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1、习题1瞬心即彼此作一般平面运动的两构件上的瞬时等速重合点或瞬时相对速度为零的重合点。 2以转动副相连的两构件的瞬心在转动副的中心处。 3以平面高副相连接的两构件的瞬心，当高副两元素作纯滚动时位于接触点的切线上。4矢量方程图解法依据的基本原理是运动合成原理。 5加速度影像原理适用于整个机构。 1以移动副相连的两构件间的瞬心位于 B A导路上B垂直于导路方向的无穷远处C过构件中心的垂直于导路方向的无穷远处 D 构件中心2速度影像原理适用于 C A整个机构B通过运动副相连的机构C单个构件D形状简单机构3确定不通过运动副直接相连的两构件的瞬心，除了运用概念法外，还需要借助 A A三心定理B相对运动原理
2、C速度影像原理D加速度影像原理1何谓速度瞬心？相对瞬心与绝对瞬心有何异同点。答：当两构件作平面相对运动时，在任一瞬时，都可以认为它们是绕某一重合点做相对转动，该重合点就称为瞬时速度中心，简称为瞬心。瞬心是两构件上绝对速度相等，相对速度为零的一对重合点。假设瞬心的绝对速度为零，就称为绝对瞬心；假设瞬心的绝对速度不为零，就称为相对瞬心。2何谓三心定理？何种情况下的瞬心需用三心定理来确定？答：三心定理是指三个彼此互作平面相对运动的构件的三个瞬心必位于同一个直线上。利用三心定理来确定不直接以运动副联接的两构件的瞬心。3当用速度瞬心法和用速度影像法求同一构件，如四杆机构连杆上任一点的速度时，它们的求解条
3、件有何不同？各有何特点？答：用速度瞬心法求机构的速度是利用相对瞬心为两构件的瞬时绝对速度相等的重合点的概念，建立待求运动构件与已知运动构件的速度关系来求解的。其优点是对于构件比较少的机构，简洁和直观；局限性是对于构件多的机构，求取瞬心的过程比较麻烦，且此方法只能用来进行机构的速度分析，不能用于机构的位移和加速度分析中。当已知同一构件上两点的速度时, 可以利用速度影像求得该构件上其他任一点的速度。但应注意速度影像只能用于统一构件的速度求解。4机构中各构件与其速度图和加速度图之间均存在影响关系，是否整个机构与其速度图和加速度图之间也存在影像关系？答：利用影像法求解时，每一个构件都与其速度图、加速度
4、图存在影像关系，但整个机构与速度图和加速度图却无影像关系，即不同构件上的点之间不存在影像关系。5速度多边形和加速度多边形有哪些特性？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页答：速度多边形中， 作图起点p称为速度多边形的极点p，它代表机构中速度为零的点；由极点p 向外放射的矢量代表构件上同名点的绝对速度；连接速度多边形中两绝对速度失端的矢量，则代表构件上同名点的相对速度；速度多边形与构件存在影像关系。加速度多边形与速度多边形的特征相似，作图起点p 称为加速度多边形的极点p ，它代表机构中加速度为零的点；由极点p 向外放射的
5、矢量代表构件上同名点的绝对加速度；连接两绝对加速度矢量失端的矢量代表构件上同名两点间的相对加速度；在加速度关系中也存在加速度影像原理。6在用解析法进行运动分析时，如何判断各杆的方位角所在的象限？如何确定速度、加速度、角速度和角加速度的方向？答：各杆的方位角所在象限可根据其三角函数分子分母的正负号或机构的初始安装情况和机构运动的连续性来确定。速度、加速度求解结果为正，说明其与杆矢的方向相同，否则相反；角速度和角加速度结果为正，说明其方向为沿X 轴起方位角增加的方向，否则相反。4计算题1试求图3-18 所示机构在图示位置时全部瞬心的位置。B 3 2 4 A C 1 A 2 1 3 4 B C 4
6、3 M B vM2 A 1 (a) (b) (c) 图 3-18题 41解(b) (c) A 2 1 3 4 B P12P23P13P34 C 4 3 M B vM2 A 1 P13P14P23P24P12 P34B 3 2 4 A C 1 P13P34P12P14P24P23(a) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页2在图 3-19 所示的齿轮 - 连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1 与 3 的传动比31。解：1316133631PPPP3图 3-20 所示四杆机构中，ABl=60 ，CDl=90 ，ADl=BC
