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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date七年级数学有理数的乘方教学设计有理数的乘方教学设计有理数的乘方山东省寿光市文家中学：桑久辉一、教学目标：1、认知目标 正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。2、能力目标 (1). 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。 (2).使学生能够灵活地进行乘方运算。3、情感
2、目标 让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生灵活处理现实问题的能力。二、教学重难点和关键：1、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。2、教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，3、教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分-an与（-a）n的意义。三、教学方法考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。四、教学过程：1、创设情境，导入新课： 这一章我们主要学习了有理数的计算，其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种游戏叫“算24点”，它是一种常见的扑克牌游戏，不知道大家
3、有没有玩过？那我们现在约定扑克牌中黑色数字为正，红色数字为负，每次抽取4张，用加、减、乘、除四种运算使结果为24。师：假如我现在抽取的是黑3 红3 黑4 红5 （幻灯片放映图片）如何算24？师：如果四张都是3呢？ 生答： -3 - 33（-3）=师：现在老师把扑克牌拿掉一张红3，变成2个黑3 ，1个红3，大家有办法凑成24吗？生：思考几分钟后，有同学会想出的答案师：观察这个式子，有我们以前学过的3次方运算，那它是不是乘法运算？可以告诉大家，它是一种乘方运算，那是不是所有的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有怎样的关系？那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”，相信学过之后，对你解决心中的疑问会
4、有很大的帮助。（自然引入新课）2、动手实践，共同探索乘方的定义学生活动：请同学们拿出一张纸进行对折，再对折问题：（1）对折一次有几层？ 2（2）对折二次有几层？ （3）对折三次有几层？ (4)对折四次有几层？ 师：一直对折下去，你会发现什么？生：每一次都是前面的2倍。师：请同学们猜想：对折20次有几层？怎样去列式？生：20个2相乘师：写起来很麻烦，既浪费时间又浪费空间，有没有简单记法？简记： 师：请同学们总结 对折n次有几层？可以简记为什么？22222 n个2生：可简记为：师：猜想： 生： 师：怎样读呢？ 生：读作的次方幂指数老师总结：求个相同因数的积的运算叫乘方；乘方运算的结果叫幂；（教师解
5、说乘方的特殊性），在中，叫做底数（相同的因数），叫做指数（相同因数的个数）。 底数注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果看作是的次方的结果时，也可读作的次幂小试牛刀：练习一：把下列各式写成乘方运算的形式：666= (3) (3) (3) (3)= 2.12.12.12.12.1= = 注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.练习二、说出下列各式的底数、指数、及其意义3学生分小组讨论，总结乘方运算的性质师：我们在进行有理数乘法计算的时候，要先确定积的符号，然后再把绝对值相乘。我们知道乘方是一种特殊的乘法运算，那对于乘方运算的结果如何来确定积的符号呢？用幻灯片出示表
6、格，计算后，请同桌之间进行讨论并总结。（师进行适当的引导，从底数和指数两方面进行考虑）教师再对各种情况进行分析总结。师生总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都为0。4、应用新知，尝试练习：在七年级数学晚会上,有6个同学藏在盾牌后面,男同学的盾牌上写的是一个正数,女同学的盾牌上写的是一个负数,这6个盾牌如下图所示,请算一算,盾牌后面男女生各有多少人?(-3) ；（-5）；（7）；（10）；12；（-16）乘方的运算是本节内容的第二个难点，符号确定后，学生往往容易犯直接拿底数和指数相乘的错误，所以准备了下面的例题，且要求学生写出相应的过程，加深对
7、乘方运算的理解例1：计算（教师板演一题后请学生板演）(1) (5) (2) (3) (6) (4) (7) 比一比：(1)与(5)一样吗？(3)与(6)一样吗？(4)与(7)一样吗？小结：一定要先找出底数和指数，确定符号后再去计算。例2：计算：(1) ，(2)（），(3) ，(4)，(5)比一比：(2)与(3)一样吗？(4)与(5)一样吗？总结：负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来。5、课外探究一张纸厚度为0.05mm,把它连续对折30次后厚度将是珠峰的30倍。试着去计算一下，这句话对不对。6、归纳总结，形成体系：1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；特别提醒：底数为负数和分数时，一定要用括号把负数和分数括起来2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；3、进行乘方运算应先定符号后计算，要确定符号要先确定底数和指数。7、作业布置：习题2.6第1、2题;-