《2022年极坐标与参数方程高考题练习含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年极坐标与参数方程高考题练习含答案.docx（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品学习资源欢迎下载精品学习资源一挑选题极坐标系与参数方程高考题练习2021 年欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x1. 2021 北京曲线y1 cos2 sin 为参数的对称中心B欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A. 在直线 y2x 上B. 在直线 y2 x 上欢迎下载精品学习资源C. 在直线 yx1 上D. 在直线 yx1 上2.2021 安徽 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长欢迎下载精品学习资源度单位； 已知直线 l 的参数方程是x t1,y t3t 为参数 ，圆 C 的极坐标方程是4 cos, 就直线 l 被圆 C 截
2、得欢迎下载精品学习资源的弦长为 DA 14 B214C2 D2232021 江西 2. 坐标系与参数方程选做题假设以直角坐标系的原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源标系，就线段 y1x 0x 1 的极坐标为欢迎下载精品学习资源A.1,0B.1,0cossin2cossin4C.cossin,0D.cossin,024【答案】 A欢迎下载精品学习资源【解析】y 1x0x1欢迎下载精品学习资源sin1cos0cos1欢迎下载精品学习资源sin10cos所以选 A ；2欢迎下载精品学习资源二填空题1. 2021湖北 选修 4-4 ：坐标系与参数方程欢迎下
3、载精品学习资源已知曲线xC1的参数方程是yt3tt为参数3，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源的极坐标方程是2 ，就C1 与 C2 交点的直角坐标为 .欢迎下载精品学习资源x2cos欢迎下载精品学习资源2. 2021 湖南直角坐标系中，倾斜角为的直线 l 与曲线 C：，为参数交于A 、 B 两点，且欢迎下载精品学习资源4y1sin欢迎下载精品学习资源AB2 ，以坐标原点 O 为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，就直线l 的极坐标方程是.欢迎下载精品学习资源3 2021 重庆已知直线 l 的参数方程为x 2ty 3t t
4、 为参数，以坐标原点为极点， x 正半轴为极轴建立极坐标系，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源曲 线 C的 极 坐 标 方 程 为sin24 cos00,02 ， 就 直 线 l 与 曲 线 C 的 公 共 点 的 极 经欢迎下载精品学习资源 5.【答案】52【解析】欢迎下载精品学习资源x= 2+ t , y = 3+ t,y - x= 1sin - 4cos=0 2 sin2 =4cos.y 2 =4x.欢迎下载精品学习资源联立y 2 =4x与y - x = 1得y 2- 4y+ 4 = 0 .y = 2交点1,2, =1+ 4 =5.欢迎下载精品学习资源所以, =5.欢迎下载精品学习
5、资源4 2021 上海 已知曲线 C 的极坐标方程为p3 cos4 sin1 ，就 C 与极轴的交点到极点的距离是；欢迎下载精品学习资源1【答案】3欢迎下载精品学习资源【解析】欢迎下载精品学习资源3cos - 4 sin = 1 3x - 4 y = 1交于点 1 ,0.所以，是 133欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C. 2021 陕西坐标系与参数方程选做题在极坐标系中，点2,C 到直线sin61 的距离是6欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源极坐标点2,对应直角坐标点 63,1）, 直线sin- = sin .631- cos.22= 1即对应欢迎下载精品学习资源3 y - x
6、=2, 点3,1）到直线 x-3y+ 2 = 0的距离 d =|3 -3 + 2 |= 13+ 1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源5 2021 天津 在以 O 为极点的极坐标系中， 圆4sin和直线sina 相交于A, B 两点. 假设 AOB是等边欢迎下载精品学习资源三角形，就 a 的值为.欢迎下载精品学习资源解： 3圆的方程为 x22y24 ，直线为 ya .欢迎下载精品学习资源由于 AOB是等边三角形，所以其中一个交点坐标为，代入圆的方程可得a3 .欢迎下载精品学习资源6. 2021 广东 坐标与参数方程选做题 在极坐标系中， 曲线 C1 和 C2 的方程分别为sin2cos和s
7、in欢迎下载精品学习资源1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴， 建立平面直角坐标系，就曲线C1 和 C2 的交点的直角坐标为欢迎下载精品学习资源答案 : 1,11提示 : C 即sin2cos, 故其直角坐标方程为 : y2x,欢迎下载精品学习资源C2的直角坐标方程为: y1,C1与C 2的交点的直角坐标为1,1.欢迎下载精品学习资源三解答题1. 2021 新课标 I本小题总分值 10 分选修 4 4：坐标系与参数方程欢迎下载精品学习资源2已知曲线 C ： xy1 ，直线 l ： x2t t 为参数 .欢迎下载精品学习资源249y22t欢迎下载精品学习资源 写出曲线 C 的参
