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1、一元二次方程说课ppt Four short words sum up what has lifted most successful Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more. individuals above the crowd: a little bit more. -author -author -date-date 一元二次方程，在初中数学中占有重要的地位，一元二次方程，在初中数学中占有重要的地位，通过对一元二次方程的学
2、习，能够对一元一次方通过对一元二次方程的学习，能够对一元一次方程、因式分解等知识进行复习巩固。程、因式分解等知识进行复习巩固。 本节课是研究一元二次方程的导入课，它为进一本节课是研究一元二次方程的导入课，它为进一步学习一元二次方程的解法及应用起铺垫作用步学习一元二次方程的解法及应用起铺垫作用。总之本节课在整个教学过程中起着总之本节课在整个教学过程中起着承上启下承上启下的的作用作用 教学目标教学目标知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法情感态度与价值观情感态度与价值观 探索一元二次方程的概念，特探索一元二次方程的概念，特点及一般式，能运用他们解决一点及一般式，能运用他们解决一些简单问题，理解一
3、元一次方程些简单问题，理解一元一次方程和一元二次方程之间的联系和一元二次方程之间的联系 通过对一元二次方程的探索，通过对一元二次方程的探索，培养学生对概念的抽象概括能力，培养学生对概念的抽象概括能力，逐步渗透类比猜想的基本思想方逐步渗透类比猜想的基本思想方法法 让学生主动探索，激发其自强让学生主动探索，激发其自强不息的坚定信心和百折不挠的顽不息的坚定信心和百折不挠的顽强意志，让学生真正的喜欢数学，强意志，让学生真正的喜欢数学，感受数学的乐趣感受数学的乐趣重点：重点：掌握一元二次方程的有关概念及其一般掌握一元二次方程的有关概念及其一般形式形式, ,并用这些知识解决问题，理解一元并用这些知识解决问
4、题，理解一元二次方程根的含义二次方程根的含义难点难点：正确识别方程中的项与系数，通过提出正确识别方程中的项与系数，通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，问题，建立一元二次方程的数学模型，由一元一次方程迁移到一元二次方程。由一元一次方程迁移到一元二次方程。教法教法 启发讨论 讲练结合学法学法 观察分析 猜想归纳 创设情境引入新课创设情境引入新课 自主探索归纳新知自主探索归纳新知 应用新知巩固双基应用新知巩固双基 归纳小结拓展深化归纳小结拓展深化 布置作业提高升华布置作业提高升华大大 江江 东东 去去 浪浪 淘淘 尽尽千千 古古 风风 流流 数数 人人 物物而而 立立 之之 年年 督督 东东
5、吴吴早早 逝逝 英英 年年 两两 位位 数数十十 位位 恰恰 小小 个个 位位 三三个个 位位 平平 方方 与与 寿寿 符符哪哪 位位 学学 子子 算算 得得 快快多多 少少 年年 华华 属属 周周 瑜瑜x210(x3)+x即即x2-11x+30=0 一元一次方程一元一次方程 概念概念 特点特点 一般式一般式 一元一次方程解的含义一元一次方程解的含义 “元元”和和“次次”的含义的含义下列方程有什么共同之处下列方程有什么共同之处X2-x-56=02x2-7=0X2=0 类比一元一次方程猜想一元二类比一元一次方程猜想一元二次方程的概念、特点、一般式以及次方程的概念、特点、一般式以及其中各项的含义其
6、中各项的含义 理解一元二次方程根的含义理解一元二次方程根的含义 类比得出一元二次方程的概念：只含有类比得出一元二次方程的概念：只含有一个一个未未知数知数（一元）一元）, ,并且未知数的并且未知数的最高次数是最高次数是2 2（二次）（二次）的的整式方程整式方程叫做一元二次方程。叫做一元二次方程。 类比猜想出一元二次方程的一般形式：类比猜想出一元二次方程的一般形式： axax2 2+bx+c=0 (a0 +bx+c=0 (a0 ；a b c a b c 是已知数是已知数) )其中其中ax2ax2叫做二次项，叫做二次项，a a叫做二次项系数；叫做二次项系数；bxbx叫做叫做一次项，一次项，b b叫做
7、一次项系数，叫做一次项系数，c c叫做常数项叫做常数项. . 类比类比理解理解一元二次方程根的含义一元二次方程根的含义大大 江江 东东 去去 浪浪 淘淘 尽尽千千 古古 风风 流流 数数 人人 物物 督督 东东 吴吴早早 逝逝 英英 年年 两两 位位 数数十十 位位 恰恰 小小 个个 位位 三三个个 位位 平平 方方 与与 寿寿 符符哪哪 位位 学学 子子 算算 得得 快快多多 少少 年年 华华 属属 周周 瑜瑜而而 立立 之之 年年x2-11x+30=0 x=5,6x=5,6即周瑜的年即周瑜的年龄为龄为25,3625,36设周瑜逝世时的年龄的个位数字为设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位
8、数字为则十位数字为x3.根据题意得：根据题意得：x210(x3)+x即即x2-11x+300解这个方程得解这个方程得 x5或或x6.当当x5时，周瑜的年龄时，周瑜的年龄25岁，岁，非而立之年非而立之年，不合题意，舍去；，不合题意，舍去；当当x6时，周瑜年龄为时，周瑜年龄为36岁，岁，完全符合题意完全符合题意. 答：周瑜去世的年龄为答：周瑜去世的年龄为36岁岁.解解 方程（方程（2a4）x22bx+a=0, 在什在什么条件下此方程为一元二次方程？在么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？什么条件下此方程为一元一次方程？解：当原方程是一元二次方程时，2a-40 即a2当原方
9、程是一元一次方程时，2a-4=0且-2b0即a=2,b0 教材P32 练习1、23.判断下列方程是否为一元二次方程？(1)3x+2=5y-3 (2) x2=4 (3) 3x2+4/x+10=0 (4) x2-4=(x+2)2 (5) ax2+bx+c=0某商场在某商场在“五一节五一节”假日里实行让利销售，全假日里实行让利销售，全部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的恰是销售收入的20%20%，如果第一天的销售收入，如果第一天的销售收入4 4万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是利润是1.25
10、1.25万元，万元，（1 1）求第三天的销售收入是多少万元？）求第三天的销售收入是多少万元？（2 2）求第二天和第三天销售收入平均每天的）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？增长率是多少？ 一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？通过本节课的学习通过本节课的学习你学到了哪些知识你学到了哪些知识最大的体验是什么最大的体验是什么掌握了哪些数学思想方法掌握了哪些数学思想方法必做题：必做题： 教材p34 第1题 第7题选做题选做题： 教材p34 第9题一、对一元二次方程的认识一、对一元二次方程的认识 概念概念 特点特点 一般式一般式 一一 元元 二二 次次 方方 程程二、例题二、例题 解