《2022年2021年北京高考理科数学试题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2021年北京高考理科数学试题 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载20XX年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷) 数学（理）本试卷共 5 页， 150分. 考试时长 120分钟。 考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上答无效。考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。第一部分 （选择题共 40 分）一、选择题共8 小题，每小题5 分，共 40 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项（1）已知集合1,0,1A，|11Bxx，则AB（） A 0 B1,0 C 0,1D1,0,1（2） 在复平面内， 复数22i对应的点位于 （）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限（3） “”是“曲线sin 2yx过坐标原点”的（）A充分而不必要条
2、件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件（4）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A1B23C2321D610987开始i=0,S=1i=i+1i2输出S结束2121SSS（5） 函数 fx 的图象向右平移1 个单位长度， 所得图象与曲线xye 对称， 则 fxA1xeB1xeC1xeD1xe（6）若双曲线22221xyab的离心率为3，则其渐近线方程为（）A2yx B2yx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 -
3、 - - - - - - - - 学习必备欢迎下载C12yx D22yx（7） 直线 l 过抛物线2:4Cxy 的焦点且与y 轴垂直，则 l 与 C 所围成的图形的面积等于（）A43B2C83D1623（8）设关于x、 y 的不等式组21000 xyxmym表示的平面区域内存在点00,P xy，满足0022xy，求得 m 的取值范围是（）A4,3B1,3C2,3D5,3二、填空题共6 小题，每小题5 分，共 30 分（9）在极坐标系中，点2,6到直线sin2 的距离等于 _（10） 若等比数列na满足2420aa，3540aa， 则公比q_， 前 n 项和nS_（11）如图， AB 为圆 O
4、的直径， P A 为圆 O 的切线， PB 与圆 O 相交于D，若3PA，:9:16PDDB，则PD_，AB_（12）将序号分别为1，2，3，4，5，的 5 张参观券全部分给4 人，每人至少1 张，如果分给同一人的2 张参观券连号，那么不同的分法种数是_三、解答题15、在 ABC 中，3a，26b，2BA （1）求 cosA 的值； （2）求 c 的值DOPBA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学
5、习必备欢迎下载16、下图是某市3 月 1 日至 14 日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100 表示空气质量优良，空气质量指数大于200 表示空气重度污染某人随机选择3 月 1 日至 3 月 13 日中的某一天到达该市，并停留2 天 （1）求此人到达当日空气重度污染的概率；（2）设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X 的分步列与数学期望； （3）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）17、 如图，在三棱柱111ABCA B C 中，11AAC C 是边长为 4 的正方形平面 ABC 平面11AAC C ，3AB，5BC （1）求证：1AA 平面 ABC
6、;（2）求证二面角111ABCB 的余弦值；（3）证明：在线段1BC 上存在点D，使得1ADAB，并求1BDBC的值121377986158160217160220143572586空气污染指数02502001501005014日13日12日11日10日9日8日7日6日5日4日3日2日1日日期名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载18、 （本小题共13 分）设 l 为曲线ln:xCyx
7、在点1,0 处的切线（1）求 l 的方程；（2）证明：除切点1,0 之外，曲线C 在直线 l 的下方19、 （本小题共14 分）已知 A，B，C 是椭圆22:14xWy上的三个点， O 是坐标原点（1）当点 B 是 W 的右顶点，且四边形OABC 为菱形时， 求此菱形的面积； （ 2）当点 B 不是 W 的顶点时，判断四边形OABC 是否可能为菱形，并说明理由C1B1A1CBA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - -
8、 - - - 学习必备欢迎下载20、已知na是由非负整数组成的无穷数列，设数列前n 项的最大值为nA ，第 n 项之后各项1na，2na，的最小值记为nB ，nnndAB （ 1）若na为 2，1，4，3，2，1，4，3，是一个周期为4 的数列，写出1d 、2d 、3d 、4d 的值；（2）设d 是非负整数，证明：1,2,3,nddn的充分必要条件是na是公差为d 的等差数列； （3）证明：若12a，11,2,3,ndn，则na的项只能是1 或者 2，且有无穷多项为1名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -