电磁场与电磁波习题答案.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流电磁场与电磁波习题答案.精品文档.第四章习题解答 【4.1】如题4.1图所示为一长方形截面的导体槽，槽可视为无限长，其上有一块与槽相绝缘的盖板，槽的电位为零，上边盖板的电位为，求槽内的电位函数。解 根据题意，电位满足的边界条件为 ； ； 题4.1图根据条件和，电位的通解应取为 由条件，有两边同乘以，并从0到对积分，得到故得到槽内的电位分布 4.2 两平行无限大导体平面，距离为，其间有一极薄的导体片由到。上板和薄片保持电位，下板保持零电位，求板间电位的解。设在yoyboydy题 4.2图薄片平面上，从到，电位线性变化，。解 应用叠加原理，设板间

2、的电位为其中，为不存在薄片的平行无限大导体平面间（电压为）的电位，即；是两个电位为零的平行导体板间有导体薄片时的电位，其边界条件为： ； 根据条件和，可设的通解为 ；由条件有 两边同乘以，并从0到对积分，得到故得到 4.4 如题4.4图所示的导体槽，底面保持电位，其余两面电位为零，求槽内的电位的解。解 根据题意，电位满足的边界条件为题4.4图 根据条件和，电位的通解应取为；由条件，有 两边同乘以，并从0到对积分，得到 ；故得到【4.5】一长、宽、高分别为、的长方体表面保持零电位，体积内填充密度为 的电荷。求体积内的电位。解 在体积内，电位满足泊松方程 （1）长方体表面上，电位满足边界条件。由此

3、设电位的通解为，代入泊松方程（1），可得由此可得 或 ； （2）由式（2），得 ； 故 【4.6】如题4.6图所示的一对无限大接地平行导体板，板间有一与轴平行的线电荷，其位置为。求板间的电位函数。解 由于在处有一与轴平行的线电荷，以为界将场空间分割为和两个区域，则这两个区域中的电位和都满足拉普拉斯方程。而在的分界面上，可利用函数将线电荷表示成电荷面密度。题 4.6图电位的边界条件为由条件和，可设电位函数的通解为由条件，有 （1） （2）由式（1），可得 （3）；将式（2）两边同乘以，并从到对积分，有 （4）由式（3）和（4）解得故 b题4.7图4.7 如题4.7图所示的矩形导体槽的电位为零，槽

4、中有一与槽平行的线电荷。求槽内的电位函数。解 由于在处有一与轴平行的线电荷，以为界将场空间分割为和两个区域，则这两个区域中的电位和都满足拉普拉斯方程。而在的分界面上，可利用函数将线电荷表示成电荷面密度，电位的边界条件为由条件和，可设电位函数的通解为由条件，有 （1） （2）由式（1），可得 （3）将式（2）两边同乘以，并从到对积分，有 （4）由式（3）和（4）解得故 ， 若以为界将场空间分割为和两个区域，则可类似地得到*4.8 如题4.8图所示，在均匀电场中垂直于电场方向放置一根无限长导体圆柱，圆柱的半径为。求导体圆柱外的电位和电场以及导体表面的感应电荷密度。解 在外电场作用下，导体表面产生感

5、应电荷，圆柱外的电位是外电场的电位与感应电荷的电位的叠加。由于导体圆柱为无限长，所以电位与变量无关。在圆柱面坐标系中，外电场的电位为（常数的值由参考点确定），而感应电荷的电位应与一样按变化，而且在无限远处为0。由于导体是等位体，所以满足的边界条件为由此可设 由条件，有 于是得到 ， 故圆柱外的电位为 若选择导体圆柱表面为电位参考点，即，则。导体圆柱外的电场则为导体圆柱表面的电荷面密度为 *4.11 如题4.11图所示，一无限长介质圆柱的半径为、介电常数为，在距离轴线处，有一与圆柱平行的线电荷，计算空间各部分的电位。解 在线电荷作用下，介质圆柱产生极化，介质圆柱内外的电位均为线电荷的电位与极化电