7、l=120 ，2=10rad/s ，试用瞬心法求：当165时，C点的速度Cv。当165时，构件3 的 BC线上或其延长线上速度最小的E点的位置及其速度的大小。当Cv=0时，角之值有两个解。解：取mmmml2作机构运动简图， 并求出各瞬心。瞬心 P13为构件 3 的绝对瞬心。lClBCPvBPv13133，smBPCPlBPCPvvABBC400511827806010131321313.瞬心 P13为构件 3 的绝对瞬心， 构件 3 上各点在该位置的运动是绕P13转动， 则距 P13 越近的点， 速度越小。作BC 线的垂线P13EBC，垂足 E 即为所求点。E 点距 C 点的距离为mmCEl6
8、683342.，lElBEPvBPv13133，smBPEPlBPEPvvABBE360511837006010131321313.C 3 B 4 2 A D 1 P34P23 P24P12P14 P13 题 43解C 2 4 5 B3 D 1 A6 图 3-19C 3 B 4 22 A D 1 图 3-20题 42解C 2 4 5 B3 D 1 A6 P12P23P13P36P16 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页CDClv4。当4=0 时，0Cv，而2414241224PPPP。当 P12和 P24重合时，0
9、0042412CvPP，则是杆2 和杆 3 共线的位置，且有两个共线位置：一个是重叠共线位置，2271；一个是拉直共线位置，2624图 3-21 所示机构中，已知EFDFCECDBCACllllll20 ，滑块1 及 2 分别以匀速且21vv/s 作反向移动，试求机构在345位置时的速度之比1vvF的大小。解：机构为对称结构，分析ACEF部分，得出121vvF结果乘以2 即可。Fvv211，故211vvF。Dv1 1 A3 63C F 4 5 v22 B E图 3-21C 3 B 4 2 A D 1 E P34P23 P24P12P14 P13 题 43解C 3 B 14 2 A 2D 1 E
10、 P34P23 P24P12P14 P13 题 43解1 A P173C(P15) F(P57) 5 E(P35)题 44解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页5图 3-22 所示的各机构中，设已知各构件的尺寸及B点的速度Ev，试做出其在图示位置时的速度多边形。解：aCBBCvvv，DBBDvvv，得EDDECCEvvvvvbCBBCvvv，用速度影像法求Ev ，FEEFvvv6图 3-23 所示各机构中，设已知构件的尺寸，原动件1 以等角速度1顺时针方向转动，试以图解法求机构在图示位置时构件3 上 C点的速度及加速
11、度比例尺任选。C F A B E vBD D vBB C A E F G (a) (b) 图 3-22 C 2 3 A 1 1DB 4 (c) 图 3-23 B 1 3 1A C2 4 CD3 2 4 B 11 A(a) (b) p(a,f) b d c e b(c) p(a,d,g) (e) (f) (a) (b) 题 45解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页解：a作速度分析求Bv 。ABBlv1，其方向垂直AB，指向与1转向一致。求3Cv。因为 B、C3 为同一构件上两点，所以？大小：方向：BCABBCBCvv
12、v33又因为 C3、C2 为两构件上的重合点，所以？大小：平行方向：02323BCCCCCvvv联立上两式，得？平行？大小：方向：023233BCBCABCCCBCBCvvvvv用图解法求解上式，如下图。可得3Cv=ABBlv1，方向垂直AB，指向与W1的转向一致。作加速度分析求Ba 。ABBla21，其方向由B 指向 A。求3Ca。根据点C3相对于点B 的运动关系，可得?0BCBCABaaatC3BnC3BB大小：方向：3Ca又由两构件重合点的加速度关系可得p (c2、c3) bp(c2) b(c3) 题 46 a解p(b3,d,c3,a) b(b2,b1) p (n3,a ,d ) b3b
13、(b2,b1,k ,c3) 题 46 b解p(a,d) b3c3bp (d ) c3(b1,b2,k ) b(b2,b1,b3) 题 46 c解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页?00BCaaarC3C2kC3C2C2平行大小：方向：3Ca联立以上两式，有?0BCBCABaaatC3BnC3BB大小：方向：3Ca?00BCaaarC3C2kC3C2C2平行用图解法求解上式，如下图。可得03Ca。b作速度分析求2Bv。12BBvv，所以ABBBlvv112，其方向垂直AB ，指向与1转向一致。求3Bv。因为 B2、B
