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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date人教版初三中考数学模拟试题及答案富区20112012学年度上学期期末教学质量监测 化 学 试 卷装订线内不要答题 装订线 20132014学年度下学期初三教学质量监测 数 学 试 卷本考场试卷序号（由监考填写）考生注意：1考试时间120分钟2全卷共三道大题，总分120 分3请将答案写在答题卡指定的位置 题号一二三总分核分人2122232425262728得分得 分评卷
2、人一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）把答案写在答题卡上 1.下列计算正确的是( ) A B. C. D. 2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B C D 3.如图是水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），下列图象能正确 反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间函数关系的是（ ） A B C D 4.已知,O的半径为8厘米，弦AB与半径OA的夹角为30，则弦AB的长 为( ) A4厘米 B8厘米 C4厘米 D8厘米5.已知直线( 0)与双曲线 交于A（ ）,B（ ）两点，则 的值为（ ）A. 0 B. -8 C. -10 D.106.下列说法正
3、确的是( ) A.相等的圆心角所对的弦相等 B.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.对角线相等的四边形是矩形7.某班抽取6名同学参加体能测试,成绩如下:90，80，90，80，60，80，下列表述错误的是（ ）A.众数是80 B.中位数是80 C.平均数是80 D.极差是208. 如图，在四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，CD=5，则四边形ABCD的面积为（ ）A.2 B.4 C.10 D.20 第8题图 第9题图 第10题图9. 某同学从二次函数的图象中，观察得出了以下五个结论：，函数的最小值为，。你认为其中正确
4、的命题有( ) 个.A.5 B.4 C.3 D.210. 如图，在菱形ABCD中，AB=BD点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF连接BF与DE相交于点G，连接CG下列结论, , , 平分，正确的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4得分评卷人二、填空题（本题共10小题，每空3分，共30分）11.我们将大气中的直径小于或等于0.0000025米的颗粒物称为PM2.5，这个数用科学记数法可表示为_.12. 中，自变量 的取值范围是_.13. 如图所示,AB=DB ,ABD=CBE,请你添加一个适当的条件_,使 ( 只需添加一个即可) 第13题图 第14题图 第20题图14. 用若干个完全相
5、同的小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体需要小正方体_个.15从 这五个数数中任取一个数，作为关于 的一元二次方程 的 值，则所得方程中有两个不相等的实数根的概率是_.16若关于 的分式方程 无解，则 的值为_.17.一圆锥的底面积为,高为 ，则圆锥侧面展开图的圆心角是_.18.矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E在AC上，AO=2OE,延长BE交直线AD于点F，则 的值为_.19.李想组织同学一起观看电影致青春，票价每张50元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1000元，他们共买了_张电影票.20.如图，在一单位为1的方格纸上， ，都是斜边在
6、轴上，斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形，若 的顶点坐标分别为（2，0）,（1，-1），（0，0），则依图中所示规律，点 的坐标为_.装订线装订线内不要答题得 分评卷人三、解答题：（本题共8小题，共60分）21.(本小题满分5分)先化简 ，然后从 中选一个你认为合适的数作为 的值代入求值.22.（本小题满分6分） 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）（1）把ABC向右平移3格后得到A1B1C1，在网格中画出A1B1C1（2）把ABC绕点B按顺时针方向旋
7、转90后得到A2B2C2，在网格中画出A2B2C2 .（3）直接写出ABC 变换到A2B2C2 的过程中线段BC扫过区域的面积（结果保留）装订线内 不 要答题装订线 23.（本小题满分6分） 如图，已知平行四边形ABOC的顶点A、B、C在二次函数的图象上，又点A、B分别在y轴和x轴上，ABO=45二次函数图象顶点的横坐标为2，（1）求二次函数解析式；(2)在y轴上是否存在一点P，使得点C、D到P点的距离和最小？若存在,请直接写出点P的坐标.若不存在，请说明理由. 24.（本小题满分7分）为了解我区初三学生体育测试自选项目的情况，从初三学生中随机抽取了部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图
