《内蒙古自治区赤峰市市新惠中学2021年高一数学理测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区赤峰市市新惠中学2021年高一数学理测试题含解析.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区赤峰市市新惠中学内蒙古自治区赤峰市市新惠中学 20212021 年高一数学理测试题含年高一数学理测试题含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：A2. 函数是（）A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数参考答案：参考答案：A略3. 若
2、幂函数的图像过点(16,8)，则的解集为（）A(,0)(1,+) B(0,1) C. (,0) D(1,+)参考答案：参考答案：D设幂函数, 图像过点(16,8),所以，即，所以，解得.所以，定义域为(0,+)，且 f(x)为增函数.由得，解得 x1.4. 奇函数 f(x)在(，0)上单调递增，若 f(1)0，则不等式 f(x)0 的解集是（）A(，1)(0，1)B (，1)(1，)C(1，0)(0，1)D(1，0)(1，)参考答案：参考答案：A略5. 在中，有如下四个命题：； ；若，则为等腰三角形；若，则为锐角三角形。其中正确的命题序号是（）A B C D 参考答案：参考答案：C略6. 函数
3、的最小正周期是 A.B.C.D.参考答案：参考答案：B7. 若 x 为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx 的值域是（）A ，B（0， C（1， D（ ，参考答案：参考答案：C【考点】正弦函数的定义域和值域【专题】计算题【分析】由 x 为三角形中的最小内角，可得0 x而 y=sinx+cosx=，结合已知所求的 x 的范围可求 y 的范围【解答】解：因为 x 为三角形中的最小内角，所以 0 xWord 文档下载后（可任意编辑）y=sinx+cosx=故选 C【点评】本题主要考查了辅助角公式的应用，正弦函数的部分图象的性质，属于基础试题8. （5 分）已知 f（x）=是（，+）上的增
4、函数，那么实数a 的取值范围是（）A（0，3）B（1，3）C（1，+）D参考答案：参考答案：D考点： 函数单调性的性质专题： 函数的性质及应用分析： 根据一次函数以及指数函数的性质，结合函数的单调性得到不等式组，解出即可解答： 由题意得：，解得： a3，故选：D点评： 本题考查了一次函数，指数函数的性质，考查了函数的单调性，是一道基础题9. 已知，则等于（）A. B.或C.或D.参考答案：参考答案：A【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，三角函数在各个象限中的符号，求得所给式子的值【详解】解：，平方可得，即，可得：，解得：，或（舍去），可得：故选：A【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关
5、系，三角函数在各个象限中的符号，熟记公式即可，属于基础题10. 要得到函数 y=cos2x 的图象，只需将函数的图象（）A向左平移B向右平移C向左平移D向右平移参考答案：参考答案：C【考点】函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】把式子 x 的系数提取出来，原函数的图象向左平移就是在 x 上加，得到要求函数的图象【解答】解：y=cos（2x）=cos2（x）的图象，向左平移可得函数 y=cos2x 的图象故选 C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分Word 文档下载后（可任意编辑）11.的值为（）ABCD参考
6、答案：参考答案：C，故选 C。12. 若，则（1+tan）?（1+tan）=参考答案：参考答案：2【考点】两角和与差的正切函数【分析】先求出 tan（+）=1，把所求的式子展开，把 tan+tan 换成 tan（+）（1tan?tan），运算求出结果【解答】解：，tan（+）=1（1+tan）?（1+tan）=1+tan+tan+tan?tan=1+tan（+）（1tan?tan）+tan?tan=1+1+tan?tantan?tan=2，故答案为 213. 若用列举法表示集合 A=x|x5，xN*，则集合 A=参考答案：参考答案：1，2，3，4【考点】集合的表示法【专题】集合思想；综合法；集
