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1、专题二 函数、导数及其应用1、函数的单调减区间是（ ）ABCD2、的值为( )A. B. C. D. 3、设，则的大小关系为( )A B C D4、若则的值为( )A.15B.20C.25D.305、幂函数的图像经过点,则 ()A.是偶函数且在上是增函数B.是偶函数且在上是减函数C.是奇函数且在上是减函数D.既不是奇函数,也不是偶函数,且在上是减函数6、函数在上的最大值为 ( )A. B.1C. D. 7、曲线在点处的切线方程为( )A.B.C.D.8、给出下列结论:;若,则;.其中正确的有_个.9、若函数的两个零点是4和6，则函数的零点是 .10、函数的单调减区间是_.11、若函数在区间上存
2、在唯一的极值点,则实数a的取值范围为_.12、已知函数，若在区间上有最大值1（1）求a的值；（2）若上单调，求数m的取值范围13、设函数.1.若在时有极值,求实数的值和的极大值;2.若在定义域上是减函数,求实数的取值范围.答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：函数的单调递减区间是时的单调递减区间，所以，解集是，所以函数的单减区间是,故选D. 2答案及解析：答案：C解析：解：，故选C.3答案及解析：答案：A解析： 4答案及解析：答案：D解析： 5答案及解析：答案：D解析：由题意设因为函数的图像经过点,所以解得,即既不是奇函数,也不是偶函数,且在上是增函数,故先D 6答案及解析：答案：C解析：,
3、当时, 是减函数;当时, 是增函数.当时,函数有极小值,当时, ;当时, .函数在上的最大值为,故选C. 7答案及解析：答案：C解析：因为,所以,故曲线在点处的切线方程为,即. 8答案及解析：答案：4解析：因为,所以正确;,而,所以错误;,则,所以正确;因为,所以正确;因为,所以正确.故正确的有4个. 9答案及解析：答案：，解析：因为4和6是函数的两个零点所以，即，所以所以令，得或. 10答案及解析：答案：解析：由题意得函数的定义域为令,则.为增函数,而在区间上单调递减,原函数的减区间为. 11答案及解析：答案：解析： 由题意知,函数的定义域为,对求导得.若在上存在唯一的极值点,则,即,解得. 12答案及解析：答案：（1）；（2）.解析：因为函数的图象是抛物线，所以开口向下，对称轴是直线，所以函数在单调递减，所以当时，因为，所以，的图像开口向下，对称轴位直线，在上单调，或.从而，或所以，m的取值范围是. 13答案及解析：答案：1. ;,解得;,令,解得: ,或;时, ;时;时, ;时, 取得极大值.2.,需时恒成立;时,函数开口向上, 时,满足恒成立,时,函数的对称轴是,图象在轴左侧且,故满足题意, 时不成立.综上, .