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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流高一数学期中测试题.精品文档.高一数学期中测试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分， 共60分)1如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A(MP)SB(MP)SC(MP)D(MP)2已知集合M=(x，y)|xy=2，N=(x，y)|xy=4，那么集合MN为（ ）Ax=3，y=1B(3，1)C3，1D(3，1)3不等式的解集是（ ）ABCD4设A=x|1x2， B= x|xa，若AB，则a的取值范围是（ ）Aa 2 Ba 2 Ca 1 D1a25“p或q是假命题”是“非p为真命题”的（ ）A充分而不必要
2、条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6集体的子集个数是（ ）A.32B.31C.16D.157设函数（ ）A(1，1)B(1，)CD8若集合（ ）ABCD9已知(2，1)在函数f(x)=的图象上，又知f1=1，则f(x)等于（ ）ABCD10函数f(x)与g(x)=()x的图象关于直线y=x对称，则f(4x2)的单调递增区间是（ ） ABCD11已知，则的大小关系是（ ）A B C D 12据2002年3月5日九届人大五次会议政府工作报告：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%”如果“十五”期间(2001年2005年)每年的国内生产总值都按此年增长率增
3、长，那么到“十五”末我国国内年生产总值约为（ ）A115,000亿元B120,000亿元C127,000亿元D135,000亿元二、填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16分) 13设集合A=x|x|4，B=x|x24x30， 则集合x|xA且= 14函数y=(x1)2(x0)的反函数为 _15已知集合M=x|x()x2，xR，则函数y=2x的值域是_ _16周长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架(半径为r)，若矩形底边长为2x，此框架围成的面积为y，则y与x的函数解析式是 .三、解答题：(本大题共6个小题， 共74分)17(本小题满分12分)求下列函数的定义域、值域和单调区间
4、18(本小题满分12分) 已知集合19(本小题满分12分)已知f(x)=，且点M(2，7)是y=f1(x)的图象上一点（1）求f(x)和f1(x)的解析式；（2）求y=f1(x)的值域；（3）求y=f(x)的值域，并作y=f(x)的图象20(本小题满分12分)已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T，对任意xR，有f(xT)=T f(x)成立 （1）函数f(x)= x 是否属于集合M？说明理由；（2）设函数f(x)=ax(a0，且a1)的图象与y=x的图象有公共点，证明：f(x)=axM。21(本小题满分13分)已知函数f(x)=，x1，（1）当a=时利用函数单调性的定义判
5、断其单调性，并求其值域（2）若对任意x1，f(x)0恒成立，求实数a的取值范围22(本小题满分13分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元 该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式； （3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价成本)参考答案一、选择题：
6、CDDCA ADCAC BC二、填空题：13. 1，3 14.1)15.，2 16.y=(+2)x2+lx+r2(0x).三、解答题：17.解析：原函数的定义域是；由，得，原函数的值域是；又当，从而；当，从而18.解析: 时， 满足; 时， ， ， 时， 综合可知:的取值范围是:19.解析：(1)由已知条件可知，点(7，2)在函数y=f(x)的图象上，f(7)=2，即=2，解得a=f(x)=，f1(x)=(2)要使函数f(x)有意义，必须且只须7x70，即x1，函数f(x)的定义域为xR|x1即y=f1(x)的值域为(，1)(1，)(3) 要使函数f1(x)有意义，必须且只须7x90，即x，函
7、数f1(x)的定义域为xR|x即y=f(x)的值域为xR|x(或直接求：f(x)= =)20.解析：(1)对于非零常数T，f(xT)=xT， Tf(x)=Tx 因为对任意xR，xT= Tx不能恒成立，所以f(x)=(2)因为函数f(x)=ax(a0且a1)的图象与函数y=x的图象有公共点，所以方程组：有解，消去y得ax=x，显然x=0不是方程ax=x的解，所以存在非零常数T，使aT=T 于是对于f(x)=ax有 故f(x)=axM21.解析：(1)f(x)=x，任取x1，x21，且x1x2f(x1)f(x2)=x1x2=(x1x2)(1)当a=时，f(x1)f(x2)=(x1x2)(1)1x1
8、x2，x1x20， 10f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)是增函数当x=1时，f(x)取得最小值为f(1)=1 值域为(2)f(x)=设g(x)=x22xa，x1，g(x)的对称轴为x=1 只需g(1)0 便可，g(1)=3a0，a3另解：g(x)0得ax22x=(x1)21x1，当x=1时，x22x取得最大值为3a322.解析：(1)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为个，则因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元(2)当时，P=60；当时，；当所以(3)设销售商的一次订购量为个时，工厂获得的利润为L元，则当x=500时，L=6000；当x=1000时，L=11000因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元；如果订购1000个，利润是11000元