8、数方程，直线 l 的一般方程；欢迎下载精品学习资源过曲线 C 上任一点 P 作与 l 夹角为30o 的直线，交 l 于点 A，求 | PA |的最大值与最小值.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源【解析】： . 曲线 C 的参数方程为：x 2cosy 3sin为参数，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源直线 l 的一般方程为： 2 xy60 5 分欢迎下载精品学习资源2在曲线 C 上任意取一点P 2cos,3sin到 l 的距离为d5 4cos3sin6 ，5欢迎下载精品学习资源就 | PA |d sin 30025 5sin65，其中为锐角且tan4 .3欢迎下载精品学习资源当 si
9、n1 时， | PA |取得最大值，最大值为225 ；5欢迎下载精品学习资源当 sin1时， | PA |取得最小值，最小值为255. 10 分欢迎下载精品学习资源2. 2021 新课标 II 本小题总分值10选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴为极轴建立极坐标系，半圆C 的极坐标方程为2cos，0, 2.求 C 的参数方程；欢迎下载精品学习资源设点D 在 C 上， C 在 D 处的切线与直线l : y3x2 垂直，依据中你得到的参数方程，确定D欢迎下载精品学习资源的坐标 .3. 2021 辽宁本小题总分值 10 分选修 4-4 ：坐标系与参数方程欢
10、迎下载精品学习资源将圆 x2y21上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原先的2 倍，得曲线 C.欢迎下载精品学习资源 1写出 C 的参数方程；欢迎下载精品学习资源 2设直线l : 2 xy20 与 C 的交点为P1 , P2 ，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源过线段P1P2 的中点且与 l 垂直的直线的极坐标方程.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源【答案】 1【解析】x = cos , y =2 sin ， 0, 22cos- 4sin + 3 = 0欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 1曲线C的参数方程： 2x= co
11、s, y=2 sin ，0, 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源设曲线C上的点P cos2,sin 在直线上，就2 cos+2 sin - 2 = 0,欢迎下载精品学习资源解得2 sin + 即=0，或 A1,0, B0,2, AB中点 1欢迎下载精品学习资源 = 1.4.所以，2,1.2欢迎下载精品学习资源 垂直AB的中垂线方程是y -1=1 x -21 即24 y - 3 = 2 x欢迎下载精品学习资源所以, 所求直线的极坐标方程是2cos- 4sin + 3 = 0欢迎下载精品学习资源42021 福建本小题总分值 7 分选修 4 4：极坐标与参数方程欢迎下载精品学习资源已知直线 l
12、 的参数方程为xa2ty4t， t 为参数，圆 C 的参数方程为欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x 4 cosy 4 sin， 为常数 .欢迎下载精品学习资源I求直线 l 和圆 C 的一般方程；II假设直线 l 与圆 C 有公共点，求实数 a 的取值范畴 .解： 1 直线 l 的一般方程为 2xy 2a 0，欢迎下载精品学习资源圆 C 的一般方程为x2 y2 16. 2由于直线 l 与圆 C 有公共点，故圆 C 的圆心到直线l 的距离 d 解得 25 a25.2a 4，5欢迎下载精品学习资源2007-2021 年高考极坐标与参数方程欢迎下载精品学习资源2021 安徽数学理在极坐标系中
13、, 圆p=2cos的垂直于极轴的两条切线方程分别为B欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A =0R和cos=2B = 2R和cos=2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C = 2R和cos=1D =0R和cos=1欢迎下载精品学习资源2021 天津数学理已知圆的极坐标方程为4cos,圆心为 C,点 P的极坐标为4,3就| CP| =23.12021 上海卷理 在极坐标系中 , 曲线cos1 与 cos1 的公共点到极点的距离为152解析：22021 北京卷理在极坐标系中 , 点2, 到直线sin =2 的距离等于 1.6欢迎下载精品学习资源32021 重庆数学理在直角坐标系 xOy
