人教版七年级数学下册知识点总结(第九章-不等式与不等式组).doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date人教版七年级数学下册知识点总结(第九章-不等式与不等式组)人教版七年级数学下册知识点总结(第九章-不等式与不等式组)第九章不等式与不等式组一、知识网络结构二、知识要点1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式,不等号主要包括: 、 、 、 、 。2、在含有未知数的不等式中,使不等式成立的未知数的值叫不等式的解,一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合,叫这个不等式的解集

2、。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,这样的不等式叫一元一次不等式。3、不等式的性质:性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向 不变 。用字母表示为: 如果,那么; 如果,那么 ;如果,那么; 如果,那么 。性质2:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ,不等号的方向 不变 。用字母表示为: 如果,那么(或);如果,那么(或); 如果,那么(或);如果,那么(或);性质3:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数 ,不等号的方向 改变 。用字母表示为: 如果,那么(或);如果,那

3、么(或); 如果,那么(或);如果,那么(或);4、解一元一次不等式的一般步骤:去分母;去括号;移项;合并同类项; 系数化为1 。这与解一元一次方程类似,在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。5、不等式组中含有一个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解,一个不等式组的所有的解组成的集合,叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。6、解一元一次不等式组的一般步骤:求出这个不等式组中各个不等式的解集;利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )。7、求出各个不等式的解集后,确定不等式组的解的口诀:大大取大,小小取小,大小小大取中间,大大小小无处找。-

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