小专题一——有三角形有关的角度的计算.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date小专题一有三角形有关的角度的计算模型一:两个内角平分线的夹角 模型一:两个角的角平分线的夹角例题1:如图1,在ABC中,P点是ABC和ACB的角平分线的交点,若A=50o,则P= 。如图2,在ABC中,P点是ABC和ACE的角平分线的交点,若A=50o,则P= 。如图2,在ABC中,P点是CBF和BCE的角平分线的交点,若A=50o,则P= 。例题2:如图,在ABC的

2、三条内角平分线交于点I,AI的延长线与BC交于点D,于H,试比较CIH和BID的大小例题3:如图,在ABC中,角A=mo,ABC和ACD的平分线交于点A1,得A1,A1BC和A1CD的平分线交于点A2,得,和的平分线交于点,求的度数 = 。模型二:“8”字形图案的两条角平分线的夹角例题4:已知线段AB、CD相交于点O,连接AD,CB,DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD,AB分别相交于点M,N如图2,试回答下列问题:(1) 在图1中,直接写出之间的数量关系(2) 在图2中,与为任意角,试探究与、之间是否存在一定的数量关系,若存在,写出它们之间的关系并证明,若不存在,说明理由。模型三:角平分线与高线的夹角例题5:如图,在ABC中,C=70o,B=30o,AE平分BAC,AD垂直于BC,垂足为D,则DAE为 。例题6:如图1,ABC中,AE平分BAC(C大于B),F为AE上的一点,且FDBC于点D(1) 试推导与之间的数量关系(2)如图2,当点F在AE的延长线上,其余的条件都不变,判断在(1)中推导出的结论是否成立?-

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