14、中, 以原点 O 为极点, xcos4 的直线与曲线x t 2 为y t 3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源参数 相交于A, B 两点, 就AB 欢迎下载精品学习资源【答案】 1642021 广东理 坐标系与参数方程选讲选做题 欢迎下载精品学习资源x2 cost已知曲线 C 的参数方程为y2 sint 为参数 , C 在点 1,1 处的切线为，以 坐 标 原 点 为 极 点 ,x 轴 的 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 , 就 切 线 的 极 坐 标 方 程为.sin【答案】 x+y=2；4252021 陕西理C. 坐标系与参数方程选做题 如图,以过原点的直线的倾斜角为
15、参数,就圆 x2y2x0的参数方程为.yPOx欢迎下载精品学习资源【答案】x cos 2y cos,Rsin欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x t62021 江西理 坐标系与参数方程选做题 设曲线 C 的参数方程为2y t 为参数 , 假设以直欢迎下载精品学习资源角坐标系的原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 就曲线 c 的极坐标方程为欢迎下载精品学习资源【答案】cos2sin0欢迎下载精品学习资源x72021 湖南卷理在平面直角坐标系 xoy 中, 假设l :yt ,tx3cos,t 为参数 过椭圆 C :ay2sin 为参数的右顶点, 就常数 a的值为.【答案】 382
16、021 湖北理在直角坐标系 xOy 中, 椭圆 C 的参数方程为xya cosbsin为参数， ab0 .在极坐标系 与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位 , 且以原点 O 为极点 , 以 x 轴正半轴为极轴 中, 直线与圆 O 的极坐标方程分别为sin42 m2m为非零常数与b . 假设直线经过椭圆 C 的焦点, 且与圆 O 相切, 就椭圆 C 的离心率为.【答案】63欢迎下载精品学习资源2021 新课标理已知动点xP, Q 都在曲线 C:y2cos 2sin为参数上 , 对应参数分别为与欢迎下载精品学习资源202 , M 为 PQ 的中点. 求 M 的轨迹的参数方程 ; 将 M 到坐标原
17、点的距离 d 表示为的函数, 并判定 M 的轨迹是否过坐标原点 .【答案】欢迎下载精品学习资源92021 辽宁理在直角坐标系 xoy 中以O 为极点, x C1 , 直线 C2 的极坐标方程分别为欢迎下载精品学习资源4sin,cos22. .4欢迎下载精品学习资源(I) 求C1 与C2 交点的极坐标 ;(II) 设 P 为C1 的圆心, Q 为C1 与C2 PQ 的参数方程为欢迎下载精品学习资源xt 3a b 3yt12tR为参数, 求 a, b 的值欢迎下载精品学习资源【答案】欢迎下载精品学习资源102021 福建理坐标系与参数方程 : 在平面直角坐标系中 , 以坐标原点为极点 , x A
18、的极坐标为欢迎下载精品学习资源2, , 直线的极坐标方程为cos4a , 且点 A 在直线上 .4欢迎下载精品学习资源(1) 求a 的值及直线的直角坐标方程 ;欢迎下载精品学习资源(2) 圆 c 的参数方程为x1cos ysin,为参数 , 试判定直线与圆的位置关系 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源【答案】解 : 由点A2, 在直线 cos4a 上, 可得 a24欢迎下载精品学习资源所以直线的方程可化为cossin2从而直线的直角坐标方程为 xy20欢迎下载精品学习资源 由已知得圆 C 的直角坐标方程为 x12y21欢迎下载精品学习资源所以圆心为 1,0 , 半径 r1欢迎下载精品学
19、习资源以为圆心到直线的距离 d21 , 所以直线与圆相交2欢迎下载精品学习资源112021 江苏在平面直角坐标系 xoy 中, 直线的参数方程为x ty 2t1 为参数 , 曲线 C的参数方欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x 2 tan2程为y 2 tan为参数 , 试求直线与曲线 C的一般方程 , 并求出它们的公共点的坐标 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源【答案】 C解: 直线的参数方程为x ty 2t1消去参数后得直线的一般方程为2 xy20 欢迎下载精品学习资源同理得曲线 C的一般方程为 y22x欢迎下载精品学习资源联立方程组解得它们公共点的坐标为 2,2 , 1 ,
20、12欢迎下载精品学习资源122021 新课标 1理选修 44: 坐标系与参数方程欢迎下载精品学习资源已知曲线 C1的参数方程为x45cos t 为参数 , 以坐标原点为极点 , x 轴的正半轴为极轴建立极y55sin t欢迎下载精品学习资源坐标系, 曲线 C2 的极坐标方程为2sin. 把 C1 的参数方程化为极坐标方程 ; 求 C1 与 C2 交点的极坐标 0,0 2.欢迎下载精品学习资源【答案】将x 45cos t消去参数 , 化为一般方程 xy 55sin t42 y5225,欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源即 C1:x2y28x10yx160,将ycos sin代 入 x2y2
