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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区赤峰市先锋乡中学内蒙古自治区赤峰市先锋乡中学 2020-20212020-2021 学年高一数学理月学年高一数学理月考试题含解析考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 下列函数中，值域是（0，+）的函数是 ( )(A) (B) (C) (D)参考答案：参考答案：D2. 若集合 Axax22xa0，aR R 中有且只有一个元素，则 a的取值集合是（） A1
2、 B1 C0，1 D1，0，1参考答案：参考答案：D3. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出 的值为（）A2 BCD参考答案：参考答案：D（1）；（2）；（3）；所以 3个一循环，所以输出 。故选 D。4. 已知锐角的终边上一点，则锐角（）A. 80 B. 20 C. 70 D. 10参考答案：参考答案：C锐角的终边上一点，70故选 C5. 已知等差数列项和为等于（）A B C D参考答案：参考答案：C6. 函数的递减区间是（）A B C DWord 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：由，得或，底数是 2，所以在（-,1）上递减. 故答案 A.7. 角 （02）的正、余弦
3、线的长度相等，且正、余弦符号相异那么的值为（）ABCD或参考答案：参考答案：D略8.给出下列四个图形，其中能表示从集合 M到集合 N 的函数关系的有（）A0个 B1 个 C2个 D3 个参考答案：参考答案：C9. 设，向量，若，则 m等于( )A. B.C. 4 D. 4参考答案：参考答案：D【分析】直接利用向量垂直的充要条件列方程求解即可.【详解】因为，且，所以，化为，解得，故选 D.【点睛】利用向量的位置关系求参数是命题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答.10. （5 分）若ABC 为锐角三角形，则下列不等式中一定能成立的是（）Alogcos
4、C0 BlogcosC0ClogsinC0 DlogsinC0参考答案：参考答案：B考点： 对数的运算性质专题： 函数的性质及应用分析： 由锐角三角形 ABC，可得 1cosC0，0A，0B，利用正弦函数的单调性可得 sinBsin（A）=cosA0，再利用对数函数的单调性即可得出解答： 由锐角三角形 ABC，可得 1cosC0，0A，0B，0B，sinBsin（A）=cosA0，10，0故选：B点评： 本题考查了锐角三角形的性质、锐角三角函数函数的单调性、对数函数的单调性等基础知识与基本技能方法，属于中档题Word 文档下载后（可任意编辑）二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7
5、 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. ABC的内角 A、B、C的对边分别是 a、b、c，若 a、b、c成等比数列，且 c2a，则 cosB_参考答案：参考答案：12. 已知 为锐角，且 cos()，则 sin_参考答案：参考答案：。点睛：本题考查三角恒等关系的应用。本题中整体思想的应用，将转化成，然后正弦的和差展开后，求得，代入计算即可。本题关键就是考查三角函数中的整体思想应用，遵循角度统一原则。13. （5 分）在边长为 3 的等边三角形 ABC 中，=2，则?等于参考答案：参考答案：3考点： 向量加减混合运算及其几何意义专题： 平面向量及应用分析： 由
6、题意可得，|=3，|=2，利用两个向量的数量积的定义求出的值解答： 由题意可得，|=3，|=2，=|=32 =3点评： 本题主要考查两个向量的数量积的定义，求得，|=3，|=2，是解题的关键，属于中档题14. 已知 tan()=2，则 sin2+sincos2cos2+3的值为参考答案：参考答案：15. 定义在集合 R 上的奇函数，当时，,则当时，的解析式为参考答案：参考答案：略16. 已知数列中，则数列的第 n项=_参考答案：参考答案：略17. 如图，在平行四边形 ABCD 中，已知 AB=8，AD=5， =3， ?=2，则?的值是参考答案：参考答案：22Word 文档下载后（可任意编辑）【
7、考点】向量在几何中的应用；平面向量数量积的运算【分析】由=3，可得=+， =，进而由 AB=8，AD=5， =3，=2，构造方程，进而可得答案【解答】解：=3，=+， =，又AB=8，AD=5，?=（+）?（）=|2?|2=25?12=2，故?=22，故答案为：22三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知 y= f(x)是定义在 R上的奇函数,且时,.(1)求函数 f(x)的解析式;(2)画出函数 y= f(x)的图象,并写出函数 y= f(x)单调递增区间及
8、值域.参考答案：参考答案：（1）.因为是定义在上的奇函数,所以1分当时,即4分所以5分(2).函数的图象如下图所示8分根据的图象知:的单调递增区间为10分值域为或或12分19. 已知向量.（1）若 ABC为直角三角形，且为直角，求实数的值.（2）若点 A，B，C能构成三角形，求实数应满足的条件.参考答案：参考答案：解：（1）为直角三角形，即（2）点能能构成三角形，则不共线，即与不共线Word 文档下载后（可任意编辑）实数应满足的条件是20. an为等差数列，Sn为数列an的前 n 项和，已知 S7=7，S15=75，Tn为数列的前 n项和，求 Tn.参考答案：参考答案：略21. 已知，的夹角为
9、 45.（1）求方向上的投影；（2）求的值;（3）若向量的夹角是锐角，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：（1）1；（2）；（3）.试题分析：（1）由射影定义可得在方向上的投影；（2）利用公式可求得向量的模；（3）由与的夹角是锐角，可得，且与不能同向共线，即可解出实数的取值范围.试题解析：（1），与的夹角为在方向上的投影为 1（2）（3）与的夹角是锐角，且与不能同向共线，或22. 已知向量，函数的最小值为.（1）当时，求 g(m)的值；（2）求 g(m)；（3）已知函数 h(x)为定义在上的增函数，且对任意的都满足，问：是否存在这样的实数 m，使不等式对所有恒成立，若存在，求出 m的取值范围；若不存在，说明理由.参考答案：参考答案：解：（1）设，则当时，在为减函数，所以时取最小值.（2），其对称轴为，当，即时，；当，即时，；综上，（3）假设存在符合条件的实数，则依题意有，Word 文档下载后（可任意编辑）对所有设恒成立.，则，恒成立即，恒成立，恒成立令由在上单调递增则