14、3为两构件上的重合点，所以?CDABBDvvvB3B2B2B3平行大小：方向：用图解法求解上式，如下图。可得03Bv。求3Cv。因为03Bv，所以03，所以033CDClv。作加速度分析求3Ca。02333CDnDCClaa。c作速度分析求2Bv。12BBvv，所以ABBBlvv112，其方向垂直AB ，指向与1转向一致。求3Bv。因为 B2、B3为两构件上的重合点，所以?CDABBDvvvB3B2B2B3平行大小：方向：用图解法求解上式，如下图。可得ABBBlvv123，方向与2Bv相同。求3Cv。因为 B3、C3为同一构件上的两点，所以?CBDDvvvC3B3B3C3BC大小：方向：用图解
15、法求解上式，如下图。可得ABBvClpbpcvpcv1333334850.，其方向垂直CD，沿逆时针方向。作加速度分析求33BCv。如下图，ABBvBClpbbcvbcv1333333338750.。求3。因为BCBClv333，所以13338750BCABBCBClllv.。求3Ca。212223339350BCCDABCDnDCCllllaa.，其方向由C 指向 D。7图 3-24 所示机构中，已知原动件1 以等角速度1=10rad/s逆时针方向转动，ABl=100mm ，BCl=300mm ，e=30mm 。当601、120、 220时，试用复数矢量法求构件2 的转角2、角速度2和精选学
16、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页角加速度2，构件 3 的速度3v和加速度3a。解： 取坐标系xAy，并标出各杆矢量及其方位角， 如下图。位置分析：由封闭多边形得l1 + l2 = l4 + e分别用 l 和 lj点积式两端，有elllll221142211sinsincoscos联立上两式可得1141121121211224coscosarctancossinlllellell舍去负值当6011时l4=, 2因式中分子为负，分母为正，故知2在第四象限。当12011时l4=, 2因式中分子为负，分母为正，故知2在第四象限
17、。当22011时l4=, 2因式中分子、分母均为正，故知2在第一象限。速度分析：将式对时间t 求导，得lleleltt4222111eB 1 12 C A 13 4 图 3-24 题 47解eB 1 12 C A 13 4 y 2 e x l4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页分别用 e2，j 点积式两端，得0222111242111sinsincossinllll所以有12211222211134sincoscossinlllvl当601，10.92时3v= - mm/s, 2rad/s顺时针当1201，10.9
18、2时3v= - mm/s, 2= - rad/s逆时针当2201，318.2时3v= mm/s, 2=rad/s逆时针加速度分析：将式对时间t 求导，得ilelelelelntnt422222221121111分别用 e2，j 点积式两端，得2222211213422222211212coscoscossinsinllallll当601时2rad/s2, 3a= m/s2当1201时2rad/s2, 3a=m/s2当2201时2= -rad/s2, 3a=m/s28试用矩阵法对图3-25 所示机构进行运动分析，写出C点的位置、速度及加速度方程。解：如图建立直角坐标系，标出各杆矢及其方位角。F
19、11A E C BD 图 3-25 y F 11xA C E B2D 题 48解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页列出 C点的位置方程221221sinsincoscosllyllxABCABC求解速度方程将位置方程对时间求导，可得速度方程212121coscossinsinBCABBCABCCCyCxllllyxvv求解加速度方程将速度方程对时间取导，可得加速度方程22212121212121sinsincoscoscoscossinsinBCABBCABBCABBCABCCCyCxllllllllyxaa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页