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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流金融数学试卷及答案.精品文档.一、填空（每空4分，共20分） 1一股股票价值100元，一年以后，股票价格将变为130元或者90元。假设相应的衍生产品的价值将为U=10元或D=0元。即期的一年期无风险利率为5%。则t=0时的衍生产品的价格_。（利用博弈论方法) 2股票现在的价值为50元，一年后，它的价值可能是55元或40元，一年期利率为4%，则执行价为45元的看跌期权的价格为_。（利用资产组合复制方法） 3对冲就是卖出_， 同时买进_。 4Black-Scholes公式_。 5我们准备卖出1000份某公司的股票期权，这里因此为了对我们卖出的10
2、00份股票期权进行对冲，我们必须购买_股此公司的股票。（参考）得分二、计算题1（15分）假设股票价格模型参数是：一个欧式看涨期权到期时间执行价格利率。请用连锁法则方法求出在时刻期权的价格。2（15分）假设股票价格模型参数是：一个美式看跌期权到期时间执行价格利率。请用连锁法则方法求出在时刻期权的价格。3.（10分）利用如下图的股价二叉树，并设置向下敲出的障碍为跌破65元，元，求时刻看涨期权的价格。136.787.55635.84109.487.57044.856704.（15分）若股票指数点位是702，其波动率估计值指数期货合约将在3个月后到期，并在到期时用美元按期货价格结算。期货合约的价格是7
3、15美元。若执行价是740美元，短期利率为7%，问这一期权的理论价格应是多少？（参考5.（15分）根据已知条件年，求出期权的价格（由Black-Scholes公式），和。3周后，若股票价格，则根据看涨期权的微分方程求出期权的价格。（参考三、证明题(10分)设是下面方程的解：。该方程不是Black-Scholes方程，因为它没有最后一项， 证明：满足Black-Scholes方程。一、填空（每空4分，共20分）13.5973元 20.96元 3一分期权、股股票 4 5855二、计算题（共70分）1（15分）589.56277.44130.5661.44364.8204163.276.896120
4、-5分 股票价格的二叉树图，（连锁法则） -7分 474.56162.4415.560238.22101.754.774.2517839.67-15分 期权价格的二叉树图2（15分）133.1108.989.172.9121110998190100-5分股票价格的二叉树图，（连锁法则） -7分0010.927.100.592.5319102.74-15分 期权价格的二叉树图3.（10分），（连锁法则） -4分86.737.50062.242.120.50023.0-10分 期权价格的二叉树图4.（15分） 根据 ， ， ， 有 -2分 ， -6分得 -10分 美元 -15分5.（15分）根据已知条件得 。 -2分依据Black-Scholes公式 。 -4分 -10分3周后，若股票价格 ，这里 , -15分三、证明题(10分)把 代入到已知方程得 故 满足Black-Scholes方程。