《高二理科数学寒假作业几何概型.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二理科数学寒假作业几何概型.doc（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、寒假作业（11）几何概型1、在8:00，8:30，9:00各有一趟班车经过小明家门口的公交站，小明在8:20至9:00之间到达公交站台，且到达公交站台的时刻是随机的，则他等待班车的时间不超过10分钟的概率是( )A.B.C.D.2、在半径为2的圆内随机取一点M，则过点M的所有弦的长度都大于2的概率为（ ）A.B.C. D. 3、如图，圆M、圆N、圆P彼此相外切，且内切于正三角形中，在正三角形内随机取一点，则此点取自三角形（阴影部分）的概率是（ ）A. B. C. D.4、“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理
2、的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形.若直角三角形中较小的锐角，现在向该大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在阴影区域概率是（ ）A.B.C.D.5、若数列满足，则称数列为斐波那契数列，斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例.作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形中画一个圆心角为90的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线，下图所示的7个正方形的边长分别为，在长方形内任取一点，则该点不在任何一个扇形内的概率为（ ）A. B. C.D.6、如图是一个
3、边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，据此可估计黑色部分的面积为( )A.4B.5C.8D.97、在球O内任取一点P,则点P在球O的内接正四面体中的概率是( )A. B. C. D. 8、已知三棱锥，在该三棱锥内取一点P，使的概率为（ ）A B C D9、在棱长为的正方体中,点为底面的中心,在正方体内随机取一点,则点到点的距离大于的概率为( )A. B. C. D. 10、如图,在直角坐标系内,射线落在角的终边上,任作一条射线 (在平面直角坐标系内的分布是等可能的),那么射线落在内的概率为( )A. B. C.
4、D. 11、一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒,当你到达路口时,看见绿灯的概率是_ .12、用计算机随机产生一个有序二元数组,满足,记事件“”为A，则P（A）=_.13、已知球O内切于棱长为2的正方体,若在正方体内任取一点,则这点在球内的概率为_.14、如图，在中，高，在内作射线交于点M，则的概率为 。15、在平面直角坐标系中,记满足的点形成区域A.(1)若点的横、纵坐标均在集合中随机选择，求点落在区域A内的概率(2)点落在区域A内均匀出现，求方程有两个不相等实数根的概率 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：由题意，记在8:00，8:30，9:00经
5、过小明家门口公交站的班车分别为甲、乙、丙.所以小明在8:20至8:30之间到达车站，可以候车不超过10分钟，所乘的车是乙或者小明在8:50至9:00之间到达车站，可以候车不超过10分钟，所乘的车是丙由几何概型可知，小明候车不超过10分钟的概率. 2答案及解析：答案：A解析： 3答案及解析：答案：C解析： 4答案及解析：答案：A解析：设直角三角形的三条边长分别为，则，则飞镖落在阴影区域的概率，故选A. 5答案及解析：答案：D解析：由题意可得数列的前7项依次为1,1,2,3,5,8, 13,所以长方形的面积为,6个扇形的面积之和为,所以在长方形内任取一点，该点不在任何一个扇形内的概率,故选D. 6
6、答案及解析：答案：B解析：黑色部分的面积约为.故选B. 7答案及解析：答案：C解析：设球O的半径为R,球O的内接正四面体的棱长为,所以正四面体的高为,所以,即,所以正四面体的棱长为,底面面积为,高为,所以正四面体的体积为,又球O的体积为,所以P点在球O的内接正四面体中的概率为,故选C. 8答案及解析：答案：D解析： 9答案及解析：答案：B解析： 10答案及解析：答案：C解析：射线落在内的概率只与的大小有关,故所求概率为. 11答案及解析：答案：解析： 12答案及解析：答案：解析：实验发生包含的实践对应的集合是，它的面积是，满足条件的事件对应的集合是，集合A对应的图形的面积是，如图 根据几何概率的概率公式得到. 13答案及解析：答案：解析：由题意知球的半径为1，其体积为，正方体的体积为，则这点在球内的概率为 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：（1）根据题意，点，在中，即如图所在正方形区域，其中都是整数的点有个， 点横、纵坐标分别由掷骰子确定，即都是整数，且，点落在上述区域有，有9个点，所以点落在上述区域的概率（2）表示如图的正方形区域，易得其面积为；若方程有两个实数根，则有，解可得，表示下方的部分，其面积为，即方程有两个实数根的概率， 解析：