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1、二次根式专题复习（基础篇）知识点1：二次根式的概念【例1】下列各式： 3、 、 （x0）、 1-、是二次根式的是_（填序号）【练习1】1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、2、在、中是二次根式的个数有_个。知识点2：二次根式有意义的条件【例2】写出下列各式有意义的条件:（1）; _（2）+； _（3）+x2； _ （4）； _（5）。 _ 【练习2】1、使有意义的x的取值范围是（ ）A、x3 B、x3 C、 x4 D 、x3且x42、若有意义，则x的取值范围是 3、使有意义的x的取值范围是 【例3】若y=+3+2015，求x+y的值.【练习3】1、若，则xy的值为（ ）
2、A1 B1 C2 D32、若x、y都是实数，且y=，求xy的值。3、若1995-a+=a，求a-19952的值知识点3：二次根式的双重非负性【例4】若则 【练习4】1、若，则的值为 。2、已知为实数，且，则的值为（ ）A3B-3C1 D-13、若，求 = 4、若与互为相反数，则知识点4：二次根式的性质1（公式的运用）【例5】化简：的结果为（ ）A、42a B、0 C、2a4 D、4【练习5】1、在实数范围内分解因式:= ；2、化简： = 知识点5：二次根式的性质2（公式的应用）【例6】已知,化简：【练习6】1、根式的值是( )A-3 B3或-3 C3 D92、已知a0，那么2a可化简为（ ）A
3、a Ba C3a D3a3、若2a3，则等于（ ）A. ;B. ;C. ;D. 4、若a30，则化简的结果是（ ）(A) 1 (B) 1 (C) 2a7 (D) 72a5、化简得（ ）（A）2（B）（C）2（D）【例7】如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简ab+ 的结果等于（ ） A2b B2b C2a D2a【练习7】实数在数轴上的位置如图所示：化简：【例8】化简的结果是2x-5，则x的取值范围是（ ）（A）x为任意实数 （B）x4 （C） x1 （D）x1【练习8】1、如果，那么a的取值范围是（ ）A.a=0 B.a=1 C. a=0或a=1 D. a12、若，则的取
4、值范围是（ ）（A） （B） （C）（D）【例9】化简的结果是（ ）（A） (B) (C) (D)【练习9】1、把化简，正确的结果是（ ）A. B. C. D. 2、把根号外的因式移到根号内： 。3、化简：= 。知识点6：最简二次根式【例10】中的最简二次根式是 。【练习10】1、下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）A BCD2、下列根式不是最简二次根式的是()A.B.C.D.3、把下列各式化为最简二次根式： (1) (2) (3)知识点7：最简二次根式【例11】以下二次根式：；中，与是同类二次根式的是 。【练习11】1、下列各组根式中，是可以合并的根式是（ ） A、 B、 C、 D、2、如
5、果最简二次根式与能够合并为一个二次根式, 则a=_.3、若最简二次根式与是同类二次根式，则m= ，n= 。知识点8：二次根式的乘除【例12】计算：(1) (2) 【练习12】计算：（1） （2）【例12】计算：(1) (2) 【练习12】计算：(3) （4）知识点9：二次根式的加减【例13】计算：；【练习12】计算：知识点10：二次根式的分母有理化【例14】：计算：（1）； （2）；【练习14】计算：（1）； （2）知识点10：二次根式的混和运算【例15】：计算：1、2、 (2+43)3、【练习15】计算：1、 （-4）2、）3、4、【例16】：先化简，再求值（6x+）-（4x+），其中x=，y=27【练习15】已知a=-1, 求a3+2a2-a的值.9答 案