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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date初中数学解三角形如图，已知四边形ABCD是梯形，ADBC，A90，BCBD，CEBD，垂足为E初中数学三角形复习一、三角形和解直角三角形1、如图，已知四边形ABCD是梯形，ADBC，A90，BCBD，CEBD，垂足为E (1)求证：ABDECB； (2)若DBC50，求DCE的度数 2、如图，ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距
2、离是 。3、如图所示，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB90，若AB5，BC8，则EF的长为 。二、三角形全等和相似4、如图，等腰直角ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，且APD=45，则CD的长为( ) A. B. C. D.5、如图，在 ABC 中，AB=AC，A=36 ，AB的垂直平分线交AC 于点E，垂足为点D，连接BE，则EBC 的度数为 。6、如图，在梯形中，点在上，,。求：的长及的值。7、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O.求线段OM的长度.8、如图，E是矩形ABCE的边BC上一
3、点，EFAE，EF分别交AC、CD于点M、F，BGAC，垂足为G，BG交AE于点H。（1）求证：ABEECF；（2）找出与ABH相似的三角形，并证明；（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长。9、在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F, 若EC=2BE,则的值是（ ）。A、 B、 C、 D、10、如图，已知ABC，ABAC1，A36，ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是 。三、中考中的常见问题11、已知：ABC中，AB10；如图，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；如图，若点A1、A2把AC边三等分，过A1、A2作AB边的平行线，分别交BC
4、边于点B1、B2，求A1B1A2B2的值；如图，若点A1、A2、A10把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2、B10。根据你所发现的规律，直接写出A1B1A2B2A10B10的结果.12、如图所示，在ABC中，BC6，E，F分别是AB，AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，CBP的平分线交CE于点Q，当CQCE时，EPBP 13、 如图，在RtABC中，AB=CB，BOAC于点O，把ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连结DE、EF.下列结论：tanADB=2；图中有4对全等三角形；若将DEF沿EF折叠，则
5、点D不一定落在AC上；BD=BF；S四边形DFOE= SAOF，上述结论中错误的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个14、如图，已知一张纸片，点是的中点，点是上的一个动点，沿将纸片折叠，使点落在纸片上的点处，连结，则下列各角中与不一定相等的是-（ ）A. FEG B. AEF C. EAF D. EFA15、如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CEF的面积为【 】A4B6C8D1016、如图，梯形ABCD中，ADBC，D=Rt，BC=CD=12，ABE=45，点E在DC上，A
6、E，BC的延长线相交于点F，若AE=10，则的值是 .课后作业1、（1）将一副三角板如图叠放，则左右阴影部分面积:之比等于 （2）将一副三角板如图放置，则上下两块三角板面积:之比等于 2、E、F为ABCD的对角线DB上三等分点，连AE并延长交DC于P，连PF并延长交AB于Q，如图（1）在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图，试用刻度尺在图、中量得AQ、BQ的长度，估计AQ、BQ间的关系，并填入下表长度单位：cmAQ长度BQ长度AQ、BQ间的关系图中图中 由上表可猜测AQ、BQ间的关系是_（2）上述（1）中的猜测AQ、BQ间的关系成立吗？为什么？（3）若将ABCD改为梯形（ABCD）其他条件
7、不变，此时（1）中猜测AQ、BQ间的关系是否成立？（不必说明理由）3、学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q求证：BQM=60度（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：若将题中“BM=CN”与“BQM=60”的位置交换，得到的是否仍是真命题？若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到BQM=60？若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到BQM=60？请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”： ； ； 并对，的判断，选择一个给出证明-