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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流金融工程计算题复习.精品文档.计算题复习1、利率计算根据下表计算从第一年到第二年和第二年到第三年的远期利率（年率）。从现期到未来的年数即期利率16.00%26.50%37.50%2、一个银行的利率报价为每年14%，每季度复利一次。在以下不同的复利机制下对应的利率是多少？（1）连续复利；（2）每年复利（即按年计算的复利）。3、一个存款账号以每年12%的连续复利来计算利息，但利息每个季度付出一次，10000美元存款对应于每季度的利息为多少？4、六个月期与一年期的零息利率均为10%。一个剩余期限还有18个月，券息利率为8%（刚刚付过半年一次的利息）
2、的债券，收益率为10.4%的债券价格为多少？这里的所有利率均为每半年复利一次利率。5、IMM3个月国库券期货合约以90天国库券为标的物，并采用指数报价法，合约交易单位为面值为1百万美元的3个月期美国国库券。若某一日该期货报价为94，求一份期货合约的实际价格及此时的年贴现率。如果几天后报价为96，一份该期货合约的实际价格及此时的年贴现率又为多少？（假设3个月按90天计算，1年按360天计算）6、一个投资者建立了一个远期合约的空头，在该合约中投资者能够以1.9000的汇率（美元/英镑）卖出100000英镑。当远期合约到期时的汇率为以下数值时（a）1.89，（b）1.92，投资的损益分别为多少？7、
3、FRA计算（1）甲公司决定在6个月后按LIBOR筹集一笔期限3个月金额为$100万的短期资金，该公司预期市场利率不久将会上升。假设参照利率为3个月期LIBOR， 3个月期的LIBOR为10%，6个月后3个月的LIBOR为13%。假定甲公司试图将成本固定在8%。问：为避免筹资成本增加的风险，该公司如何通过FRA交易固定筹资成本？6个月后该公司可以获得多少资金补偿？实际筹资成本为多少？（2）某公司有$200万资金准备在3个月后投资，假定该资金的期限为3个月，该公司可以以LIBOR进行投资。为了避免3个月后投资收益下降的带来的损失，该公司准备与银行签定远期利率协议。假定当前3个月期LIBOR为6%，
4、该公司希望将来的投资收益不低于6.5%。问该公司应当如何通过FRA固定将来的投资收益？如果3个月后的3个月LIBOR为4.5%，问该公司的实际投资收益是多少？它可以从银行获得多少资金收入？8、股指期货计算（1）某投资者准备购买两种股票，其中甲股票100手，乙股票200手，每手100股，甲股票价格为20元/股，乙股票价格为10元/股。甲股票的系数为1.2，乙股票的系数为1.4。但他的现金要一个月后才能到位，为防止届时股票价格上涨，他决定进行股票指数期货交易固定成本（假设这两种股票价格与股票价格指数波动方向相同），当时股票价格指数为9600点。请问他应当如何进行保值？若一个月后，甲股为22元/股，
5、乙股为16元/股，股票价格指数为11000点，他的盈利状况如何？（该股票价格指数每点价值50元）（2）某公司准备2个月后增发股票20万股，假设该股票的系数为1.3，当前的市场价格为20元，股票市场价格指数为2400点。为了避免将来股票市场价格下跌引起公司筹资总量的减少，该公司准备进行股票指数期货交易。在股票指数期货交易中，每点为50元。假设该股票价格与股票价格指数波动方向相同，请问该公司应当如何进行股票指数期货交易？如果2个月后，该股票价格下跌到18元，股票价格指数为2200点，该公司发行股票可以筹资多少？股票价格指数期货交易带来的损益情况如何？ （3）一家公司持有价值为2000万美元、Bet
6、a值为1.2的股票组合，该公司想采用S&P500期货来对冲风险。股指期货的当前价格是1080，每一个期货是关于250美元倍的股指，什么样的对冲可以使风险最小化？公司怎么做才可以将组合的Beta值降至0.6？（4）在7月1日，某投资者持有500000只股票，股票价格为每股30美元，投资者想在今后一个月内对其持有股票进行对冲，并决定采用9月份的小型标准普尔500指数期货合约，股指期货的当前价格为1500点，每点价值50美元。如果该股票的Beta系数为1.3，投资者应采取什么样的策略？9、IMM3个月国库券期货合约以90天国库券为标的物，并采用指数报价法，合约交易单位为面值为1百万美元的3个月期美国
7、国库券。若某一日该期货报价为92，求一份期货合约的实际交割价格及此时的年贴现率。如果几天后报价为90，一份该期货合约的实际价格及此时的年贴现率又为多少？（假设3个月按90天计算，1年按360天计算）10、互换定价（1）假设甲公司需要固定利率资金，乙公司需要浮动利率资金，甲公司和乙公司以浮动利率和固定利率从银行借款的条件如下表。经谈判后两公司决定进行利率互换以降低成本，如果两公司决定平分互换收益，且互换中支付的浮动利率为LIBOR+1.8%，请设计互换的方式，并为该互换定价。如果互换中双方还要分担0.2%的中介费，请为该互换定价。浮动利率固定利率甲公司LIBOR+2%6%乙公司LIBOR+1.5
8、%7%（2）假设A银行需要固定利率资金发放贷款，B银行需要浮动利率资金以减少利率敏感性负债，两银行从货币市场融资的条件如下表。经谈判后两银行决定进行利率互换，如果A银行谈判能力较若，只能获得互换收益的三分之一，且互换中支付的浮动利率为LIBOR+1%，请设计互换的方式，并为该互换定价。如果互换中双方还要分担0.2%的中介费，请为该互换定价。表一 两银行借款条件浮动利率固定利率A银行LIBOR+1.5%10%B银行LIBOR+1%8%11、保证金计算（1）X股票市场价格为40元/股，某投资者预期该股票价格将下跌，采用保证金交易方式卖空该股票。具体做法是，按照25%的初始保证金要求交纳10万元保证
9、金，同时从经纪商处借入股票并卖空。如果将来该股票市场价格下跌至30元/股，试计算此时的实际保证金比率。如果该投资者此时平仓，试计算其投资回报率。如果股票价格上涨至50元/股，那么实际保证金比例和投资回报率又会是多少？（2）上例中，如果是买空交易，请分别计算股票价格下跌至30元/股及上涨至50元/股时的实际保证金比率和投资回报率。12、期权（1）试推算欧式期权的看涨-看跌平价公式。（2）试推导二叉树期权定价模型。（3）假如一个在6月份到期，执行价格为60美元的看跌期权价格为4美元。假设期权被一直持有至到期日。在什么情形下期权的卖出方会盈利，在什么情形下期权会得到行使？画出一个期权短头寸在到期日时的收益与股票价格之间的关系图。