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1、精品文档 仅供参考 学习与交流青岛版小学四年级下册数学三角形的认识教学实录【精品文档】第 9 页三角形的认识教学实录教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第3947页。教材简析： 从生活中中三角形，知道其有稳定性。进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准 , 熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现 , 同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力 ,紧接着要对三角形分类。根据不同的标准分类不同。 教学目标： 1. 通过观察、操作认
2、识三角形，从具体物体中抽象出三角形，知道三角形具有稳定性，三角形的两边之和大于第三边。2.能够按角的大小和边的特点对三角形进行分类，体验解决问题方法的多样性。3.在观察、操作、验证的过程中，发展空间观念，提高初步推理能力。解决生活中的简单问题，体验数学与生活的密切联系。教学重点： 三角形具有稳定性，三角形的两边之和大于第三边，三角形的分类。教学难点：三角形知识的应用教学准备： 学具、教学课件。 教学过程： 一、生活引入，直入主题师：老师这里有一些物体的图片请同学们仔细观察，大家比一比，看谁能找出他们共同的特点？看谁是最棒的？（课件展示）这些图片中最基本的图形是什么？（三角形）生活中有这么多的三
3、角形，想一想为什么要设计成三角形？生：（学生讨论结合生活经验回答）具稳定性、牢固！师：三角形到底有什么魅力，使人们在生活中处处都离不开它？这节课我们就一起来研究三角形。（板书课题：三角形的认识）【设计意图】通过从生活中寻找形似三角形的物体，使学生感受到三角形对人们生活的重要性。引导学生提出“为什么要设计成三角形？”这样有价值的问题，从而进一步思考三角形有何种特性。二、动手操作，感知特性、出示情境，提出问题 师：仔细观察这组生活中的照片，你有什么发现？ 师：（板书课题：三角形的认识），看到这么多三角形，你想到了什么问题？ 【设计意图： 通过从生活中寻找形似三角形的物体，使学生感受到三角形对人们生
4、活的重要性。引导学生提出“为什么要设计成三角形？”这样有价值的问题，从而培养学生善于观察的习惯和积极质疑的习惯。 】 （角）你想到了三角形的角。哦，还有不同的想法吗？ 生：坚固！（结实） 师：坚固吗？想不想亲手验证一下？ 生：为什么都设计成三角形？ 师：猜测一下，想不想亲手验证一下？ 拉一拉学具袋里的五边形、四边形框架和三角形框架，你有什么体会？ 学生交流：三角形拉不动，五边形、四边形能拉动。 师：真的拉不动？实践证明三角形稳固不变形。这说明。板书：三角形具有稳定性。好，把学具放下。 三角形的稳定性在生活中运用非常广泛。同学们想一想，生活中有那些地方也用到了三角形的稳定性？（评价：学生语言不够
5、准确。师：你的意思是 生：红领巾。让其他学生质疑。真是生活中的有心人！真善于观察生活！） 其实这样的例子还有很多，你象（手指屏幕，让学生清楚。） 【设计意图： 通过亲自动手操作，验证三角形具有“稳定性”这一特点，并能有条理地把操作过程及呈现结果进行简单的表述。结合生活中物体的直观形象，体会三角形的稳定性及给人们生活带来的方便好处。 】 2 、师：（指屏幕）生活中的三角形我们并不陌生，到底什么样的图形是三角形呢？快速找出这组图形中的三角形。 课件出示。 为什么这些不是？ 生： 板书：三条、线段、围成 师：你能不能用一句话概括什么样的图形是三角形？ 生： 教师：评价：很善于抓住主要特征进行概括。板