8、和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）将频数分布直方图补充完整；（3）样本中各自选项目人数的中位数是多少？（4）我区共有初三学生1300名，估计我区有多少名学生选报立定跳远 25（本小题满分8分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设慢车行驶的时间x（h），两车之的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系（1）求慢车和快车的速度；（2）求线段BC所表示的y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）第一列快车出发后又有一列快车(与第一列快车速度相同)从甲地出发，与慢车同时到达各自的目的地。请直
9、接写出第二列快车出发后经过多少小时与慢车相遇，相遇时他们距甲地的距离。 26（本小题满分8分）已知正方形ABCD和正方形AEFG，连接CF，P是CF的中点，连接EP、DP如图1，当点E在边AB上时，易证EP=DP，EPDP。当（1）中的正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转90（如图2）时或（1）中的正方形AEFG绕点A任意旋转某个角度（如图3）时，其他条件不变，EP、DP又有怎样的关系？请写出你的猜想，并选择一种情况加以证明. 图1 图2 图327.（本小题满分10分）博学书店准备购进甲、乙两种图书共100本，购书款不高于2224元，预计这100本图书全部售完的利润不低于1100元，两种图书的进
10、价、售价如下表所示：甲种图书乙种图书进价（元/本）1628售价（元/本）2640请解答下列问题：（1）求出博学书店有哪几种购书方案？（2）在这批图书全部售出的条件下，（1）中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？（3）博学书店计划用（2）中的最大利润购买单价分别为72元、96元的排球、篮球捐给贫困山区的学校，那么在钱恰好用尽的情况下，最多可以购买排球和篮球共多少个？请你直接写出答案装订线装订线内不要答题28.(本小题满分10分) 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=12，tanACO= （1）求出B、C两点的坐标；（2）把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处，DE与AC相交于点F,，
11、求直线DE的解析式；（3）若点M在直线DE上，点N在直线AC上，使以O、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由 数学试卷参考答案及评分标准一选择题，每题3分，满分30分1.D 2.A. 3.C 4.B 5.A 6.C 7.D 8.C 9.B 10.D二填空题，每题3分，满分30分11. 12. 13. （填对一个即可） 14.7或8或9 15. 16.1或2 17. 120 18 19.20或25 20.(1，-1007)三解答题，满分60分21.解：= = 3分当 时，原式= 2分 22.平移正确，给2分；旋转正确，给2分；计算正确，给2分，
12、共计6分 = = 23. 解：（1）ACx轴，抛物线对称轴为x=2，AC=4四边形ABOC为平行四边形，AC =BO=4，又在RtAOB中，ABO=45，AO=BO=4，A（0，4），B（-4，0），由对称性得D（8，0）2分则 解得 所以二次函数的解析式为 3分（2）点P的坐标为P（0， ）1分24. （1）本次调查共抽取的学生数为4020%=200人；1分（2）如图-（2分）（3）将样本中各自选项目人数按从小到大的顺序排列，依次为：20，30，40，50，60；故可得中位数为40；2分（4） =195，可估计我区约有195人选报立定跳远2分25（1）设快车和慢车的速度为 和由题意得：= 所
13、以快、慢车的速度分别为： 、 2分（2） ， B、C两点的纵坐标为B（4，0）、C（6，450）1分设BC的解析式为 ，则 解得： ， 2分 BC的解析式为： （ ）1分（3）第二列快车出发后，经过2小时与慢车相遇，相遇时他们距甲地的距离为300km 2分26图2、图3猜想正确各1分，证明正确给6分27（1）设购进甲种图书x本，则购进乙书（100-x）本，根据题意得出： 解得：48x503分因为为整数，所以 =48或49或50故有3种购书方案：甲种书：48本，乙种书：52本；甲种书：49本，乙种书：51本；甲种书：50本，乙种书：50本；1分（2）设利润为元，由题意得： 2分因为w是x的一次，且k=-20，所以w随x的减小而增大当 =48时，= -248+1200=1104(元)1分故购进甲种书48本，乙种书52本时利润最大，最大利润为1104（元）1分（3）最多可以购买排球和篮球共15个2分28（1）B（ ，6），C( ，0)2分（2）DE的解析式为 4分（3）N点坐标为（， ）或（ ， ）4分 -