6、荷的电位的叠加，即。线电荷的电位为 （1）题4.11图而极化电荷的电位满足拉普拉斯方程，且是的偶函数。介质圆柱内外的电位和满足的边界条件为分别为 为有限值； 时，由条件和可知，和的通解为 （2） （3）将式（1）（3）带入条件，可得到 （4） （5）当时，将展开为级数，有 （6）带入式（5），得 （7）由式（4）和（7），有 由此解得 ， ； 故得到圆柱内、外的电位分别为 （8） （9）讨论：利用式（6），可将式（8）和（9）中得第二项分别写成为其中。因此可将和分别写成为 由所得结果可知，介质圆柱内的电位与位于（0）的线电荷的电位相同，而介质圆柱外的电位相当于三根线电荷所产生，它们分别为：位于

7、（0）的线电荷；位于的线电荷；位于的线电荷。*4.13 在均匀外电场中放入半径为的导体球，设（1）导体充电至；（2）导体上充有电荷。试分别计算两种情况下球外的电位分布。解 （1）这里导体充电至应理解为未加外电场时导体球相对于无限远处的电位为，此时导体球面上的电荷密度，总电荷。将导体球放入均匀外电场中后，在的作用下，产生感应电荷，使球面上的电荷密度发生变化，但总电荷仍保持不变，导体球仍为等位体。设，其中，是均匀外电场的电位，是导体球上的电荷产生的电位。 电位满足的边界条件为 时，； 时， ，其中为常数，若适当选择的参考点，可使。由条件，可设代入条件，可得到 ，若使，可得到 （2）导体上充电荷时，

8、令，有 利用（1）的结果，得到 4.14 如题4.14图所示，无限大的介质中外加均匀电场，在介质中有一个半径为的球形空腔。求空腔内、外的电场和空腔表面的极化电荷密度（介质的介电常数为）。解 在电场的作用下，介质产生极化，空腔表面形成极化电荷，空腔内、外的电场为外加电场与极化电荷的电场的叠加。设空腔内、外的电位分别为和，则边界条件为 时，； 时，为有限值； 时， ，由条件和，可设 ， 带入条件，有由此解得 ，所以 空腔内、外的电场为空腔表面的极化电荷面密度为4.17 一个半径为的介质球带有均匀极化强度。（1）证明：球内的电场是均匀的，等于；（2）证明：球外的电场与一个位于球心的偶极子产生的电场相

9、同，。解 （1）当介质极化后，在介质中会形成极化电荷分布，本题中所求的电场即为极化电荷所产生的场。由于是均匀极化，介质球体内不存在极化电荷，仅在介质球面上有极化电荷面密度，球内、外的电位满足拉普拉斯方程，可用分离变量法求解。建立如题4.17图所示的坐标系，则介质球面上的极化电荷面密度为介质球内、外的电位和满足的边界条件为 为有限值； ；因此，可设球内、外电位的通解为， 由条件，有 ，解得 ， 于是得到球内的电位 ， 故球内的电场为 （2）介质球外的电位为，其中为介质球的体积。故介质球外的电场为可见介质球外的电场与一个位于球心的偶极子产生的电场相同。4.20 一个半径为的细导线圆环，环与平面重合

10、，中心在原点上，环上总电荷量为，如题4.20图所示。证明：空间任意点电位为解 以细导线圆环所在的球面把场区分为两部分，分别写出两个场域的通解，并利用函数将细导线圆环上的线电荷表示成球面上的电荷面密度题 4.20图再根据边界条件确定系数。设球面内、外的电位分别为和，则边界条件为： 为有限值；根据条件和，可得和的通解为 （1）， （2）代入条件，有 （3） （4）将式（4）两端同乘以，并从0到对进行积分，得 （5）其中 由式（3）和（5），解得 ， ，代入式（1）和（2），即得到【4.22】如题4.22图所示，一个点电荷放在的接地导体角域内的点处。求：（1）所有镜像电荷的位置和大小；（2）点处的电