7、合【分析】通过列举法表示即可【解答】解：A=x|x5，xN*=1，2，3，4，故答案为：1，2，3，4【点评】本题考查了集合的表示方法，是一道基础题14. 若在区间上的最大值是,则_.参考答案：参考答案：略15. 函数的值域是_参考答案：参考答案：16. 设,且，则；。参考答案：参考答案：解析：解析：又，17. （5 分）如图，在ABC 中，=，P 是 BN 上的一点，若=m+，则实数 m 的值为参考答案：参考答案：考点： 平面向量的基本定理及其意义专题： 计算题Word 文档下载后（可任意编辑）分析： 由已知中ABC 中，P 是 BN 上的一点，设后，我们易将表示为的形式，根据平面向量的基本
8、定理我们易构造关于，m 的方程组，解方程组后即可得到 m 的值解答： P 是 BN 上的一点，设，由，则=m=1，解得 =，m=故答案为：点评： 本题考查的知识点是面向量的基本定理及其意义，解答本题的关键是根据面向量的基本定理构造关于 ，m 的方程组属于基础题三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.参考答案：参考答案：解:（）用分层抽样的方法在 3550 岁中抽取一个容量为 5的样本,设抽取学历为本科的人数为，所以.解得.2 分所以抽取了学历为研究生的人，学历为本科
9、的 人，分别记作、；、.从中任取 2 人的所有基本事件共 10 个:5 分其中，至少有 1 人的学历为研究生的基本事件有 7 个:所以从中任取 2 人，至少有 1 人的教育程度为研究生的概率为.7 分（）依题意得，解得. 9 分Word 文档下载后（可任意编辑）所以 3550 岁中被抽取的人数为.所以.解得.即.12分19. 已知等比数列an中，a1=64，公比 q1，a2，a3，a4又分别是某个等差数列的第 7 项，第 3 项，第1 项（1）求 an；（2）设 bn=log2an，求数列|bn|的前 n 项和 Tn参考答案：参考答案：【考点】数列的求和【分析】（1）运用等差数列的通项公式和等
10、比数列的通项公式，可得公比的方程，求得q，进而得到an；（2）求得 bn=log227n=7n，设数列bn的前 n 项和 Sn，运用等差数列的求和公式可得Sn，讨论当1n7 时，前 n 项和 Tn=Sn；当 n8 时，an0，则前 n 项和 Tn=（SnS7）+S7=2S7Sn，计算即可得到所求和【解答】解：（1）等比数列an中，a1=64，公比 q1，a2，a3，a4又分别是某个等差数列的第 7 项，第 3 项，第 1 项，可得 a2a3=4d，a3a4=2d，（d 为某个等差数列的公差），即有 a2a3=2（a3a4），即 a23a3+2a4=0，即为 a231q3a1q +2a1q =0
11、，即有 13q+2q2=0，解得 q=（1 舍去），则 an1n=a1q=64?（）n1=27n；（2）b7nn=log2an=log22=7n，设数列bn的前 n 项和 Sn，Sn=（6+7n）n=n（13n），当 1n7 时，前 n 项和 Tn=Sn=n（13n）；当 n8 时，an0，则前 n 项和 Tn=（SnS7）+S7=2S7Sn=276n（13n）=（n213n+84），则前 n 项和 Tn=20. 已知函数.（）若为奇函数，求的值；（）试判断在内的单调性，并用定义证明.参考答案：参考答案：（）由已知得：，2 分是奇函数，即，解得5 分（）设，则.9 分，从而，11 分即.所以函数在内是单调增函数.12 分21. 已知函数)(1)求函数的最小正周期；(2)若，求的值Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略22. （本小题满分 12 分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500 元件，又不高于 800 元件，经试销凋查，发现销售量y（件）与销售单价 x（元件），可近似看作一次函数y=kx+b 的关系（图象如图所示） (1)根据图象，求一次函数 y=kx+b 的表达式 (2)设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价一成本总价）为 S 元求 S 关于 x 的函数表达式求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价参考答案：参考答案：