21、8x10 y160得 ,欢迎下载精品学习资源28cos10sin160 ,12 C 的极坐标方程为28cos10sin160 ;欢迎下载精品学习资源 C2 的一般方程为 xy22 y0,欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x2y2由x2y28 x10 y2 y0160解 得x 1x或y 1y0, C1 与2C2 的 交 点 的 极 坐 标 分 别 为欢迎下载精品学习资源2, 2, .42【2021 新课标文 23】已知曲线 C1 的参数方程是为参数，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线 C2 的极坐标方程是 =2正三角形 ABC的顶点都在 C2 上，且 A、欢迎下载
22、精品学习资源B、C 以逆时针次序排列，点A 的极坐标为 2， 求点 A、B、C 的直角坐标；欢迎下载精品学习资源设 P为 C1 上任意一点，求 |PA|解析：2+|PB|22+|PC|的取值范畴欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源【2021 辽宁文 23】在直角坐标 xOy 中，圆C1 : xy4 ，圆 C2: x22y 24 ；欢迎下载精品学习资源22 在以 O为极点， x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1, C2 的极坐标方程 ，并求出圆C1, C2 的交点坐标 用极坐标表示 ；欢迎下载精品学习资源 求圆 C1与C 2 的公共弦的参数方程；欢迎下载精品学习资源【2021 江苏
23、 23】在极坐标中，已知圆 C 经过点P2，圆心为直线4sin3 与极轴的交32欢迎下载精品学习资源点，求圆 C 的极坐标方程欢迎下载精品学习资源【2021 陕西文 15】直线 2cos1 与圆2cos相交的弦长为3欢迎下载精品学习资源【2021 广东文 14】在平面直角坐标系 xOy 中，曲线xC1 和C2 的参数方程分别为y5 cos 为5 sin欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源参数， 0x122和2t t 为参数 ，就曲线C 和C 的交点坐标为2，1欢迎下载精品学习资源12y2 t22021 陕西文 15 直角坐标系 xoy 中，以原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建极坐标系，设
24、点A,B欢迎下载精品学习资源分别在曲线C1 :x3cos ysin 为参数和曲线C2 :1上，就 AB 的最小值为 1.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2021 广东卷文 14 已知两曲线参数方程分别为x5 cosysin（0x）和 y5 t 24tt R，它们的欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源交点坐标为1, 25 5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2021 江苏 21 在平面直角坐标系xOy 中，求过椭圆x 5cosy 3sin 为参数的右焦点且与直线欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x 42t t 为参数平行的直线的一般方程；欢迎下载精品学习资源y 3t欢迎下
25、载精品学习资源2021 重庆卷文科 8假设直线 yxb 与曲线xy就实数 b 的取值范畴为 D 2cos , 0, 2 有两个不同的公共点，sin欢迎下载精品学习资源A 22,1B22,22欢迎下载精品学习资源C ,2222,D22,22欢迎下载精品学习资源2021 湖南卷文科 4极坐标 pcos和参数方程x1ty2tt 为参数所表示的图形分别是 D欢迎下载精品学习资源A. 直线、直线B.直线、圆C.圆、圆D.圆、直线欢迎下载精品学习资源2021 广东卷文 15在极坐标系 , 02 中，曲线cossin1 与 cossin1欢迎下载精品学习资源的交点的极坐标为1，0 .欢迎下载精品学习资源20
26、21 陕西卷文 15坐标系与参数方程选做题参数方程x cos ,y 1sin 为参数化成一般方欢迎下载精品学习资源程为x2 y121.欢迎下载精品学习资源2021 辽宁卷文 23已知 P 为半圆 C： xycos sin 为参数， 0 上的点，点 A 的坐标为欢迎下载精品学习资源1， 0 ，O为坐标原点，点 M在射线 OP上，线段 OM与 C的弧 AP 的长度均为 .3以 O为极点， x 轴的正半轴为极 轴建立极坐标系，求点 M的极坐标 ;求直线 AM的参数方程 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x2021 海南、宁夏已知曲线 C1：y4cost,3sin t,xt 为参数， C 2
27、：y8cos ,3sin, 为参数；欢迎下载精品学习资源1 化 C1 ，C2 的方程为一般方程，并说明它们分别表示什么曲线；欢迎下载精品学习资源2假设 C1上的点 P对应的参数为t，Q为 C2 上的动点，求 PQ 中点 M 到直线xC3 :32t,t欢迎下载精品学习资源2y2t为参数距离的最小值；欢迎下载精品学习资源2021 广东假设直线x 1 2t,y 23t . t 为参数与直 线4 xky1 垂直，就常数 k =-6欢迎下载精品学习资源2021 广东已知曲线 C1, C2 的极坐标方程分别为cos3,4cos 0,0 ，就曲线 C1C22交点的极坐标为2007 广东 在极坐标系中，直线 l 的方程为 sin =3，就点2 ，/6 到直线 l 的距离为2欢迎下载