11、位。解 （1）这是一个多重镜像的问题，共有5个像电荷，分布在以点电荷到角域顶点的距离为半径的圆周上，并且关于导体平面对称，其电荷量的大小等于，且正负电荷交错分布，其大小和位置分别为 题 4.22图（2）点处电位第5章时变电磁场5.1 有一导体滑片在两根平行的轨道上滑动，整个装置位于正弦时变磁场之中，如题6.1图所示。滑片的位置由确定，轨道终端接有电阻，试求电流i.解 穿过导体回路abcda的磁通为 故感应电流为5.2 一根半径为a的长圆柱形介质棒放入均匀磁场中与z轴平行。设棒以角速度绕轴作等速旋转，求介质内的极化强度、体积内和表面上单位长度的极化电荷。解 介质棒内距轴线距离为r处的感应电场为故

12、介质棒内的极化强度为极化电荷体密度为极化电荷面密度为则介质体积内和表面上同单位长度的极化电荷分别为5.3 平行双线传输线与一矩形回路共面，如题6.3图所示。设、，求回路中的感应电动势。解 由题给定的电流方向可知，双线中的电流产生的磁感应强度的方向，在回路中都是垂直于纸面向内的。故回路中的感应电动势为 故则5.4 有一个环形线圈，导线的长度为l，分别通过以直流电源供应电压U0和时变电源供应电压U（t）。讨论这两种情况下导线内的电场强度E。解 设导线材料的电导率为，横截面积为S，则导线的电阻为 而环形线圈的电感为L，故电压方程为当U=U0时，电流i也为直流，。故此时导线内的切向电场为当U=U（t）

13、时，故即求解此微分方程就可得到。5.6 一圆柱形电容器，内导体半径为a，外导体内半径为b，长为l。设外加电压为，试计算电容器极板间的总位移电流，证明它等于电容器的传导电流。 解 当外加电压的频率不是很高时，圆柱形电容器两极板间的电场分布与外加直流电压时的电场分布可视为相同（准静态电场），即，故电容器两极板间的位移电流密度为 则式中，是长为l的圆柱形电容器的电容。流过电容器的传导电流为可见5.7 由麦克斯韦方程组出发，导出点电荷的电场强度公式和泊松方程。解 点电荷q产生的电场满足麦克斯韦方程和 由得据散度定理，上式即为利用球对称性，得故得点电荷的电场表示式由于，可取，则得即得泊松方程5.8 试将

14、麦克斯方程的微分形式写成八个标量方程：（1）在直角坐标中；（2）在圆柱坐标中；（3）在球坐标中。解 （1）在直角坐标中（2）在圆柱坐标中（3）在球坐标系中5.11 已知自由空间中球面波的电场为 求H和k。解 可以和前题一样将E代入波动方程来确定k，也可以直接由麦克斯韦方程求与E相伴的磁场H。而此磁场又要产生与之相伴的电场，同样据麦克斯韦方程求得。将两个电场比较，即可确定k的值。两种方法本质上是一样的。由得将上式对时间t积分，得 （1）将式（1）代入得将上式对时间t积分，得 （2）将已知的与式（2）比较，可得，含项的Er分量应略去，且，即将代入式（1），得5.12 试推导在线性、无损耗、各向同性

15、的非均匀媒质中用E和B表示麦克斯韦方程。解 注意到非均匀媒质的参数是空间坐标的函数，因此而因此，麦克斯韦第一方程 变为 又故麦克斯韦第四方程变为则在非均匀媒质中，用E和B表示的麦克斯韦方程组为5.13 写出在空气和的理想磁介质之间分界面上的边界条件。解 空气和理想导体分界面的边界条件为根据电磁对偶原理，采用以下对偶形式即可得到空气和理想磁介质分界面上的边界条件式中，Jms为表面磁流密度。5.14 提出推导的详细步骤。解 如题6.12图所示，设第2区为理想导体（）。在分界面上取闭合路径。对该闭合路径应用麦克斯韦第一方程可得 （1）因为为有限值，故上式中，而(1)式中的另一项为闭合路径所包围的传导

