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1、精品资料欢迎下载指数函数与对数函数测试题一、选择题:1、已知(10 )xfx,则(5)f()A、510B、105C、lg10D、lg 52、对于0,1aa,下列说法中,正确的是()若MN则loglogaaMN;若loglogaaMN则MN;若22loglogaaMN则MN;若MN则22loglogaaMN。A、B 、C、D、3、设集合2|3 ,|1,xSy yxRTy yxxR,则ST是 ()A、B、TC、SD、有限集4、函数22log(1)yx x的值域为()A、2,B、,2C、2,D、3,5、设1.50.90.4812314,8,2yyy,则()A、312yyyB、213yyyC、132y
2、yyD、123yyy6、在(2)log(5)aba中,实数a的取值范围是()A、52aa或B、2335aa或C、25aD 、34a7、计算22lg 2lg52lg 2 lg5等于()A、0 B、1 C、2 D、3 8、已知3log 2a,那么33log 82log6用a表示是()A、52aB、2aC、23(1)aaD、231aa9、若21025x,则10 x等于()A、15B、15C、150D、1625名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 8
3、页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载10、若函数2(55)xyaaa是指数函数,则有()A、1a或4aB、1aC、4aD、0a,且1a11、当1a时,在同一坐标系中, 函数xya与logxay的图象是图中的()12、已知1x,则与x3log1+x4log1+x5log1相等的式子是()A、x60log1B 、3451logloglogxxxC、60log1xD、34512logloglogxxx13、 若函数( )log(01 )af xxa在区间,2aa上的最大值是最小值的3 倍, 则a的值为 ()A、24 B、22 C、14 D、1214、下图是指数函数(1)xya,
4、(2)xyb, (3)xycx, (4)xydx的图象,则a、b、c、d 与 1 的大小关系是()A、1abcd B、1badcC、1abcd D、1abdc15、若函数myx|1 |)21(的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是()A、1m B、10m C、1m D、01m二、填空题:16、指数式4532ba化为根式是。17、根式34ab b化为指数式是。18、函数20.5log43yxx的定义域是。yx1O(4)(3)(2)(1)名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - -
5、- - - 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载19、643loglog (log 81)的值为。20、设1232,2( )(2)log (1)2.xexf xffxx ,则的值为,。21、已知函数12xya(0,1)aa且的图象恒过定点, 则这个定点的坐标是。22、若log211x,则x。23、方程22log (1)2log (1)xx的解为。三、解答题:24、化简或求值:(1)25.02121325. 0320625.0)32.0()02.0()008.0()945()833(;(2)281lg500lglg 6450 lg 2lg552名师归纳总结
6、 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载25、已知21( )log1xf xx(1)求( )f x的定义域;(2)求使( )0f x的x的取值范围。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载26
7、、已知2(23)4( )logxxf x,(1) 求函数( )f x的单调区间;(2) 求函数( )f x的最大值,并求取得最大值时的x的值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载27、已知函数2431( )( )3axxf x. (1) 若1a,求( )f x的单调区间;(2) 若( )f x有最大值 3,求a的值(3) 若( )f x的值域是 (0, ) ,求a的取值范围名师归纳总结
8、 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载指数函数与对数函数测试题参考答案一、选择题:DDCCC BBBAC AAABB 14、 【提示或答案】B 剖析:可先分两类,即(3) (4)的底数一定大于1, (1) (2)的底数小于 1,然后再从( 3) (4)中比较c、d的大小,从(1) (2)中比较a、b的大小 . 解法一:当指数函数底数大于1 时,图象上升,且当底数越大,图象向上越靠近于y轴;当底数大
9、于0 小于 1 时,图象下降,底数越小,图象向右越靠近于x轴. 得ba1dc. 解法二:令x=1,由图知c1d1a1b1,ba1dc. 15、解:) 1(2) 1()21()21(11|1 |xxyxxx,画图象可知1m0 。答案为B。二、填空题:16、4532ba17、2343ba18、13,0,14419、0 20、2 21、( 1, 1) 22、2123、5(解:考察对数运算。原方程变形为2)1(log) 1(log)1(log2222xxx,即412x,得5x。且0101xx有1x。从而结果为5)三、解答题:24、解:(1)原式 =41322132)10000625(102450)81
10、000()949()278(922)2917(211024251253794;(2)原式 =2681lg (5 100)lglg 250 lg 2552lg5+lg100lg8lg53lg 250lg5+23lg 2lg53lg 25052 25、(1) 由于101xx,即110 xx,解得:11x函数21( )log1xf xx的定义域为( 1,1)名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎
11、下载(2)( )0f x,即22211log0loglog 111xxxx以 2 为底的对数函数是增函数,11,( 1,1),10,1101xxxxxxx又函数21( )log1xf xx的定义域为( 1,1),使( )0f x的x的取值范围为(0,1)26、解: (1) 由2230 xx,得函数( )f x的定义域为( 1,3)令223txx,( 1,3)x,由于223txx在 ( 1,1 上单调递增, 在1,3) 上单调递减,而4( )logtf x在R上单调递增,所以函数( )f x的单调递增区间为( 1,1 ,递减区间为1,3) (2) 令223txx,( 1,3)x,则2223(1)
12、44txxx,所以2(23)44441( )logloglogxxtf x,所以当1x时,( )f x取最大值1. 27、解: (1) 当1a时,2431( )( )3xxf x,令2( )43g xxx,由于( )g x在( , 2) 上单调递增,在( 2, ) 上单调递减,而1( )3ty在R上单调递减,所以( )f x在 ( , 2) 上单调递减,在( 2, ) 上单调递增,即函数( )f x的递增区间是 ( 2, ) ,递减区间是( , 2) (2) 令2( )43h xaxx,则( )1( )3h xy,由于( )f x有最大值3,所以( )h x应有最小值1,因此必有0121614aaa,解得1a. 即当( )f x有最大值3 时,a的值等于1. (3) 由指数函数的性质知,要使( )1( )3h xy的值域为 (0 , ) 应使2( )43h xaxx的值域为R,因此只能有0a。因为若0a,则( )h x为二次函数,其值域不可能为R。故a的取值范围是0a. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - -