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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流等差数列说课设计.精品文档.等差数列（第一课时）教学设计 学校：0000学院：0000 专业：00000000000000姓名：0000学号：0000一、 说教材1.教材分析l等差数列是高中数学必修5第二章第二节的内容，也是高中数学重要内容之一。在本章中，我们将学习等差数列的概念和表示方法，解决与这些数列相关的一些问题，了解它们在实际生活中的应用。数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；同时学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步
2、深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。2.教学创新处理(1) 通过数学家高斯解决1+2+3+100=?的算术妙法，引导同学们推广到求一般等差数列的前n项和。(2) 让学生从生活中找有关等差数列的例子，激发学习的兴趣。(3) 用多媒体向学生展现等差数列在物理、化学、生物等学科，以及经济、天文、历史等领域的作用，从而实现难点的突破。3.教学目标根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标(1) 在知识上：理解并掌握数列的概念；了解数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。(2) 在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；
3、在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。(3) 在情感上：通过对数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。4.教学重点与难点(1)重点：等差数列的概念。差等数列的通项公式的推导过程及应用。(2)难点：由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导数列的通项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。二、 说学法1学情分析(1) 学生特点分析：中学生
4、心理学研究指出，高中阶段是（查同中学生心发展情况）抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上表少年好动，注意力易分散(2) 知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识 ，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；学生学习本节课的知识障碍， 知识 学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。(3) 动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。2. 学法指导l在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励
5、学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。三、 说教法1. 针对高中生的思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。2. 从特殊入手，研究数学对象的性质，在逐步扩展到一般。(这是数学常用的研究方法)3. 通过设计一些新颖的题目和综合性问题，尤其是开放性、探索性问题，突出“观察归纳猜想证明”的思维模式.（教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生
6、看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。）四、 说教学过程1. 复习引入（1）通过以
7、学习过的函数知识引出等差数列的概念（2）通过学习过的例子写出等差数列的简单表示法设计意图：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程。在实际情况下学习可以使学生利用已有的知识与经验，同化和索引出当肖学习的新知识，这样获取知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。.2.新课探究（1）、由实例得出本课新的知识点：等差数列的概念，继而在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式（2）、由学生相互讨论完成归纳等差数列通项公式。设计意图：通过互相讨论的方式既培养了学生的协
8、作意识又化解了教学难点，使学生对新课不陌生。3.课堂知识反馈(1) 求等差数列8，5，2，的第20项。(2) -401是不是等差数列-5，-9，-13，的项？如果是，是第几项？设计意图：这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。在讲例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于学生的思维能力。4.延伸l在通常情况下，从地面到10高空，高度每增加1，气温就下降某一个固定数值。如果1高度的气温是8.5，5高度的气温是-17.5，求2，4，8高度的气温。设计意图：变式延伸，进行重构，重视课本例题，适当对题
9、目进行引申，使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联，累积，加工，从而达到举一反三的效果。5.归纳小结（1）等差数列的概念及数学表达式强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数（2）等差数列的通项公式 an= a1+(n-1) d会知三求一（3）用“数学建模”思想方法解决实际问题设计意图：知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。6.布置作业（1）必做题：课本P40 习题2.2第4，5 题（2）选做题：已知等差数列an的首项a=-24，从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。设计意图：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求。同时课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。五、 板书设计定义性质等差数列类比等比数列通项公式基本应用递推公式