16、电流。取N为闭合路径所围面积的单位矢量（其指向与闭合路径的绕行方向成右手螺旋关系），则有因故式（1）可表示为 （2）应用矢量运算公式，式（2）变为故得 （3）由于理想导体的电导率，故必有，故式（3）变为5.16 在由理想导电壁（）限定的区域内存在一个由以下各式表示的电磁场：这个电磁场满足的边界条件如何？导电壁上的电流密度的值如何？解 如题6.13图所示，应用理想导体的边界条件可以得出在x=0处，在x=a处，上述结果表明，在理想导体的表面，不存在电场的切向分量Ey和磁场的法向分量Hx。另外，在x=0的表面上，电流密度为在x=a的表面上，电流密度则为5.17 海水的电导率，在频率f=1GHz时的相

17、对介电常数。如果把海水视为一等效的电介质，写出H的微分方程。对于良导体，例如铜，比较在f=1GHz时的位移电流和传导电流的幅度。可以看出，即使在微波频率下，良导体中的位移电流也是可以忽略的。写出H的微分方程。解 对于海水，H的微分方程为即把海水视为等效介电常数为的电介质。代入给定的参数，得对于铜，传导电流的幅度为，位移电流的幅度。故位移电流与传导电流的幅度之比为可见，即使在微波频率下，铜中的位移电流也是可以忽略不计的。故对于铜，H的微分方程为5.18 计算题5.16中的能流密度矢量和平均能流密度矢量。解 瞬时能流密度矢量为为求平均能流密度矢量，先将电磁场各个分量写成复数形式故平均能流密度矢量为

18、5.19 写出存在电荷J的无损耗媒质中E和H的波动方程。解 存在外加源和J时，麦克斯韦方程组为 （1）； （2）； （3）； （4）对式（1）两边取旋度，得而故 （5）将式（2）和式（3）代入式（5），得这就是H的波动方程，是二阶非齐次方程。 同样，对式（2）两边取旋度，得即 （6）将式（1）和式（4）代入式（6），得此即E满足的波动方程。对于正弦时变场，可采用复数形式的麦克斯韦方程表示 （7）； （8）； （9）； （10）；对式（7）两边取旋度，得利用矢量恒等式得 （11）将式（8）和式（9）代入式（11），得此即H满足的微分方程，称为非齐次亥姆霍兹方程。 同样，对式（8）两边取旋度，得

19、：即 （12）将式（7）和式（10）代入式（12），得此即E满足的微分方程，亦称非齐次亥姆霍兹方程。5.20 在应用电磁位时，如果不采用洛伦兹条件，而采用所谓的库仑规范，令，试导出A和所满足的微分方程。解 将电磁矢量位A的关系式和电磁标量位的关系式；代入麦克斯韦第一方程 得利用矢量恒等式得 （1）又由得，即 （2）按库仑规范，令，将其代入式（1）和式（2）得 （3） （4）式（3）和式（4）就是采用库仑规范时，电磁场A和所满足的微分方程。5.21 设电场强度和磁场强度分别为证明其坡印廷矢量的平均值为解 坡印廷矢量的瞬时值为故平均坡印廷矢量为第6章习题答案6-1 在、的媒质中，有一个均匀平面波，

20、电场强度是若已知，波在任意点的平均功率流密度为，试求：（1）该电磁波的波数相速波长波阻抗（2），的电场（3）时间经过之后电场值在什么地方？（4）时间在时刻之前，电场值在什么地方？解：（1）（2） （3） 往右移 （4） 在点左边处6-2 一个在自由空间传播的均匀平面波，电场强度的复振幅是试求： （1）电磁波的传播方向？ （2）电磁波的相速波长频率 （3）磁场强度（4）沿传播方向单位面积流过的平均功率是多少？解：（1） 电磁波沿方向传播。（2）自由空间电磁波的相速（3）（4）6-3 证明在均匀线性无界无源的理想介质中，不可能存在的均匀平面电磁波。证 ，即不满足Maxwell方程 不可能存在的均匀

