,+)参考答案：参考答案：C【分析】由不等式性质求出集合 A、B，由交集的定义求出可得答案.【详解】解：可得；，可得=故选 C.【点睛】本题考查了交集及其运算，求出集合A、B并熟练掌握交集的定义是解题的关键.7. 程序框图如图，如果程序运行的结果为S=132，若要使输出的结果为 1320，则正确的修改方法是（）Word 文档下载后（可任意编辑）A在处改为 k=13，s=1B在处改为 K10C在处改为 S=S（K1）D在处改为 K=K2参考答案：参考答案：B【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；试验法；算法和程序框图【分析
4、】由程序运行的过程看这是一个求几个数的乘积的问题，验算知1320=101112 三数的积故程序只需运行三次运行三次后，k 值变为 10，即可得答案【解答】解：由题设条件可以看出，此程序是一个求几个数的连乘积的问题，第一次乘入的数是 12，以后所乘的数依次减少 1，由于 1320=101112，故判断框中应填 k9，或者 k10故：B【点评】本题考查识图的能力，考查根据所给信息给循环结构中判断框填加条件以使程序运行的结果是题目中所给的结果，属于基础题8. 执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（）A2B4C8D16参考答案：参考答案：C【考点】E7：循环结构【分析】列出循环过程中 S 与 K 的
5、数值，不满足判断框的条件即可结束循环【解答】解：第 1 次判断后 S=1，k=1，第 2 次判断后 S=2，k=2，第 3 次判断后 S=8，k=3，第 4 次判断后 33，不满足判断框的条件，结束循环，输出结果：8故选 C9. 曲线的极坐标方程化为直角坐标为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】利用直角坐标与极坐标的互化公式，即可得到答案。【详解】由曲线的极坐标方程，两边同乘，可得，再由，可得：，所以曲线的极坐标方程化为直角坐标为故答案选 B【点睛】本题考查把极坐标转化为直角坐标方程的方法，熟练掌握直角坐标与极坐标的互化公式是解题的关键，属于基础题。10. 函数 f(x)ln x
6、x 在区间(0，e上的最大值为()Ae B1e C1 D0参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分Word 文档下载后（可任意编辑）11. 某同学在一次研究性学习中发现：若集合满足：，则共有 9组；若集合满足：，则共有 49组；若集合满足：，则共有 225组.根据上述结果, 将该同学的发现推广为五个集合, 可以得出的正确结论是：若集合满足：，则共有组.参考答案：参考答案：12. 已知函数（其中）在区间上单调递减，则实数的取值范围为 。参考答案：参考答案：13. 已知复数,则_参考答案：参考答案：
7、5【分析】根据复数模计算公式，即可求解，得到答案.【详解】由题意知，复数，则，故答案为：5.【点睛】本题主要考查了复数的模的计算，其中解答中熟记复数的模的计算公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于容易题.14. 若正四棱柱 ABCDA1B1C1D1内接于半径为 R 的半球，上底面顶点 A1、B1、C1、D1在半球球面上，下底面 ABCD在半球的底面上，则该正四棱柱体积的最大值为参考答案：参考答案：略15.下列变量中,不是离散型随机变量的是()A.某教学资源网 1 小时内被点击的次数B.连续不断射击,首次命中目标所需要的射击次数 C.某饮料公司出品的饮料,每瓶标量与实际量之差 1D.北
8、京“鸟巢”在某一天的游客数量 X参考答案：参考答案：C略16. 已知等比数列满足，且，则当时， .参考答案：参考答案：17. 在空间直角坐标系中，某一定点到三个坐标轴的距离都是2，那么该定点到原点的距离为 .参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）过点 A（5，4）作一直线 l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5，求其直线方程（2）已知圆 M 过两点 A（1，1），B（1，1），且圆心 M 在 x+y2=0 上，求圆 M 的
9、方程参考答案：参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用【专题】计算题；对应思想；待定系数法；直线与圆Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】（1）设出直线的方程，求出直线与坐标轴的交点坐标，利用三角形的面积公式求出变量，解得直线方程，（2）设圆 M 的方程为：（xa）2+（yb）2=r2，利用待定系数法即可求解【解答】解：（1）设直线为 y+4=k（x+5），交 x 轴于点，交 y 轴于点（0，5k4），得 25k230k+16=0，或 25k250k+16=0，解得，或2x5y10=0，或 8x5y+20=0 为所求（2）设圆 M 的方程为：（xa）2+（yb）2=r2，（r0）根据题意得，
10、解得 a=b=1，r=2故所求圆 M 的方程为：（x1）2+（y1）2=4【点评】本题考查用待定系数法求直线方程和圆的方程，着重考查了直线的基本量与基本形式、圆的标准方程等知识19. (12 分)已知(1)n的展开式中，某一项的系数恰好是它前一项系数的2 倍，而且是它后一项系数的，求展开式中二项式系数最大的项参考答案：参考答案：由题意设展开式中第 k1 项系数是第 k 项系数的 2 倍，是第 k2 项系数的，560 x2.20. （本小题满分 13 分）某工厂生产某种产品，每日的成本 C（单位：万元）与日产量 x（单位：吨）满足函数关系式C=3+x，每日的销售额 S（单位：万元）与日产量工的函
11、数关系式已知每日的利润 L=S-C，且当 x=2 时，(I)求 k 的值；(II)当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值参考答案：参考答案：21. （12 分）如图，已知四棱锥 PABCD，底面 ABCD 是边长为 2 的菱形，PA平面 ABCD，ABC=60，E、F 分别是 BC、PC 的中点（1）证明：AEPD；（）若 PA=AB，求二面角 EAFC 的余弦值参考答案：参考答案：（1）证明：由四边形为菱形，可得为正三角形因为为的中点，所以又，因此Word 文档下载后（可任意编辑）因为平面，平面，所以而平面，平面且，所以平面又平面，所以5 分又，所以10 分因为二面角为锐角
12、，所以所求二面角的余弦值为12 分22. (本题满分 14 分）已知数列（1）求数列（2）记（3）是否存在互不相等的正整数 m,s,n,使 m,s,n 成等差数列，且成等 比数列？如果存在，请给予证明；如果不存在，请说明理由.参考答案：参考答案：（1）因为 .3 分又因为，所以数列为等比数列. .4 分可得，所以 .5分所以， .6 分（2）由（1）知=若.所求最大正整数 n 的值为 100 .9 分（3）假设存在满足题意的正整数 m,s,n则m+n=2s, .10 分因为 .11 分化简得，Word 文档下载后（可任意编辑）当且仅当 m=n 时等号成立，又 m,s,n 互不相等 .13分所以满足题意的正整数 m,s,n 不存在 .14分