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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市成华区实验中学高二数学理联考试题含解析四川省成都市成华区实验中学高二数学理联考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为（）A48m3 B30m3 C28m3 D24m3参考答案：参考答案：B几何体为两个柱体的组合，高皆为4，一个底面为梯形（上底为 1，下底为 2，高为 1），另一个为矩形，长为 3，
2、宽为 2，所以体积为，选 B.2. 给出命题：若是正常数，且，则(当且仅当时等号成立). 根据上面命题，可以得到函数（）的最小值及取最小值时的 x 值分别为（ ）A.11+6， B.11+6， C.5， D.25，参考答案：参考答案：D3. 某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是（）ABCD参考答案：参考答案：A4. 已知圆的直角坐标方程为在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，该圆的方程为（）AB C D参考答案：参考答案：B5. 若是任意实数，且，则（ ）A. B. C. D.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）D略6.已知两点 A(1，2)，B(2，1)，
3、直线 l: 3xmym=0 与线段 AB 相交，则直线 l 的斜率的取值范围是（）ABC3，1D参考答案：参考答案：D略7. 已知函数 y=f（x）的图象如图所示，则其导函数y=f（x）的图象可能是（）ABCD参考答案：参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】观察函数 y=f（x）的图象知，f（x）在（0，+）上是减函数，f（x）在（，0）从左到右，先增再减最后增；从而确定导数的正负，从而求解【解答】解：观察函数 y=f（x）的图象知，f（x）在（0，+）上是减函数，故 y=f（x）0在（0，+）恒成立，故排除 B，D，f（x）在（，0）从左到右，先增再减最后增，故y=f（x）在（
4、，0）从左到右，先“+”再“”最后“+”恒成立，故排除 C，故选：A8. 函数的极大值为 6.极小值为 2，则的减区间是（）A (-1，1) B (0，1) C (-1，0) D (-2，-1)参考答案：参考答案：A9. 曲线 y1(|x|2)与直线 yk(x2)4有两个交点时，实数 k的取值范围是() A. B. C. D .参考答案：参考答案：A10. 过椭圆的一个焦点作垂直于长轴的椭圆的弦，则此弦长为（）A、 B、 C、 D、参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知，若与夹角为
5、锐角，则实数的取值范围为参考答案：参考答案：12. 直线（）的倾斜角范围是 .参考答案：参考答案：13. 若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围是_.参考答案：参考答案：略Word 文档下载后（可任意编辑）14. ( 1) 下面算法的功能是。(2) 下列算法输出的结果是（写式子）(3）下图为一个求 20 个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为参考答案：参考答案：( 1)统计 x1到 x10十个数据中负数的个数。(2)(3）i20无15. 不等式2 的解集为 .参考答案：参考答案：或16. 若ABC 的三条中线 ADBE、CF 相交于点 M，则参考答案：参考答案：解析：设 AB 的中
6、点为 D，由平行四边形法则得所以017. 命题“”的否定为：参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略19. 已知函数在处的切线方程为.（）求 a，b的值；（）证明：当时参考答案：参考答案：（）；（）见解析.【分析】（）由题设，运算求解即可；（）令，通过求两次导数分析函数单调性可得存在在唯一的使得，当或者时，单调递增，当时，单调递减，进而有，从而得证.【详解】（），由题设（）实际上是证明时，的图
7、象在切线的上方.令，则，所以在上单调递减，在上单调递增；在唯一的极小值.注意到，而，所以，所以；又因为在上单调递减，所以存在在唯一的使得；因此当或者时，当时，；所以当或者时，单调递增，当时，单调递减；由于，所以，当且仅当时等号成立；所以时，不等式成立.【点睛】利用导数证明不等式常见类型及解题策略(1) 构造差函数.根据差函数导函数符号，确定差函数单调性，利用单调性得不等量关系，进而证明不等式.（2）根据条件，寻找目标函数.一般思路为利用条件将求和问题转化为对应项之间大小关系，或利用放缩、等量代换将多元函数转化为一元函数.20. 设为椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，已知，是一个直角三角形的三个顶点
8、，且.（1）求的长度；（2）求的值.参考答案：参考答案：解：（1）若是直角，则,即，得Word 文档下载后（可任意编辑）= -3 分若是直角，则,即，得=8 -6 分（2）若是直角，则,即=，=,-9 分若是直角，则,即，得=8，=4, 综上,或-12 分略21. 求过点 P（2，3）且与直线 l:2x+3y-6=0 的夹角为 arctan的直线的方程。参考答案：参考答案：，得22.底面半径为 2，高为的圆锥有一个内接的正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱）（1）设正四棱柱的底面边长为，试将棱柱的高表示成的函数；（2）当取何值时，此正四棱柱的表面积最大，并求出最大值参考答案：参考答案：（1）解：根据相似性可得：解得：（其中）（2）解：设该正四棱柱的表面积为y则有关系式Word 文档下载后（可任意编辑）因为，所以当时，故当正四棱柱的底面边长为时，此正四棱柱的表面积最大，为略