21、平面电磁波。6-4在微波炉外面附近的自由空间某点测得泄漏电场有效值为1V/m，试问该点的平均电磁功率密度是多少？该电磁辐射对于一个站在此处的人的健康有危险吗？（根据美国国家标准，人暴露在微波下的限制量为102W/m2不超过6分钟，我国的暂行标准规定每8小时连续照射，不超过3.8102W/m2。）解：把微波炉泄漏的电磁辐射近似看作是正弦均匀平面电磁波，它携带的平均电磁功率密度为可见，该微波炉的泄漏电场对人体的健康是安全的。6-5 在自由空间中，有一波长为12cm的均匀平面波，当该波进入到某无损耗媒质时，其波长变为8cm，且此时，。求平面波的频率以及无损耗媒质的和。解：因为，所以又因为，所以6-6

22、 若有一个点电荷在自由空间以远小于光速的速度运动，同时一个均匀平面波也沿的方向传播。试求该电荷所受的磁场力与电场力的比值。解：设沿轴方向，均匀平面波电场为，则磁场为电荷受到的电场力为其中为点电荷电量，受到的磁场力为故电荷所受磁场力与电场力比值为6-7 一个频率为，方向极化的均匀平面波在，损耗角正切值为102的非磁性媒质中，沿正方向传播。（1）求波的振幅衰减一半时，传播的距离；（2）求媒质的波阻抗，波的相速和波长；（3）设在处的，写出的表示式。解：（1），这是一个低损耗媒质，平面波的传播特性，除了有微弱的损耗引起的衰减之外，和理想介质的相同。其衰减常数为因为，所以（2）对低损耗媒质，相速波长（3

23、）6-8微波炉利用磁控管输出的2.45GHz频率的微波加热食品，在该频率上，牛排的等效复介电常数。求：（1）微波传入牛排的穿透深度，在牛排内8mm处的微波场强是表面处的百分之几？（2）微波炉中盛牛排的盘子是发泡聚苯乙烯制成的，其等效复介电常数 。说明为何用微波加热时，牛排被烧熟而盘子并没有被毁。解：（1）（2）发泡聚苯乙烯的穿透深度可见其穿透深度很大，意味着微波在其中传播的热损耗极小，所以不会被烧毁。6-9 已知海水的，在其中分别传播或的平面电磁波时，试求：解：当时，当时， 故时，媒质可以看成导体，可以采用近似公式而时媒质是半电介质，不能采用上面的近似公式。（1） 当时（2） 当时6-10 证

24、明电磁波在良导电媒质中传播时，场强每经过一个波长衰减54.54dB。证：在良导体中，故 因为 所以经过一个波长衰减6-11 为了得到有效的电磁屏蔽，屏蔽层的厚度通常取所用屏蔽材料中电磁波的一个波长，即式中是穿透深度。试计算（1）收音机内中频变压器的铝屏蔽罩的厚度。（2）电源变压器铁屏蔽罩的厚度。（3）若中频变压器用铁而电源变压器用铝作屏蔽罩是否也可以？（铝：，；铁：，f465kHz。）解： （1）铝屏蔽罩厚度为（2）铁屏蔽罩厚度为（3） 用铝屏蔽50Hz的电源变压器需屏蔽层厚73mm，太厚，不能用。用铁屏蔽中周变压器需屏蔽层厚，故可以选用作屏蔽材料。6-12 在要求导线的高频电阻很小的场合通常

25、使用多股纱包线代替单股线。证明，相同截面积的N股纱包线的高频电阻只有单股线的。证：设N股纱包中每小股线的半径为，单股线的半径为，则，即单股线的高频电阻为其中为电导率，为趋肤深度。N股纱包线的高频电阻为6-13 已知群速与相速的关系是式中是相移常数，证明下式也成立证：由得6-14 判断下列各式所表示的均匀平面波的传播方向和极化方式 （1） （2） （） （3） （4） （为常数，）（5）（6）（7）解：（1）z方向，直线极化。（2）x方向，直线极化。（3）z方向，右旋圆极化。（4）z方向，椭圆极化。（5）y方向，右旋圆极化。（6）z方向，左旋圆极化。（7）z方向，直线极化。6-15 证明一个直线