6、书： 由三条线段围成的图形叫做三角形。 来，我们集体读一遍，注意语气轻重读出关键词。教师划三角：其实在学习中，很多同学也像 邹老师一样。遇到重点字词划下来，这样才能养成良好的学习习惯。 教师结合课件用手指着说明：这三条线段叫三角形的边，每两条边的交点叫顶点，三角形有三条边、三个角、三个顶点。 【设计意图： 三角形是学生们平日里接触较多的一种图形，在低年级就已经直观认识过，通过利用学生的认知起点寻找三角形，来对比总结概括出三角形的概念。 】 三、自制图形，揭示三边关系1 、创设情境，激发学生探究欲望。 师：你能围一个三角形吗？在学具袋里任取三根小棒比比看谁能在最短的时间内围成一个三角形？ 师：还
7、有围不成的情况？ 【设计意图： 陶行知 先生说过：问题从任务中来。从以上的师生对话与学生的操作中，既复习了三角形的概念，又使学生在操作中产生思维冲突，激起学生的问题意识和探究意识。 】 快点帮帮他！学生帮忙围不成。他在很努力的尝试着， 还是围不成。看来并不是任意三条边都能围成三角形，能围成三角形的三条边应该有着一定的学问，是吗？ 评价：这三根小棒为你们提供了非常有价值的问题。这可是智慧的火种，接下来的研究就从这颗火种开始。 学生都认为能摆成想尝试：看来大家都想尝试， 师 ：为什么不能围成呢？ 生 1：因为这两条边太短了。 师：比谁短呢？表达要注意完整。 生：两条黄边比红边短。 师：你们同意吗？
8、 你们的意思是说只要这两条边的长度大于这条边就可以了？（是） 【设计意图： 猜想是新课标数学教学的要求，是探究活动中的一种非常重要的思维方式。如何使学生学会猜想，如何引导学生进行合理的猜想，既是本节课走向成功的一个关键，也是培养学生探究意识的起点。】 我们赶紧来验证一下摆成的三角形是不是这两条边的长度比这条边长呢？谁来说说你的验证结果。 生：这两条边的长度比这条边要长。 师：你们也发现了？看来我们好像发现了一个规律，摆三角形时，两边之和必须大于第三边。这可是个了不起的发现，我要赶快记录下来。板书：两边之和大于第三边 我们的发现经得起考验吗？ （1）分组实验：请四人小组合作，将学具袋里的4根小棒
9、围一围三角形（蓝：4cm 黄：6cm 红：10 cm 绿：5 cm），各组可自行确定验证方法。然后根据实际情况可填写以下的探究报告单。（附探究报告单）组三 边 长（厘米）能否围成三角形我的发现第一组5、6、10第二组4、5、6第三组4、6、10第四组4、5、10（2）汇报小组围的结果，有什么发现吗？举例。（课件演示）3.归纳总结。（1）小组讨论：完整地说说什么样的三条线段能围成三角形，什么样的三条线段不能围成三角形？（2）电脑出示数学家的探索结果：三角形任意两边之和大于第三边。（课件出示）我们的发现和数学家的探索结果到底一不一样？为什么？（3）既然都一样，这里为什么强调“任意”呢？（课件出示一
10、幅三角形图，边长分别是5厘米、6厘米、10厘米。）这三条边之间存在着怎样的关系？你们看，用上“任意”两个字，就把三角形边的关系的三种情况都非常简洁地概括了出来。多好啊！但是，判断的时候有没有更简洁的方法？师：同学们，在大家的共同努力之下，我们探索出了跟数学家意思一样的结果，老师祝贺你们！【设计意图： 一石激起千层浪，矛盾激趣穷究因。学生借助已有的生活经验，去感受，去经历，去发现。在品尝了成功的喜悦之后，老师一个小小的“转动”不但激发起学生探究、解决该问题的强烈欲望，还让学生认识到研究中要“换一个角度的思考”。培养学生 分析问题的严谨习惯。 】 4、 巩固练习， 拓展应用 用我们的发现快速判断下
