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1、专题三 基本初等函数考点07：指数与指数函数（13题，810题，13,14题，17-19题）考点08：对数与对数函数（47题，810题，15题，17题，20-22题）考点09：二次函数与幂函数（11,12题，16题）考试时间：120分钟 满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1 考点07 易下列各式中成立的一项是( )A. B. C. D. 2. 考点07 中难函数，（且）的图像必经过一个定点，则这个定点的坐标是（ ）A. B. C. D.
2、3 考点07 难函数的值域为()A. B. C. D. 4 考点08 易已知函数若互不相等，且则的取值范围是( )A. B. C. D. 5考点08 易已知,则的大小关系是( )A. B. C. D. 6 考点08中难函数的定义域为（ ）A B C D7 考点08中难函数的值域是( )A. B. C. D. 8考点07，考点08 易函数 (且)在上的最大值与最小值之和为,则的值为( )A. B. C. D. 9考点07考点08，中难当时, ,则的取值范围是( )A. B. C. D. 10考点07考点08，难当时, ,那么的取值范围是()A. B. C. D. 11 考点09 易已知点在幂函数
3、的图象上，设则的大小关系为( )A BCD12考点09 中难已知点在幂函数的图象上,则是()A.奇函数B.偶函数C.定义域内的减函数D.定义域内的增函数第卷（非选择题）二.填空题（每题5分，共20分）13考点07 中难已知指数函数且则实数的取值范围是_。14 考点07 中难设函数若,则的取值范围_.15考点08 中难函数在上恒为正,则的取值范围是_.16 考点09 难当时,幂函数为减函数,则实数的值为_三.解答题（共70分）17（本题满分10分） 考点07，考点08 易已知函数的图象过点.1.求的值并求函数的值域;2.若关于的方程有实根,求实数的取值范围.18（本题满分12分）考点07 易已知
4、函数.1.若,求的值.2.若函数在-1,1上的最大值与最小值的差为,求实数的值.19（本题满分12分） 中难已知函数且在区间上的最大值为最小值为1.若,求实数的值2.若,求实数的值20（本题满分12分）考点08 易已知函数 (且).1.求函数的定义域;2.若函数的最小值为-2,求实数的值.21（本题满分12分） 考点08 中难已知函数.1.求函数的定义域及零点;2.若函数的最小值为,求的值。22（本题满分12分）考点08 难已知函数,(且).1.若是偶函数,当时, ,求时, 的表达式;2.若函数在上是减函数,求实数的取值范围.参考答案1答案及解析：答案：D解析：A中应为,B中等式左侧为正数,右
5、侧为负数,不成立,C中当时,等式不成立,D正确,故选D 2答案及解析：答案：B解析： 3答案及解析：答案：A解析： 4答案及解析：答案：C解析： 5答案及解析：答案：C解析： 6答案及解析：答案：C解析： 7答案及解析：答案：C解析： 8答案及解析：答案：A解析： 9答案及解析：答案：B解析：当时, ,要使,则由对数函数的性质可得数形结合可知只需,.即对恒成立,解得,故选B 10答案及解析：答案：B解析： 11答案及解析：答案：A解析： 12答案及解析：答案：A解析： 13答案及解析：答案：解析：指数函数且,所以函数单调递减, 解得故答案为 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：
6、解析： 16答案及解析：答案：2解析： 17答案及解析：答案：1.因为函数的图象过点,所以,即,所以,所以,因为,所以,所以,所以函数的值域为.2.因为关于的方程有实根,即方程有实根,即函数与函数有交点,令,则函数的图象与直线有交点,又任取且,则,所以,所以,所以,所以在上是减函数(或由复合函数判断为单调递减),因为,所以,所以实数的取值范围是.解析： 18答案及解析：答案：1.因为,解得: 或,当时, ,当时, ,故.2.当时, 在-1,1上单调递增,化简得,解得: (舍去)或.当时, 在-1,1上单调递减,化简得解得: (舍去)或.综上,实数的值为3或.解析： 19答案及解析：答案：1.因
7、为无论还是,函数的最大值都是和中的一个,最小值为另一个,所以解得或 (舍去),故实数的值为.2.当时,函数在区间上是减函数,其最大值为,最小值为所以由题意,得,解得 (舍去)或,所以当时,函数在区间上是增函数,其最大值为,最小值为所以由题意,得,解得 (舍去)或,所以综上,知实数的值为或.解析： 20答案及解析：答案：1.要使函数有意义,必有得所以定义域为.2.即或又且.解析： 21答案及解析：答案：1.定义域: ;零点: 2. 解析：1.由已知得, 解得所以函数的定义域为,令,得,即,解得,函数的零点是.2.由2知, ,., 22答案及解析：答案：1.是偶函数,所以,又当时, 当时, ,所以当时, .2.因为在上是减函数,要使在有意义,且为减函数,则需满足解得所求实数的取值范围为解析：