26、极化波可以分解为两个振幅相等旋转方向相反的圆极化波。证：设沿z方向传播的直线极化波的电场矢量方向与方向夹角为，则6-16证明任意一圆极化波的坡印廷矢量瞬时值是个常数。证：设沿z方向传播的圆极化波为则坡印廷矢量瞬时值6-17 有两个频率相同传播方向也相同的圆极化波，试问：（1）如果旋转方向相同振幅也相同，但初相位不同，其合成波是什么极化？ （2）如果上述三个条件中只是旋转方向相反其他条件都相同，其合成波是什么极化？（3）如果在所述三个条件中只是振幅不相等，其合成波是什么极化波？解：（1）设 则 故合成波仍是圆极化波，且旋转方向不变，但振幅变了。（2）设 则 故合成波是线极化波。（3）设 则 故合

27、成波是圆极化波，且旋转方向不变，但振幅变了。6-18 一个圆极化的均匀平面波，电场垂直入射到处的理想导体平面。试求：（1）反射波电场、磁场表达式；（2）合成波电场、磁场表达式；（3）合成波沿z方向传播的平均功率流密度。解：（1） 根据边界条件 故反射电场为（2） （3） 6-19 当均匀平面波由空气向理想介质（，）垂直入射时，有84的入射功率输入此介质，试求介质的相对介电常数。解：因为所以又因为，故6-20 当平面波从第一种理想介质向第二种理想介质垂直入射时，若媒质波阻抗 ，证明分界面处为电场波腹点；若，则分界面处为电场波节点。证：在分界面处的总电场为，R的幅角即为分界面处入射电场与反射电场的

28、相位差，若相位差为零，则形成电场波腹点，若相位差180o，则形成电场波节点。，对于理想介质，R为-1,1之间的实数。若，则，R的幅角为零，表示分界面处入射电场与反射电场同相，形成电场波腹点；若，则，R的幅角为180o，表示分界面处入射电场与反射电场反相，形成电场波节点。6-21 均匀平面波从空气垂直入射于一非磁性介质墙上。在此墙前方测得的电场振幅分布如图所示，求：（1）介质墙的；（2）电磁波频率f。z/m0.51.01.5012-1-2-3题6-21图解：（1）（2）因为两相邻波节点距离为半波长，所以6-22 若在的玻璃表面镀上一层透明的介质以消除红外线的反射，红外线的波长为，试求：（1）该介

29、质膜的介电常数及厚度；（2）当波长为的紫外线照射该镀膜玻璃时，反射功率与入射功率之比。解：（1）（2） ，即反射功率与入射功率之比为0.1。6-23 证明在无源区中向k方向传播的均匀平面波满足的麦克斯韦方程可简化为下列方程证：在无源区中向k方向传播的均匀平面波可表示为因为代入无源区麦克斯韦第1方程：可得 同理可得 又因为代入无源区麦克斯韦第4方程：可得 同理可得 6-24 已知平面波的电场强度试确定其传播方向和极化状态，是否横电磁波？解：（1）传播方向位于yz平面内，与y轴夹角（2）由于电场分量存在相位差，故为右旋椭圆极化。（3）因为Ek=0，所以是横电磁波。6-25 证明两种介质（）的交界面

30、对斜入射的均匀平面波的反射、折射系数可写成式中是入射角，是折射角。证：（1）因为 所以 （2） （3）因为 所以 （4） 6-26 当平面波向理想介质边界斜入射时，试证布儒斯特角与相应的折射角之和为。证：布儒斯特角折射角所以布儒斯特角与折射角互余，即6-27 当频率的均匀平面波由媒质斜入射到与自由空间的交界面时，试求（1）临界角（2）当垂直极化波以入射时，在自由空间中的折射波传播方向如何？相速（3）当圆极化波以入射时，反射波是什么极化的？解：（1） （2）因为 发生全反射 所以折射波沿分界面传播，形成表面波。 （m/s）（3） 因为 发生全反射，反射系数的模，但反射系数的幅角。将圆极化波分解成