11、面的小棒能够围成三角形吗？ 1 判断：下面的小棒能够围成三角形吗？（单位：厘米）（有图。） 、 4厘米 2厘米 5厘米 交流： 6+2 5 ， 2+56， 6+52，所以能围成。 你们都是这样判断的吗？ 情况 1：有。生：只要计算 2+56就可以了。 师：为什么只计算了一组就能够断定它能围成三角形？ 生： 师：真是一种便捷的方法。看来在学习中我们要多动脑，勤思考。 师：下面的两组快速在练习本上做出来。 1厘米 3厘米 5厘米 3厘米 厘米 7厘米 谁来交流答案？ 2 数学来源于生活应用于生活。带着我们的所学走出课堂，相信你们还会有新的发现！ 课件：到海边那条路近呢？为什么？（ ，谁还想说） 能
12、够学以致用。非常棒！ 【设计意图： 通过练习巩固基本的知识点，强化教学重点和难点，提高学生对组成三角形规律的认识。同时， 与学生身边的生活例子相结合， 让学生在解决问题的过程中，再次体验三角形与日常生活的密切联系。既能培养学生学以致用的实践意识，又能有效地激发学生的学习兴趣。 】 四、观察分析，三角形分类。1观察三角按角分类师：每个小组的学具袋里都放着许多三角形，这些大大小小，形形色色的看起来好象各不相同，可细心的人发现有一些三角形放在一起还有不少共同点呢。请大家仔细观察三角形中各角的特点，以小组为单位，将学具袋里的三角形分分类，抓住主要特征为这类三角形起个名字。（学生操作）谈话：谁来把你们组
13、的分类结果展示给同学们看看？（学生分类）师：能给你们分的这几类三角形分别起个名字吗？ 学生：三个都是锐角， 叫锐角三角形 一个直角，两个锐角，叫直角三角形 教师板书一个钝角，两个锐角，叫钝角三角形师：下面我们来做个小游戏，请同学们扮演这三种不同类型的三角形来向大家作以简单介绍。（我是一个三角形，我的特点是）其他同学根据它的介绍来猜猜它的名字，好吗？【设计意图】给学生足够的思考空间，让学生通过观察，自己总结各种三角形的特点并加以分类，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。 2.观察三边，按边分类师：我了解了三角形按角可以分为三类，其实它们的边也可作为分类的依据。（出示等腰三角形、等边三角形）
14、小组讨论一下，它们有什么不同，可以怎样分类。（引导学生用量、对折的方法验证一下）（学生讨论）边分类边回答学生：三条边都不相等： 不等边三角形两边相等： 等腰三角形三条边都相等： 等边三角形（也叫正三角形）有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。五、拓展训练 巩固提高课件出示2个题六、布置作业1.自主练习（1）（4）（5）（10）（11）（14）2.搜集有关三角形方面的各种知识和应用七、课堂小结师：学了这么多，让我们来回顾一下本节课的收获。打开数学书，认真回味 ,老师就在你身边，有疑问老师随时愿意帮助你。 老师发现有的同学把重点字词划下来了，这种习惯 真好！ 师：这节课我们通过实际
15、操作和共同探讨，发现了“三角形有稳定性”“三角形任意两边之和大于第三边”“ 三角形分类”，这只是三角形其中的几个秘密，其实它的秘密还有很多，有兴趣的话，我们以后可以继续研究。【设计意图： 通过对自我回顾，帮助学生梳理所学知识，加深对所学内容的印象和理解。老师的数形结合的板书更是对学生的梳理做了很好的引领，在良好复习习惯的培养中起到了潜移默化的作用。 】 同学们，马上就要下课了，让我们带着思考走出今天的课堂。再来看这三根小棒：这 三根小棒为我们的研究立下了汗马功劳，要想围成一个三角形，要把其中的一根小棒换成多长合适呢？ 好，这节课上到这，下课！ 【设计意图： 课后探究作业的设计，主要目的：一是 培养学生的问题意识，激发学生继续探究知识奥秘的好奇心和求知欲。 二是为了体现因材施教的原则，在面向全体的情况下，促进学有余力学生的思维发展。 】