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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流高中数学选修2-1 模块检测 难度较大.精品文档. 20112012学年第一学期统一检测题高二数学（理科）一、选择题：1在空间中，下列命题正确的是A垂直于同一平面的两条直线平行 B垂直于同一平面的两个平面平行C平行于同一直线的两个平面平行 D平行直线的平行投影重合2下列是全称命题且是真命题的是A BC D2、设A、B两点的坐标分别为(-1,0),(1,0)，条件甲：； 条件乙：点C的坐标是方程 + = 1 (y0)的解. 则甲是乙的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不是充分条件也不是必要条件3命题“若a-3，则
2、a-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为A1 B2 C3 D44已知向量，且与互相垂直，则k的值是A1 B C D5若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则实数k等于A B C D6若圆关于直线对称，则实数m的值为A-1或3 B-1 C3 D不存在 7、直线与双曲线的公共点,最多有（ ）A、个 B、个 C、个 D、个 8已知二面角的平面角为，PA，PB，A，B为垂足，且PA=4，PB=5，设A、B到二面角的棱的距离为别为，当变化时，点的轨迹是下列图形中的（ ）A B C D9.过点与抛物线只有一个公共点的直线有（ ）A、1条 B、2条 C、3条 D、无数多条二填空题10、下列各小题
3、中，是的充分必要条件的是 ；（1）有两个不同的零点；（2）是偶函数；（3）；（4）。11 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ；12若动点P在上，则点P与点Q（0，-1）连线中点的轨迹方程是 . 13不等式成立的一个充分而不必要条件是，则a的取值范围是 . 三、解答题ABCD14.如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点 （）求证：平面； （）求二面角的大小； （）求点到平面的距离 15.如图，棱长为a的正方体中，M、N、E、F分别是A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点.（1）求证：B、D、E、F四点共面；（2）求证：平面AMN/平面BEFD；
4、（3）求点A1到平面AMN的距离16如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、CC1上的点，CF=AB=2CE，AB:AD:AA1=1:2:4.（1）求异面直线EF与A1D所成角的余弦值；（2）证明：AF平面A1ED； （3）求二面角A1EDF的大小的正弦值17.设椭圆方程为=1，求点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O为坐标原点，点P满足，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程.19已知F1、F2分别为椭圆C1：的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且.（1）求椭圆C1的方程；（2）已知A（b，0），B（0，a），直线y=kx（k0）与椭圆C1相交于E、F两点.求四边形AEBF面积的最大值.20.如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，长轴 的长为4，左准线与轴的交点为M， （1）求椭圆的方程； （2）过点M的直线与椭圆交于C、D两点，若，求直线的方程；xyF2A1 F1MA2lOCD