31、相位差p/2的等幅垂直极化波与平行极化波，反射后振幅不变，但相位差发生了改变，所以反射波是椭圆极化波。6-28 一个线极化平面波由自由空间投射到、的介质分界面，如果入射波的电场与入射面的夹角是45o。试问：（1）当入射角时反射波只有垂直极化波。（2）这时反射波的平均功率流密度是入射波的百分之几？解：（1） 布儒斯特角 故当平行极化波全折射，反射波只有垂直极化波。（2） 垂直极化波的入射功率流密度只有总入射功率流密度的，故6-29 证明当垂直极化波由空气斜入射到一块绝缘的磁性物质上（、）时，其布儒斯特角应满足下列关系而对于平行极化波则满足关系证：（1） 当时， （1） 由折射定律 （2） 可求出

32、 代入方程（1）得（2） （3）（2）（3）式联立 与垂直极化相比较，与互换6-30 设区域中理想介质参数为、；区域中理想介质参数为、。若入射波的电场强度为试求：（1）平面波的频率；（2）反射角和折射角；（3）反射波和折射波。解：（1）入射面为xz面，入射波可分解为垂直极化波和平行极化波两部分之和，即已知得（2） 由可得（3） 因此，反射波的电场强度为，其中折射波的电场强度为，其中6-31 当一个的均匀平面波在电子密度并有恒定磁场特斯拉的等离子体内传播，试求（1）该等离子体的张量介电常数（2）如果这个均匀平面波是往z方向传播的右旋圆极化波，其相速（3）如果这个波是往z方向传播的左旋圆极化波，其

33、相速解：（1） （2） （m/s）（3） （m/s）6-32 在一种对于同一频率的左、右旋圆极化波有不同传播速度的媒质中，两个等幅圆极化波同时向方向传播，一个右旋圆极化另一个是左旋圆极化式中，试求（1）处合成电场的方向和极化形式。（2）处合成电成的方向和极化形式。解：（1） 合成场指向方向，是线极化波。（2） 电场两分量相位差等于零 合成场是线极化波 故当时合成电场与轴夹角为6-33 设在的半空间是电子密度为的等离子体，并有恒定磁场特斯拉，在半空间为真空。有一频率为300MHz的正圆极化波沿正z方向垂直入射到等离子体上，问在等离子体内传输波的场量为入射波的百分之几？解：对于正圆极化波，等离子体

34、等效为相对介电常数为的介质，其中e1、e2与6-31题相同，故6-34 我们知道，当线极化平面波沿恒定磁化磁场方向传播时，将产生极化面连续偏转的法拉第旋转效应。若已知及饱和磁化铁氧体的张量磁导率是平面波在自由空间的相位常数是rad/m，其磁场强度在处是。试问（1）该铁氧体中任一点的 （2）在处H与轴的夹角（3）该平面波在铁氧体中的传播速度解：（1） H可分解成正负圆极化波向前传播 式中 （2） （3） 6-35 一个频率、磁场强度是的平面电磁波，在沿波的传播方向磁化的无界无源均匀铁氧体中传播，磁导率是相对介电常数。试求（1）电磁波在该铁氧体中的相速波长（2）波阻抗电场强度 解：（1）因为H是一个左旋圆极化波（2） 其中6-36 无界均匀铁氧体由恒定磁场饱和磁化，磁导率是相对介电常数。试问（1）磁场是的平面波在其中传播的相速（2）电场是的平面波在其中传播的相速解：传播方向垂直磁化方向，是横向波（1） 因为H沿方向传播，只有分量 所以是寻常波，故相速为（2） 因为平面波向y方向传播，且，所以是非寻常波，故相速为