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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date极坐标与参数方程高考题练习含答案极坐标与参数方程高考题练习含答案极坐标系与参数方程高考题练习2014年一选择题1. (2014北京)曲线（为参数）的对称中心（ B ）在直线上 在直线上 在直线上 在直线上2.(2014安徽)以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的参数方程是 (为参数)，圆的极坐标方程是,则
2、直线被圆截得的弦长为（ D ）（A） （B）2（C） （D）2 3(2014江西) (2).（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段的极坐标为（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】 所以选A。二填空题1. (2014湖北)（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，则与交点的直角坐标为_.2. (2014湖南)直角坐标系中，倾斜角为的直线与曲线，（为参数）交于、两点，且，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线的极坐标方程是_.3 (2014重庆
3、)已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，则直线与曲线的公共点的极经_.【答案】【解析】4 (2014上海)已知曲线C的极坐标方程为，则C与极轴的交点到极点的距离是 。【答案】 【解析】(2014陕西)（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离是 C5 (2014天津)在以为极点的极坐标系中，圆和直线相交于两点.若AOB是等边三角形，则的值为_.解：3 圆的方程为，直线为.因为AOB是等边三角形，所以其中一个交点坐标为，代入圆的方程可得.6. (2014广东)（坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为和
4、1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1和C2的交点的直角坐标为 三解答题1. (2014新课标I)（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线：，直线：（为参数）.()写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.【解析】：.() 曲线C的参数方程为： （为参数）， 直线l的普通方程为： 5分 （）（2）在曲线C上任意取一点P (2cos,3sin)到l的距离为，则+-，其中为锐角且.当时，取得最大值，最大值为；当时，取得最小值，最小值为. 10分2. (2014新课标II)（本小题满
5、分10）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.（）求C的参数方程；（）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（）中你得到的参数方程，确定D的坐标.3. （2014辽宁）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.（1）写出C的参数方程；（2）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.【答案】 （1） （2） 【解析】（1）（2）4（2014福建）（本小题满分7分）选修44：极坐
6、标与参数方程 已知直线的参数方程为，（为参数），圆的参数方程为 ，（为常数）. （I）求直线和圆的普通方程； （II）若直线与圆有公共点，求实数的取值范围.解：(1)直线l的普通方程为2xy2a0，圆C的普通方程为x2y216.(2)因为直线l与圆C有公共点，故圆C的圆心到直线l的距离d4，解得2a2.2007-2013年高考 极坐标与参数方程（2013安徽数学（理）在极坐标系中,圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ B ）AB C D（2013天津数学（理）已知圆的极坐标方程为, 圆心为C, 点P的极坐标为, 则|CP| = . （2013上海卷（理）在极坐标系中,曲线与的公共点到极点的距离
7、为_解析：（2013北京卷（理）在极坐标系中,点(2,)到直线sin=2的距离等于_1_. （2013重庆数学（理）在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为的直线与曲线(为参数)相交于两点,则【答案】 （2013广东（理）(坐标系与参数方程选讲选做题)已知曲线的参数方程为(为参数),在点处的切线为 ，以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则切线的极坐标方程为 .【答案】x+y=2 ； （2013陕西（理）C. (坐标系与参数方程选做题) 如图, 以过原点的直线的倾斜角为参数, 则圆的参数方程为_ .【答案】 （2013江西（理）(坐标系与参数方程选做
8、题)设曲线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为_【答案】 （2013湖南卷（理）在平面直角坐标系中,若右顶点,则常数_.【答案】3 （2013湖北（理）在直角坐标系中,椭圆的参数方程为.在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线与圆的极坐标方程分别为与.若直线经过椭圆的焦点,且与圆相切,则椭圆的离心率为_.【答案】 （2013新课标（理）已知动点都在曲线为参数上,对应参数分别为与,为的中点.()求的轨迹的参数方程;()将到坐标原点的距离表示为的函数,并判断的轨迹是否过坐标原点.【答案】
9、（2013辽宁（理）在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.(I)求与交点的极坐标;(II)设为的圆心,为与交点连线的中点.已知直线的参数方程为,求的值【答案】 （2013福建（理）坐标系与参数方程:在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.(1)求的值及直线的直角坐标方程;(2)圆c的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.【答案】解:()由点在直线上,可得 所以直线的方程可化为 从而直线的直角坐标方程为 ()由已知得圆的直角坐标方程为 所以圆心为,半径 以为圆心到直
10、线的距离,所以直线与圆相交 （2013江苏）在平面直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数),曲线C的参数方程为 (为参数),试求直线与曲线C的普通方程,并求出它们的公共点的坐标.【答案】C解:直线的参数方程为 消去参数后得直线的普通方程为 同理得曲线C的普通方程为 联立方程组解得它们公共点的坐标为, （2013新课标1（理）选修44:坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.()把C1的参数方程化为极坐标方程;()求C1与C2交点的极坐标(0,02).【答案】将消去参数,化为普通方程, 即:,将代入得, ,
11、的极坐标方程为; ()的普通方程为, 由解得或,与的交点的极坐标分别为(),. 【2012新课标文23】已知曲线C1的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是=2正三角形ABC的顶点都在C2上，且A、B、C以逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）（）求点A、B、C 的直角坐标；（）设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的取值范围解析：【2012辽宁文23】在直角坐标中，圆，圆。 ()在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)； ()求圆的公共弦的参数方程。【20
12、12江苏23】在极坐标中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程【2012陕西文15】直线与圆相交的弦长为 【2012广东文14】在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为（为参数，）和（为参数），则曲线和的交点坐标为 （2，1） （2011陕西文15)直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A,B分别在曲线 （为参数）和曲线上，则的最小值为_1_.(2011广东卷文14)已知两曲线参数方程分别为和（tR），它们的交点坐标为(2011江苏21)在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点且与直线（为参数）平行的直线的普通方程。（2010重庆卷文科8
13、）若直线与曲线（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为 （ D ）（A） （B）（C） （D）（2010湖南卷文科4）极坐标和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是（ D ） A. 直线、直线 B. 直线、圆 C. 圆、圆 D. 圆、直线（2010广东卷文15）在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为 （1，0） .（2010陕西卷文15）（坐标系与参数方程选做题）参数方程（为参数）化成普通方程为 .（2010辽宁卷文23）已知P为半圆C：（为参数，0）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为.（）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标;（）求直线AM的参数方程.（2010海南、宁夏）已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值。（2009广东）若直线（为参数）与直线垂直，则常数=_-6_（2008广东）已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线 交点的极坐标为 (2007广东)在极坐标系中，直线l的方程为sin=3，则点(2，/6)到直线l的距离为 2 -